1、实验一 连续时间信号与系统的时域分析,实验目的,学会连续时间信号的表示方法，能够掌握一些常用的时间信号。 学会求解连续时间系统的零输入响应，单位冲激响应，零状态响应和全响应。 熟悉利用卷积生成新的波形，并建立波形间的联系，验证卷积定理。,连续时间信号的表示,向量表示法：在MATLAB中，是用连续信号在等时间间隔点的样值来近似表示连续信号，当取样时间间隔足够小时，这些离散的样值就能较好地近似出连续信号。 对于连续时间信号f(t)，一般是用两个行向量f和t来表示。t=t1 :p:t2 ，t1 表示的是信号的起始时间，t2为终止时间，p为时间的间隔。而f为连续时间f(t)在向量t所定义的时间范围内对
2、应的样值。,例1：分别采用上述两种方法画出抽样信号 。,符号运算表示法：利用ezplot函数,见shiyan1_1,一些常用的信号的表示（P126）,单位阶跃信号,例2:采用前两种方法画出f(t)=u(t+3)-2u(t)的波形,利用符号函数maple中的内核函数Heaviside,利用自编函数Heaviside(t),利用符号函数来生成单位阶跃函数,u(t)=1/2+(1/2)sign(t),例3:采用后一种方法画出f(t)=u(t)的波形,见shiyan1_2,指数信号（P128）,利用信号处理工具箱提供函数生成连续信号,正弦信号（P129）,抽样函数信号（P145）,矩形脉冲信号（P14
3、1）,三角波脉冲信号（P142）,一般周期性脉冲信号,见shiyan1_3shiyan1_4,虚指数信号（P132）,虚指数信号的一般形式为：,虚指数信号是时间t的复函数，因此，我们需要用两个实信号来表示虚指数信号，即用模和相角或实部和虚部来表示虚指数信号随时间变化的规律。,例5:画出信号,实部、虚部、模、相角,见shiyan1_5,复指数信号（P130）,复指数信号的一般形式为：,复指数信号的实部和虚部分别是按指数规律变化的正弦振荡。,见shiyan1_5,例6:画出信号,实部、虚部、模、相角,连续信号的时域运算、时域变换,利用符号运算实现连续信号的时域变换（P147，P151） 相加s=s
4、ymadd(f1,f2),s=f1+f2,ezplot(s) 相乘s=symmul(f1,f2),s=f1*f2,ezplot(s) 移位y=subs(f,t,t-t0):f(t-t0)y=subs(f,t,t+t0):f(t+t0)ezplot(y),反折y=subs(f,t,-t)ezplot(y) 尺度变换y=subs(f,t,a*t)ezplot(y) 倒相y=-fezplot(y),例7：设信号 求f(t+2),f(t-2),f(-t),f(2t),-f(t).,见shiyan1_6,连续系统的冲激响应、阶跃响应（P162）,冲激响应： impulse(b,a) Impulse(b,
5、a,t) Impulse(b,a,t1:p:t2) y=impulse(b,a,t1:p:t2) 阶跃响应 Step(b,a) Step(b,a,t) Step(b,a,t1:p:t2) y=step(b,a,t1:p:t2),例8：求的冲激响应和阶跃响应。,见shiyan1_7,求LTI连续系统的响应(P158),Matlab的lsim函数和initial函数可以对微分方程描述的LTI连续系统的响应进行仿真。 Initial的调用形式： initial(A,B,C,D,y(0-),t)：求系统的零输入响应 Lsim的调用形式： 求系统的零状态响应 Lsim(sys,X,t) Lsim(b,a
6、,X,t) Lsim(A,B,C,D,X,t） 求系统的全响应 lsim(A,B,C,D,X,t,y(0-) 微分方程系统函数对象的生成函数：sys=tf(b,a) 微分方程的状态方程系数生成函数： A,B,C,D=tf2ss(b,a),例9：给定系统方程:求其零输入响应，零状态响应，全响应,见shiyan1_8,两连续信号的卷积（P181）,两连续信号的卷积（P182）,用MATLAB实现连续信号卷积的过程： 将连续信号 与 以时间间隔 抽样，得到 构造与 相对应的时间变量k1和k2. 调用conv()函数计算卷积积分f(t)的近似向量 构造 对应的时间向量k.,两连续信号的卷积（P183）
7、,自编函数实现连续信号的卷积 function f,t=gggfconv(f1,f2,t1,t2) d=input(请输入采样时间间隔: );f=conv(f1,f2); %计算序列f1和f2的卷积和f=f*d; ts=t1(1)+t2(1) %计算序列f非零值的起始位置l=length(t1)+length(t2)-2; %计算序列f非零值的宽带t=ts:d:(ts+l*d) %计算序列f非零值的时间向量subplot(2,2,1);plot(t1,f1) subplot(2,2,2);plot(t2,f2)subplot(2,2,3);plot(t,f);,两连续信号的卷积（P185）,例
8、10:求下列信号的卷积和clear all;t1=-1:0.01:3;f1=Heaviside(t1)-Heaviside(t1-2); t2=t1;f2=0.5*t2.*(Heaviside(t2)-Heaviside(t2-2); t,f=gggfconv(f1,f2,t1,t2);,0,2,2,1,0,2,1,完成下列内容,课本P156，第1题（1）（3） 课本P156，第2题（2）（4） 课本P156，第6题 课本P156，第10题 课本p187，第1题(2)(4),需求零输入响应，零状态响应，全响应。(2)起始条件： y(0-)=2,y(0-)=1(4)起始条件： y(0-)=-1,y(0-)=2 课本P187，第3题（1）（3） 课本P189，第9题（1）（2）（5）,
