高二数学寒假每日一题-第2题2已知双曲线 1(a0，b0)的左焦点是 F(c，0)，离心率为 e，过点 F 且与双曲线的一条渐近线平行的直线与圆 x2y 2c 2 在 y 轴右侧交于点 P若 P 在抛物线 y22cx 上，则 e2( )ABC 1D【答案】2 D【解析】如图，设 PF 与渐近线 y x 平行，双曲线的右焦点为 F，P (x，y )，x0，y0由题意可知 FF为圆 x2y 2c 2 的直径，PFPF ，且 tanPFF ，|FF|2c点 P 的坐标满足将代入得 x22cxc 20，则 xc c，即 x( 1) c(负值舍去) ，代入，得 y 再将 x( 1) c，y ，代入得 2( 1)c 2，即 b2c 2a 2( 1)a2，由 e ，可得 e2
