2018版高中数学人教B版必修二课件：1.1.5　三视图 .pptx

1、第一章,立体几何初步,学习目标 1.能画出简单空间图形的三视图. 2.能识别三视图所表示的立体模型.,1.1.5 三视图,1,预习导学 挑战自我，点点落实,2,课堂讲义 重点难点，个个击破,3,当堂检测 当堂训练，体验成功,知识链接 1.棱柱的结构特征 (1)上下底面 .(2)侧面是 .(3)侧棱 . 2.棱锥的结构特征 (1)底面是 .(2)侧面是有一个公共顶点的 .,平行,平行四边形,相互平行,多边形,三角形,3.棱台的结构特征 (1)上下底面 .(2)侧面是 .(3)侧棱延长线 . 4.圆柱、圆锥、圆台的轴截面分别是 、 、.,平行,梯形,相交于一点,矩形,等腰三角形,等腰梯形,预习导引

2、 1.正投影 (1)定义：在物体的平行投影中，如果投射线与投射面垂直，则称这样的平行投影为 . (2)正投影除具有平行投影的性质外，还具有以下性质： 垂直于投射面的直线或线段的正投影是点； 垂直于投射面的平面图形的正投影是直线或直线的一部分.,正投影,2.三视图 (1)一个投射面水平放置，叫做 ，投射到水平投射面的图形叫 .一个投射面放置在正前方叫做_ _，投射到直立投射面内的图形叫 ，和直立、水平两个投射面都垂直的投射面叫做 ，投射到侧立投射面内的图形叫做 .,水平投射面,俯视图,直立投射,面,主视图,侧立投射面,左视图,(2)将空间图形向水平投射面、直立投射面、侧立投射面作正投影，然后把这

3、三个投影按一定的布局(俯视图放在主视图的下面，长度与主视图一样，左视图放在主视图的右面，高度与主视图一样，宽度与俯视图的宽度一样，即“长对正、高平齐、宽相等”)放在一个平面内，这样构成的图形叫做空间图形的 .,三视图,(3)三视图的主视图、俯视图、左视图分别是从物体的_、 、 看到的物体轮廓线的正投影围成的平面图形.,正,前方,正上方,正左方,要点一 画空间几何体的三视图 例1 画出图中正四棱锥和圆台的三视图.(尺寸不作严格要求),解 正四棱锥的三视图如图所示：,圆台的三视图如图所示：,规律方法 画三视图应遵循的原则和注意事项： (1)务必做到“长对正，高平齐，宽相等”. (2)三视图的排列方

4、法是主视图与左视图在同一水平位置，且主视图在左，左视图在右，俯视图在主视图的正下方. (3)在三视图中，要注意实、虚线的画法. (4)画完三视图草图后，要再对照实物图来验证其正确性.,跟踪演练1 如图是截去一角的长方体，画出它的三视图.,解 物体三个视图的构成都是矩形，长方体截去一角后，截面是一个三角形，在每个视图中反映为不同的三角形，三视图如图：,要点二 由三视图还原空间几何体 例2 根据下列图中所给出的几何体的三视图，试画出它们的形状.,解 图(1)对应的几何体是一个正六棱锥， 图(2)对应的几何体是一个三棱柱， 则所对应的空间几何体的图形分别为,规律方法 由三视图还原空间几何体的步骤：,

5、跟踪演练2 若将本例(1)中的三视图改为如下三视图，试分析该几何体结构特征并画出物体的实物草图.,解 由三视图可知该几何体为四棱锥，其中侧面与底面垂直，底面为直角梯形，对应空间几何体如下图：,要点三 由三视图画直观图 例3 如图是一个空间几何体的三视图，试用斜二测画法画出它的直观图.,解 根据三视图可以想象出这个几何体是正 六棱台. (1)画轴.如图，画x轴、y轴、z轴，使xOy 45，xOz90. (2)画两底面，由三视图知该几何体为正六棱台，用斜二测画法画出底面ABCDEF， 在z轴上截取OO，使OO等于三视图中的相应高度.,过O作Ox的平行线Ox，Oy的平行线Oy，利用Ox与Oy画出底面

6、ABCDEF. (3)成图.连接AA、BB、CC、DD、EE、FF， 整理得到三视图表示的几何体的直观图,如图.,规律方法 (1)对于一些常见几何体(柱、锥、台、球)的直观图，应该记住它们的大致形状，以便可以较快较准确地画出.(2)画空间几何体的直观图时，比画平面图形的直观图增加了一个z轴，表示竖直方向.(3)z轴方向上的线段长度都与三视图中的高一致.,跟踪演练3 如图是一个几何体的三视图，用斜二测画法画出它的直观图.,解 画法：(1)画轴.如图(1)，画x轴、y轴、 z轴，使xOy45，xOz90. (2)画底面.由三视图知该几何体是一个简单组合体，它的下部是一个正四棱台，上部是一个正四棱锥

7、， 利用斜二测画法画出底面ABCD，在z轴上截取OO，使OO等于三视图中相应高度，,过O作Ox的平行线Ox，Oy的平行线Oy，利用Ox与Oy画出上底面ABCD. (3)画正四棱锥顶点.在Oz上截取点P，使PO等于三视图中相应的高度. (4)成图.连接PA、PB、PC、PD、AA、BB、 CC、DD，整理得到三视图表示的几何体的 直观图，如图(2).,1.下列说法正确的是( ) A.任何物体的三视图都与物体的摆放位置有关 B.任何物体的三视图都与物体的摆放位置无关 C.有的物体的三视图与物体的摆放位置无关 D.正方体的三视图一定是三个全等的正方形,1,2,3,4,5,解析 对于A，球的三视图与物

8、体摆放位置无关，故A错； 对于B，D，正方体的三视图与摆放位置有关，故B，D错； 故选C. 答案 C,1,2,3,5,2.如图，网格纸的各小格都是正方形，粗实线画出的是一个几何体的三视图，则这个几何体是( ) A.三棱锥 B.三棱柱 C.四棱锥 D.四棱柱,1,2,3,4,5,解析 如图，几何体为三棱柱.,1,2,3,4,5,答案 B,3.一个几何体的三视图形状都相同，大小均相等，那么这个几何体不可以是( ) A.球 B.三棱锥 C.正方体 D.圆柱 解析 不论圆柱如何放置，其三视图的形状都不会完全相同，故选D.,1,2,3,4,5,D,4.一图形的投影是一条线段，这个图形不可能是_. 线段；

9、直线；圆；梯形；长方体 解析 线段、圆、梯形都是平面图形， 且在有限范围内，投影都可能为线段； 长方体是三维空间图形，其投影不可能是线段； 直线的投影，只能是直线或点.,1,2,3,4,5,5.如图是一个几何体的三视图，则可以判断此几何体是_.,1,2,3,4,5,解析 由三视图可知，此几何体为一个正四棱锥. 答案 正四棱锥,1,2,3,4,5,课堂小结,1.三视图的主视图、左视图、俯视图分别是从几何体的正前方、正左方、正上方观察几何体画出的轮廓线；画几何体的三视图的要求是主视图、俯视图长对正，主视图、左视图高平齐，俯视图、左视图宽相等；画几何体的三视图的基本思路是先认真观察，认识几何体的基本特征，然后画出它的三视图，画出的三视图要检验是否符合“长对正、宽相等、高平齐”的基本特征.,2.空间几何体的三视图可以使我们很好地把握空间几何体的性质，由空间几何体可画出它的三视图，同样由三视图可以想象出空间几何体的形状，两者之间的相互转化，可以培养我们的几何直观能力和空间想象能力.,