1、12.3 几何概型1几何概型 如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的_ (_或_)成比例，则称这样的概率模型为几何概率模型，简称为_.,长度,面积,体积,几何概型,3几何概型试验的两个基本特点 (1)无限性：在一次试验中，可能出现的结果有_； (2)等可能性：每个结果的发生具有_.,无限多个,等可能性,【思考辨析】判断下列结论是否正确(请在括号中打“”或“”) (1)几何概型中，每一个基本事件就是从某个特定的几何区域内随机地取一点，该区域中的每一点被取到的机会相等( ) (2)在几何概型定义中的区域可以是线段、平面图形、立体图形( ),【答案】 (1) (2) (3) (4),4在长为3
2、m的线段AB上任取一点P，则点P与线段AB两端点的距离都大于1 m的概率等于_,(2)在区间5，5内随机地取出一个数a，使得1x|2x2axa20的概率为_,【思维升华】 求解与长度、角度有关的几何概型的方法 求与长度(角度)有关的几何概型的概率的方法是把题中所表示的几何模型转化为长度(角度)，然后求解要特别注意“长度型”与“角度型”的不同解题的关键是构建事件的区域(长度或角度),【思维升华】 求解与面积有关的几何概型的注意点 求解与面积有关的几何概型时，关键是弄清某事件对应的面积，必要时可根据题意构造两个变量，把变量看成点的坐标，找到全部试验结果构成的平面图形，以便求解,跟踪训练2 (1)(2018湖北七市协作体联考)平面区域A1(x，y)|x2y24，x，yR，A2(x，y)|x|y|3，x，yR在A2内随机取一点，则该点不在A1内的概率为_,【思维升华】 求解与体积有关的几何概型的注意点 对于与体积有关的几何概型问题，关键是计算问题的总体积(总空间)以及事件的体积(事件空间)，对于某些较复杂的问题也可利用其对立事件去求,跟踪训练3 一个长方体空屋子，长、宽、高分别为5米、4米、3米，地面三个角上各装有一个捕蝇器(大小忽略不计)，可捕捉距其一米空间内的苍蝇，若一只苍蝇从位于另外一角处的门口飞入，并在房间内盘旋，则苍蝇被捕捉的概率是_,
