1、必修一导学案 学科：数学 编号：14 编写人：朱亮： 审核人： 使用时间：班级 姓名： 小组序号： 组长评价： 教师评价 课题：xxxx（第 X 课时）【学习目标】1、能记住函数奇偶性的定义，能说出函数的奇偶性几何意义。2、会运用函数的单调性与奇偶性，会解决简单的函数题。3、体验综合问题的应用。【学习重点与难点】1、教学重点：奇偶性的综合应用。2、教学难点：奇偶性与单调性的综合应用。【使用说明与学法指导】1、带着预习案中问题导学中的问题自主设计预习提纲，通读教材 33-36 页内容， 2、认真完成基础知识梳理，在“我的疑惑”处填上自己不懂的知识点，在“我的收获”处填写自己对本课自主学习的知识及
2、方法收获。3、熟记基础知识梳理中的重点知识。预习案一、问题导学1、关于原点对称的两个区间上，奇函数的单调性是否相同？偶函数呢？2、你对利用奇偶性与单调性解决抽象函数问题的有什么样的认识？二、知识梳理1.函数奇偶性的分类：是奇函数、是偶函数、 、 .2 如果一个奇函数 在 x=0 处有定义，那么 = ；()fx(0)f3两个奇函数之和、差为 函数；两个奇函数之积、商是 ；两个偶函数之和、差为 函数；两个偶函数之积、商是 ；一个奇函数与一个偶函数之积或商是 函数。(注意:是指在两个函数的公共定义域)4 .若奇函数 在区间 上单调递减，则在区间 上 ；若 是偶函数fx,ba,ab()fx呢？三、预习
3、自测1已知偶函数 在0,4上是增函数，则 的大小关系是 .()fx(2)3ff与2奇函数 在区间 (其中 mn0)上为增函数，则它在区间 上（ ）m,n） (-n,mA.减函数且有最大值 B. 减函数且有最小值 C.增函数且有最大值 D. 增函数且有最小值3. 已知定义在实数集上的函数 f(x)满足 f(x+y)=f(x)+f(y)，则 f(x)是A奇函数 B非奇非偶函数 C偶函数 D不能确定其奇偶性我的疑惑： 我的收获： 探究案一、合作探究探究 1、已知在奇函数 在区间 上单调递增，判断并证明 在区间 上单调()fx,ba()fx,ba性。思路小结： 探究 2、 (),1,)(, (1-)3
4、)0.yfx fxf已 知 奇 函 数 和 上 是 减 函 数 ， 解 不 等 式思考 1：通过函数的奇偶性可以将不等式 怎样变形？-13)0fxf思考 2：通过函数的单调性，能否得到 1-x 与 3x-1 之间的关系？（）思路小结： 探究 3、若函数 对任意 恒有 。)(xfy,Ry)()(yfxyf（1）求证： 是奇函数； （2）若 求,3m.12（3）如果 时， 且 ，试求 在区间 上的最大值和最小值。0x0)(xf21)(f)(xf6,思路小结： 二、总结整理1、核心知识： 2、典型方法：3、重点问题解决：训练案一、课中检测与训练（能在 5 分钟之内完成）1对于定义域是 R 的奇函数 ，有（ ）()fxA. B. C. D. ()-0fx-0()0fx()0fx2、若函数 是偶函数，则 的递减区间是 31)2()kxf。3、已知 是定义在 R 上的奇函数，且 ， 则 = )(xf 21)(f ),2()(fxf6f。4、函数 在（-1，1）上是减函数，且为奇函数，满足 ，)(fy 0)()1(2afaf试 求的范围a二、课后巩固促提升1、反思提升：熟记重点知识，反思学习思路和方法，整理典型题本2、完成作业：课本 Px-x 页：x 题、x 题；课时作业Px-x 页：x 题、x 题3、温故知新：阅读课本 Px-x 页，并完成新发的预习案；探讨随堂优化训练Px-x 页
