1、学习目标,1.了解平行投影的含义，通过圆柱与平面的位置关系，了解平行投影. 2.会证平面与圆柱面的截线是椭圆(特殊情形是圆). 3.能够用运动变化的观点理解柱面、旋转面的概念，进而掌握圆柱面的性质. 4.在一般截面的几何性质的探究中，体验使用焦球的意义，逐步培养对几何图形中不变量的研究意识. 5.用平面截圆锥面研究所得曲线的基本特征并加以证明，从新的角度认识椭圆、双曲线和抛物线.,知识链接,1.一个圆所在的平面与平面平行时，该圆在平面上的正射影是什么图形？提示 圆. 2.一个圆所在的平面与平面不平行时，该圆在平面上的正射影是什么图形？提示 椭圆.,3.回想一下，椭圆是如何定义的？提示 平面上到
2、两个定点的距离之和等于定长的点的轨迹叫做椭圆. 4.用一个平面去截一个圆柱，截面将是怎样一个平面图形？提示 用一个平面去截一个圆柱，当平面与圆柱的两底面平行时，截面是一个圆，当平面与圆柱的两底面不平行时，截面是一个椭圆，当平面与圆柱两底面垂直时，截面是一个矩形.,预习导引,1.正射影,(1)定义：给定一个平面，从一点A作平面的垂线，垂足为点A.称点A为点A在平面上的正射影.一个图形上各点在平面上的正射影所组成的图形，称为这个图形在平面上的正射影. (2)圆面的正射影：一个圆所在的平面与平面平行，那么该圆在平面上的正射影显然是一个圆，并且是和原来的圆相同的圆；如果圆所在的平面与平面不平行且不垂直时，从生活经验我们知道，正射影的形状发生了变化，就好像一个圆被压扁了，我们称之为椭圆；如果圆所在的平面与平面垂直时，那么该圆在平面上的正射影是一条线段，其长度等于圆的直径.,2.平行射影,3.定理1,4.椭圆,
