1、考点 34 二元一次不等式（组）与简单线性规划1已知实数 满足 ，则 的最大值为 （ ）A 7 B 1 C 10 D 0【答案】C2设 满足约束条件 则 的最小值为 （ ）A 0 B 1 C 2 D 3 【答案】C【解析】绘制不等式组表示的平面区域如图所示，3已知实数 满足： ， ，则 的取值范围是（ ）A B C D 【答 案】B【解析】由约束条件作出可行域如图：， 令 ，变形可得 ，平移目标函数线 使之经过可行域，当目标函数线过点 时，纵截距最小，此时 取得最大值，即 当目标函数线过点时，纵截距最大，此时 取得最小值，即 因为点 不在可行域内，所以 ， 故 B 正确4若实数 ， 满足 ，则
2、 的最小值为（ ）A B C D 【答案】D5设变量 ， 满足约束条件 ，则目标函数 的最小值为（ ）A 3 B 2 C 1 D 【答案】A6若实数 满足 ，则 的最大值为（ ）A 3 B 4 C 8 D 9【答案】D 【解析】作出不等式组 的可行域如图：目标函数 z=2x+y 在 的交点 B（3，3）处取最大值为 z=23+3=9故选：D7设 ， 满足约束条件 ，则 的最大值为（ ）A 5 B 3 C 4 D 1【答案】A【点睛】本题考查线性规划问题，考查数形结合思想解答的步骤是有两种方法：一种是：画出可行域画法，标明目标函数几何意义，得出最优解另一种方法是：由约束条件画出可行域，求出可行域
3、各个角点的坐标，将坐标逐一代入目标函数，验证，求出最优解8 已知点 A(2,1)，O 是坐 标原点，点 的坐标满足： ，设 ，则 的最大值是（ ） A -6 B 1 C 2 D 4【答案】D根据图像得到函数在过点 C(1,2)时 z 取得最大值，代入得到 z=4.故答案为：D.9已知 满足约 束条件 ，若 的最大值为 4，则 ( )A B C D 【答案】B10若 满足 ，则 的最大值为( )A 8 B 7 C 2 D 1【答案】B【解析】作出题设约束条件可 行域，如图 内部（含边界） ，作直线 ，把直线 向上平移，增加，当 过点 时， 为最大值故选 B11若变量 x，y 满足约束条件 ，则
4、的最大值为A 1 B 3 C 4 D 5【答案】D故选：D12若 x，y 满足 ，则 x+2y 的最大值为( )A 1 B 3C 5 D 9【答案】D13设变量 ， 满足约束条件 ，则 的最小 值为（ ）A B C D 2【答案】B【解析】绘制不等式组表示的可行域，结合目标函数可得，目标函数在点 处取得最小值 .本题选择 B 选项.14已知 ，实数 x，y 满足 ，若 z=3x+y 最小值为 1,则 a 的值为A B C D 或【答案】B15已知 满足 ，则 的最大值为_.【答案】216已知实数 满足 则 的最小值为_ .【答案】【解析】作出可行域如图中阴影部分，将 化为 ，作出直线 并平移，使之经过可行域，易知经过点 时，纵截距最小，此时 。 17已知实数 x，y 满足条件，则 的最小值为_.【答案】18 若 ， 满足约束条件 ，目标函数 的最小值为 ，则 _【答案】 19已知实数 满足 ，则目标函数 的最小值为_.【答案】 【解析】作出不等式组所表示的平面区域如图所示的阴影区域由图可得，平移直线 至 时，目标函数可取得最小值故答案为 .
