1、新课标高一（上）数学单元素质测试题2.1 指数函数（训练时间 45 分钟，满分 100 分） 姓名_评价_一、选择题（本大题共 6 小题，每小题 6 分，共 36 分. 以下给出的四个备选答案中，只有一个正确）1. (10 重庆) 函数 14xy的值域是（ ）A.0, B.0,C.0,4) D. (0,4)2. (04 全国) 为了得到函数 的图象，只要把函数 的图象上的所有点（ ）xy）（ 3xy）（ 31A. 向左平移 3 个单位长度 B. 向右平移 3 个单位长度C. 向左平移 1 个单位长度 D. 向右平移 1 个单位长度3. (03 北京) 设 ，则（ ）5.1348.029.0)2
2、(,yy，A. B. C. D. 31211y231y324. (03 北京) 若集合 ，则 等于（ ）|,|xPyMx PMA. B. C. D. y| | y| 00|y5.（10 陕西）已知函数 ，若 ，则实数 等于（ ）1,2)(xaxf， af4)(A. B. C.2 D.9 21546. (04 湖北)函数 （ 0 且 ）的图象经过第二、三、四象限，则一定有（ byx）A. 0 1 且 0 B. 1 且 0 C. 0 1 且 0 D. 1 且 0aaabab二、填空题（本大题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分.把答案填在答题卡中对应题号后的横线上）7. (08 江西) 不等
3、式 的解集为 24x8. (09 江苏) 已知 ，函数 ，若实数 满足 ，则 的大15a()xf,mn()ffn,m小关系为 _ .9. (08 重庆) 若 则 .0,x)(4)32)( 2121414 三、解答题（本大题共 3 小题，共 46 分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）10.（本题满分 14 分）计算下列各题：() ； () .4132312 687841 ）（）（）（）（ 63a11.（本题满分 16 分）已知函数 .14)(xf() 求函数 的定义域和值域; () 证明：函数 在（0，+ ）上是减函数.)(xf )(xf12.（本题满分 16 分）已知函数 .5)21
4、()4(xxf（）解不等式 ； （）求函数 的单调区间.5)(xf )(xf新课标高一(上)数学单元素质测试题2.1 指数函数（参考答案）一、选择题答题卡：题号 1 2 3 4 5 6答案 C D D C C C二、填空题7. 8. _mn_. 9. 1 .1x-3|三、解答题10.解：() 4 分41323121 4）（）（）（）（原 式 分分720 63416)(12 () 9 分613)(a原 式 分分分14321612 a11.解：() 1 分,4,0xx2 分.4即所以函数的定义域为 .3 分|x4 分.1414xxxyy得 ：由即 5 分.)(, x所以 0. 6 分14yx解之得
5、 ，或 1.7 分所以函数值域为 .8 分),(),(（）设 上任意两个实数，且 ，则9 分0,21是x1x210 分14)(2121 xxff 分分 12)14(2)()14()(21 21 xxxxx因为函数 在 上时增函数，13 分yR所以当 0 时， 1， 1， .14 分1x22xx24x1所以 0， )(ff即 .15 分)(1x2故函数 在（0，+ ）上是减函数.16 分f12.解：（） 5，即 .2 分)21()4(xx 21)4(x2)(x所以 .即 .4 分21)(x)(x1)(x2)(x从而 ，解之得 .7 分3所以不等式 5 的解集为 .8 分)(xf ),(（） 5)21xo 4 ty-2 o xt4分）（ ）（ 105)21(421)(22 xx设 ， 0.11 分,)(tytx则.12 分34212）（y当 时， 是 的减函数， 是 的减函数；13 分,0xt， 即 yttx当 时， 是 的增函数， 是 的减函数；14 分2， 即所以函数的单调递增区间是 ，单调递减区间是 .16 分, 2,
