广东惠州市惠阳一中实验学校数学必修一新课标人教b版 函数的奇偶性课时1 导学案.doc

1、必修一导学案 学科：数学 编号：13 编写人：朱亮： 审核人： 使用时间：班级 姓名： 小组序号： 组长评价： 教师评价 课题：函数的奇偶性（第 1 课时）【学习目标】1、能记住函数奇偶性的定义，能说出函数的奇偶性几何意义。2、会运函数图象理解和研究函数的性质用，会解决判断常见函数的奇偶性。3、体验函数图像理解和研究函数的性质。【学习重点与难点】1、教学重点：函数奇偶性及其几何意义。2、教学难点：判断函数奇偶性的方法 【使用说明与学法指导】1、带着预习案中问题导学中的问题自主设计预习提纲，通读教材 33-36 页内容，阅读 37-38页内容，对概念作好必要的标注和笔记。2、认真完成基础知识梳理

2、，在“我的疑惑”处填上自己不懂的知识点，在“我的收获”处填写自己对本课自主学习的知识及方法收获。预习案一、问题导学1、一个函数一定是奇函数，或者是偶函数吗？2、如果函数的图像关于原点对称，那么这个函数一定是奇函数吗？3、图像关于 y 轴对称的函数一定是偶函数吗？4、你能试着自己总结出判断函数的奇偶性的步骤吗？5、是否存在一个函数既是奇函数，又是偶函数？6、若 具有奇偶性，函数的定义域会原点对称吗？)(xf二、知识梳理1.偶函数一般地，对于函数 的定义域内的任意一个 ，都有 ，那么 就叫做偶函数.()fxx()fx偶函数的图像关于 对称.2.奇函数一般地，对于函数 的定义域内的任意一个 ，都有

3、，那么 就叫做奇函数.()f ()f奇函数的图像关于 对称.3.奇偶性是函数的整体性质，对定义域内任意一个 都必须成立；所以一个函数存在奇偶性的前提条件x是 .三、预习自测1.函数 是偶函数的条件是 .cbxaxf2)(2给定四个函数： ； ；（3） ； ；3(1)f 1(2)(0)yxxf1)(21(4)yx（5） .(6) xf（7） ,0,2f其中哪些是fx奇函数 ；哪些是偶函数 .3. 若函数 f(x)是定义在 R 上的奇函数，则 f(0)= 我的疑惑： 我的收获： 探究案一、合作探究探究 1、判断下列函数的奇偶性：； ； ；3(1)yx2()1xf)1()3(xf;（5）40f()|

4、f（1）思考 1.他们的定义域分别是什么？关于原点对称吗？思考 2. (-)fxf与 有 什 么 关 系 ？探究 2、若 f(x)为奇函数，且当 x0 时，f(x)=x|x-2| ,求 f(x)的表达式思路小结： 探究 3、已知 是奇函数， 是偶函数，且 ，求 、 .()fx()gx1()fxg()fxg思路小结： 二、总结整理1、核心知识： 2、典型方法：3、重点问题解决：训练案一、课中检测与训练（能在 5 分钟之内完成）1、如果定义在3- ,5上的函数 为奇函数，那么 =_ a)(xfa2、已知 且 =10，那么 等于（ ） 。53(x)bcf2(2)fA、-10 B、10 C、20 D、与 b、c 有关3下列函数中既非奇函数又非偶函数的是 （ ）（A）y= x1 （B）y= 12x （C）y=0 , x -1，2 （D）y= 12x4设函数 f(x)= 2a是奇函数，则实数 a的值为_ 二、课后巩固促提升1、反思提升：熟记重点知识，反思学习思路和方法，整理典型题本2、完成作业：课本 P44 页：10 题、3、温故知新：阅读课本 Px-x 页，并完成新发的预习案；探讨随堂优化训练Px-x 页