1、学习内容 学习指导即时感悟【学习目标】1、理解条件概率、事件的相互独立性、独立重复实验及二项分布等概念；2、能够解决与条件概率和二项分布有关的概率问题。【学习重点】二项分布及其概率【学习难点】条件概率【回顾复习】1、条件概率及公示2、事件的相互独立性3、二项分布及概率求法【自主合作探究】例 1、抛掷一颗骰子两次,在第一次掷得向上一面点数是偶数的条件下, 则第二次掷得向上一面点数也是偶数的概率为 。答案： 。解析：设第一次掷得向上一面点数是偶数的事件为 A,第二2次掷得向上一面点数是偶数的事件为 B,在第一次掷得向上一面点数是偶数的条件下,第二次掷得向上一面点数也是偶数的概率为。213689)(
2、APB例 2、甲乙两人独立解出某一道数学题的概率依次为 ，122,P已知该题被甲或乙解出的概率为 ，甲乙两人同时解出该题的概率为0.，求:0.3（1） ;2, P（2）求解出该题的人数 的分布列.X答案：解：（1）设甲乙两人解出该数学题分别为事件 和 ，则AB，12(),()AB所以 ，即0.80.3PAPB12212.解之得 1206,.5P（2） ，(0).450.2PX，16().3列出分布列：X 0 1 2P 0.2 0.5 0.3例 3、高二（1）班的一个研究性学习小组在网上查知，某珍稀植物种子在一定条件下发芽成功的概率为 ，该研究性学习小组又分成两个小3组进行验证性实验.（）第一小
3、组做了 5 次这种植物种子的发芽实验（每次均种下一粒种子） ，求他们的实验至少有 3 次发芽成功的概率；（）第二小组做了若干次发芽实验（每次均种下一粒种子） ，如果在一次实验中种子发芽成功就停止实验，否则将继续进行下次实验，直到种子发芽成功为止，但实验的次数最多不超过 5 次，求第二小组所做种子发芽试验的次数 的概率分布列解（）至少有 3 次发芽成功，即有 3 次、4 次、5 次发牙成功设 5 次试验中发芽成功的次数为随机变量 X，则P（X=3）= 32510()C4520()(51)(324所以至少有 3 次发芽成功的概率 )5()()( XPXP4015123243所以 的分布列为1 2
4、3 4 5P 132947816【当堂达标】1在 4 次独立试验中，事件 A 出现的概率相同，若事件 A 至少发生 1次的概率是 ，则事件 A 在一次试验中出现的概率是 （ ）865A、 B、 C 、 D、326532答案：A。解析：设 A 发生概率为 P， 。4511(),8P2把一枚硬币抛掷两次，事件 A=“第一次出现正面” ，事件 B=“第二次出现反面” ，则 等于（ ）)(PA . B . C . D . 114131答案：A。解析： 。()(),(),(|)242PABAB3.某人射击命中目标的概率为 0.6,每次射击互不影响,连续射击 3 次,至少有 2 次命中目标的概率为( )A
5、. B. C. D. 15841258125361257答案：B。解析： 。8)()(3C4设随机变量 XB(2,P)，YB(3,P） ，若 ,则)6PXP（Y=2）= .答案: .解析： ，解得96 27(1)(0)1()P，故 。14239()46YC5一高考考生咨询中心有 A、B、C 三条咨询热线。已知某一时刻热线A、B 占线的概率均为 0.5，热线 C 占线的概率为 0.4，各热线是否占线相互之间没有影响，假设该时刻有 X 条热线占线，试求随机变量 的分布列和它的期望。解：随机变量 X 可能取的值为 0，1，2，3依题意，得 P(X=0)=0.15， P(X=1)=0.4，P(X=2)
6、=0.35，P(X=3)=0.1X 的分布列如下表：X 0 1 2 3P 0.15 0.4 O.35 0.16.某一中学生心理咨询中心服务电话接通率为 ，某班 3 名同学商定明4天分别就同一问题询问该服务中心且每人只拨打一次，求他们中成功咨询的人数 的分布列分析：3 个人各做一次试验，看成三次独立重复试验，拨通这一电话的人数即为事件的发生次数 ，故符合二项分布解：由题： ，所以43,B，分布列为3,210,)(33kCkPk0 1 2 3P649764【反思提升】【拓展延伸】1一袋中装有 5 个白球，3 个红球，现从袋中往外取球，每次取出一个，记下球的颜色，然后放回，直到红球出现 10 次停止
7、，用 X 表示取球的次数，则 。)12(XP答案： 。解析： 。021835C)12(XP1021835C某射手有 5 发子弹，射击一次命中概率为 0.9，如果命中就停止射击，否则一直到子弹用尽，求耗用子弹数 的分布列分析：确定 取哪些值以及各值所代表的随机事件概率，分布列即获得解：本题要求我们给出耗用子弹数 的概率分布列我们知道只有5 发子弹，所以 的取值只有 1，2，3，4，5当 时，即1；当 时，要求第一次没射中，第二次射中，故9.0)1(P；同理， 时，要求前两次没有射中，.2第三次射中， ；类似地，09.1.0)3(2；第 5 次射击不同，只要前四次射不中，09.1.)4(3P都要射第 5 发子弹，也不考虑是否射中，所以 ，所以耗41.0)5(P用子弹数 的分布列为： 1 2 3 4 5P0.9 0.09 0.009 0.0009 0.0001
