1、1.3.1 单调性与最大（小）值（2）一、 学习目标 1. 理解函数的最大（小）值及其几何意义；2. 学会运用函数图象理解和研究函数的性质.二、重难点：1函数最值的概念理解。2求函数最值的基本方法的探究及使用。三、问题导学：1、思考：先完成下表，函数 最高点 最低点()23fx, 1,2()f,x,x讨论体现了函数值的什么特征？ 问题：最高点的函数值与其它函数值有什么关系？最低点呢？2、归纳定义：设函数 y=f(x)的定义域为 I，如果存在实数 M 满足：对于 x I，都有 ；存在 ，使得 . 那么，称 M 是函数 y=f(x)的最大值（Maximum Value）.试试：仿照最大值定义，给出
2、最小值（Minimum Value）的定义四、预习自测：1. 函数 的最大值是（ ）.2()fxA. 1 B. 0 C. 1 D. 22函数 f（x）=2x 2+4x+5,x-3,-2的最小值是 （ ）A1 B2 C3 D53函数 f（x）=3x+2 的最小值是 （ ）A2 B3 C4 D54函数 f（x）=x 2+2x+b 的最小值为 5，则 b= 。小结：求二次函数的最值的方法是 应该注意什么 。例 2 求 在区间3，6上的最大值和最小值.3yx变式：求 的最大值和最小值.3,62xy反思：你现在有什么方法可以求最大（小）值？ 七、 学习小结1. 函数最大（小）值定义；.2. 求函数最大（
3、小）值的常用方法：配方法、图象法、单调法.八、我的收获九、当堂检测1函数 的最小值为 ，最大值为 .2(1),01yx如果是 呢？最小值为 最大值为 ,2函数 f(x) 是定义在区间 上的函数，如果 f(x) 在区间 上递增，在区间,62,6上递减，则 f(-2)是函数 f(x)的一个最 值1,3指出函数 的单调区间及最值。2()(0)fxabca十、课外作业：1. 函数 的最小值是（ ）.|1|2yxA. 0 B. 1 C. 2 D. 32已知函数 的图象关于 y 轴对称，且在区间 上，当 时， 有最小值()f (,0)1x()fx3，则在区间 上，当 时， 有最 值为 .,x)fx3.某汽车租赁公司的月收益 y 元与每辆车的月租金 x 元间的关系为，那么每辆车的月租金为 元时，租赁公司的月收益最2106502xy大是 元。4. 函数 的最大值为 ，最小值为 .2,x5. 作出函数 的简图，研究当自变量 x 在下列范围内取值时的最大值与最小23yx值 （1） ； （2） ； （3） .00x(,)*6. 求函数 的最值。2yx
