1、学习内容 学习指导即时感悟【学习目标】1.理解分类加法计数原理与分步乘法计数原理；会利用两个原理分析和解决一些简单的应用问题；2.培养学生的归纳概括能力。3.引导学生形成 “自主学习”与“合作学习”等良好的学习方式。【学习重点】会利用两个原理分析和解决一些简单的应用问题。【学习难点】理解分类计数原理与分步计数原理。学习方向【预习引入】1.分类计数原理：完成一件事, 有 n 类方式, 在第一类方式,中有 m1种不同的方法,在第二类方式,中有 m2种不同的方法，在第 n 类方式,中有 mn种不同的方法. 那么完成这件事共 N= 种不同的方法.2.分步计数原理：完成一件事,需要分成 n 个 ，做第
2、1 步有m1种不同的方法，做第 2 步有 m2种不同的方法，做第 n 步有mn种不同的方法,那么完成这件事共有 N= 种不同的方法。创设情景：从我们班上推选出两名同学担任班长，有多少种不同的选法？把我们的同学排成一排，共有多少种不同的排法？ 要解决这些问题，就要运用有关排列、组合知识. 排列组合是一种重要的数学计数方法. 总的来说，就是研究按某一规则做某事时，一共有多少种不同的做法.在运用排列、组合方法时，经常要用到分类加法计数原理与分步乘法计数原理. 这节课，我们从具体例子出发来学习这两个原理.【自主合作探究】问题 1：用一个大写的英文字母或一个阿拉伯数字给教室里的座位编号，总共能够编出多少
3、种不同的号码？问题 2：从甲地到乙地，可以乘火车，也可以乘汽车.如果一天中火车有 3 班，汽车有 2 班.那么一天中，乘坐这些交通工具从甲地到乙地共有多少种不同的走法？发现新知：分类加法计数原理：完成一件事有两类不同方案，在第 1类方案中有 种不同的方法，在第 2 类方案中有 种不同的方法. mn那么完成这件事共有 种不同的方法.引入新知合作探究探究 1：如果完成一件事有三类不同方案，在第 1 类方案中有 种不1m同的方法，在第 2 类方案中有 种不同的方法，在第 3 类方案中有2m种不同的方法，那么完成这件事共有 种不同的方法。3m探究 2：完成一件事情，有 n 类办法，在第 1 类办法中有
4、 种不同的1方法，在第 2 类办法中有 种不同的方法在第 n 类办法中有2种不同的方法.那么完成这件事共有 种不同的n方法.问题 3：用前 6 个大写英文字母和 19 九个阿拉伯数字，以 ,1A,， , ,的方式给教室里的座位编号，总共能编出多少个不2A1B2同的号码？发现新知：分步乘法计数原理：完成一件事需要两个步骤，做第 1 步有 种不同的方法，做第 2 步有 种不同的方法. 那么完成这件事mn共有 种不同的方法.探究 3：如果完成一件事需要三个步骤，做第 1 步有 种不同的方法，1m做第 2 步有 种不同的方法，做第 3 步有 种不同的方法，那么完2 3成这件事共有 种不同的方法？探究
5、4：完成一件事情，需要分成 n 个步骤，做第 1 步有 种不同的1方法，做第 2 步有 种不同的方法做第 n 步有 种不同的方法.2mn那么完成这件事共有 种不同的方法.例 1、某班共有男生 28 名，女生 20 名，从该班选出学生代表参加校学代会。（1）若学校分配给该班 1 名代表，有多少不同的选法？（2）若学校分配给该班 2 名代表，且男、女代表各一名，有多少种不同的选法？例 2、在下图的电路中，只合上一只开关以接通电路，有多少种不同的方法？ BA通过课本例 1-例 7完成例1、例 2自我总结xxk.Com总结:理解分类加法计数原理与分步乘法计数原理异同点例 3、课本 P12A 组 2总结
6、：利用两种原理解决问题的方法【当堂达标】P6 页练习 1、2、3、4P10 页练习 1、2、3、4【反思提升】【作业】P12 页习题 A 组 3、5【拓展延伸】A 组1.一个学生从 3 本不同的科技书、4 本不同的文艺书、5 本不同的外语书中任选一本阅读，不同的选法有（ ）A、60 种 B、17 种 C、12 种 D、3 种2.已知 2,7x， ,48y，则 xy可表示不同的值的个数为（ ）A、8 B、12 C、10 D、9B 组通过课本例 8、例9 完成例3自我总结自我达标课下检验3.已知集合 ， ，从两个集合中各取一个元素作为点的坐标，则这样的坐标在直角坐标系中可表示第一、二象限内不同的点的个数是（ ）A18 B10 C16 D1C 组4.将 5 名大学毕业生全部分配到 3 所不同的学校，不同的分配方法有（ ）A、8 种 B、15 种 C、125 种 D、243 种5.一蚂蚁沿着长方体的棱,从的一个顶点爬到相对的另一个顶点的最近路线共有多少条？
