1、板块四 模拟演练提能增分A 级 基础达标1已知点 P(tan，cos)在第三象限，则角 的终边在( )A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限答案 B解析 因为点 P 在第三象限，所以Error!所以角 的终边在第二象限2已知角 的终边与单位圆的交点 P ，则 tan( )(x，32)A. B C. D3 333 33答案 B解析 P 在单位圆上，x .(x，32) 12tan .332018成都模拟 已知角 2k (kZ )，则 43 |sin|sin的值是( )tan|tan|A0 B2 C2 D不存在答案 A解析 因为 2k (kZ)是第二象限角，43所以 sin0，tan0，所以
2、110.|sin|sin tan|tan|4设 是第二象限角，P(x, 4)为其终边上的一点，且cos x，则 tan( )15A. B. C D43 34 34 43答案 D解析 是第二象限角，x0.又由题意知 x，解xx2 42 15得 x3.tan .4x 4352018衡中模拟 若 是第二象限角，则下列选项中能确定为正值的是( )Asin Bcos2 2C tan Dcos22答案 C解析 由 是第二象限角可得 为第一或第三象限角，所以2tan 0.故选 C.26已知扇形的周长是 6，面积是 2，则扇形的圆心角的弧度数是( )A1 B4 C1 或 4 D2 或 4答案 C解析 设此扇形
3、的半径为 r，弧长为 l，则Error!解得Error!或Error!从而 4 或 1.lr 41 lr 2272018汕头模拟 sin2cos3tan4 的值( )A小于 0 B大于 0 C等于 0 D不存在答案 A解析 2 3 4 ，sin20，cos30 ，tan4 0. sin2cos3tan42 320.选 A.8已知角 的顶点为坐标原点，始边为 x 轴的非负半轴，若P(4，y) 是角 终边上一点，且 sin ，则 y_.255答案 8解析 因为 sin ，y42 y2 255所以 y0，且 y264 ，所以 y8.9点 P 从( 1,0)出发，沿单位圆顺时针方向运动 弧长到达点83
4、Q，则点 Q 的坐标为_答案 (12，32)解析 设点 A(1,0)，点 P 从(1,0)出发，沿单位圆顺时针方向运动 弧长到达点 Q，则AOQ 2 (O 为坐标原点)，所83 83 23以xOQ ，cos ，sin ，所以点 Q 的坐标为 .3 3 12 3 32 (12，32)102018 三明模拟若 420角的终边所在直线上有一点 (4，a)，则 a 的值为_答案 4 3解析 由三角函数的定义有：tan420 .又 tan420a 4tan(36060)tan60 ，故 ，得 a4 .3a 4 3 3B 级 知能提升12018济南模拟 已知 sincos1，则角 的终边在( )A第一象限
5、 B第二象限C第三象限 D第四象限答案 B解析 由已知得(sincos) 21，即12sin cos1，sin cos0，又 sincos，所以 sin0cos，所以角 的终边在第二象限2已知弧度数为 2 的圆心角所对的弦长为 2，则这个圆心角所对的弧长是( )A2 B2sin1 C. Dsin22sin1答案 C解析 2Rsin12，R ，l| R .故选 C.1sin1 2sin132018厦门模拟 如图所示，角的终边与单位圆( 圆心在原点，半径为 1 的圆) 交于第二象限的点 A ，则(cos，35)cos sin _.答案 75解析 由题意得 cos2 21，cos 2 .又 cos0
6、，所以(35) 1625cos ，又 sin ，所以 cossin .45 35 754已知角 的终边过点 P(3cos，4cos )，其中 ，(2，)求 的三角函数值解 ，1cos0.(2，)r 5cos，9cos2 16cos2故 sin ，cos ，tan .45 35 435已知扇形的圆心角是 ，半径为 R，弧长为 l.(1)若 60，R 10 cm ，求扇形的弧长 l；(2)若扇形的周长为 20 cm，当扇形的圆心角 为多少弧度时，这个扇形的面积最大？解 (1) 60 ，l 10 (cm)3 3 103(2)由已知得：l2R 20，所以 S lR (202R)R10RR 2( R5) 225，所以12 12R5 时，S 取得最大值 25，此时 l10 cm ，2 rad.
