1、第三章 3.11下列命题中正确的是( )任何两个变量都具有相关关系 圆的周长与圆的半径具有相关关系 某商品的需求量与该商品的价格是一种非确定性关系 根据散点图求得的线性回归方程可能是没有意义的 两个变量的线性相关关系可以通过线性回归方程，把非确定性问题转化为确定性问题进行研究A BC D解析：显然是错误的，而中圆的周长与圆的半径的关系为：C2R，是一种确定性的函数关系，故应选 C答案：C2设两个变量 x 和 y 之间具有线性相关关系，它们的相关系数是 r，y 关于 x 的回归直线的斜率是 b，纵轴上的截距是 a，那么必有( )Ab 与 r 的符号相同 Ba 与 r 的符号相同Cb 与 r 的符
2、号相反 Da 与 r 的符号相反解析：因为 b0 时，两变量正相关，此时 r0；b0 时，两变量负相关，此时 r0.答案：A3两个变量的散点图如图，可考虑用如下函数进行拟合比较合理的是( )Ayax b By abln xCy aebx Dyaebx解析：由散点图知，此曲线类似于对数函数型曲线，可用 B 项函数进行拟合答案：B4若一组观测值(x 1，y 1)，( x2，y 2)，(x n，y n)之间满足yibx iae i(i1,2，n )，且 ei 恒为 0，则 R2 为_解析：由 ei恒为 0，知 yi i，即 yi i0，故 R21 101.y y n i 1yi y i2n i 1y
3、i y 2答案：15某电脑公司有 6 名产品推销员，其工作年限与年推销金额数据如下表：推销员编号 1 2 3 4 5工作年限 x/年 3 5 6 7 9推销金额 y/万元 2 3 3 4 5(1)求年推销金额 y 关于工作年限 x 的线性回归方程；(2)若第 6 名推销员的工作年限为 11 年，试估计他的年推销金额解：(1)设所求的线性回归方程为 x ，则y b a 0.5， 0.4.b 5 i 1xi x yi y 5 i 1xi x 2 1020 a y b x 所以年推销金额 y 关于工作年限 x 的线性回归方程为 0.5x0.4.y (2)当 x11 时， 0.5110.45.9(万元) y 所以可以估计第 6 名推销员的年推销金额为 5.9 万元
