1、1.4 生活中的优化设计学习目标：1. 学习用导数知识进行优化设计；2. 会解决实际生活中的最值问题.一选择题：1.已知某生产厂家的年利润 （单位：万元）与年产量 （单位：万件）的函数关系式为：yx31xy，则使该生产厂家获得最大年利润的年产量为（ ）248A.13 万件 B.11 万件C.9 万件 D.7 万件2.电动自行车已逐渐成为重要的交通工具之一.电动自行车的耗电量 与速度 (公里/小时)之间yx有如下关系： ，为使耗电量最小，则速度应定为（ ）)0(,2193xxyA.10 公里/小时 B.15 公里/小时 C.20 公里/小时 D.25 公里/小时3.在高为 ，底面半径为 3 的圆
2、锥内作一个内接圆柱，为使圆柱的体积最大，则圆柱底面半径H等于（ ）rA.2 B.3C.4 D.54.某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量 单位： 与销售价格 （单位：元(y)kgx/ ）kg满足关系式 ，其中2)6(1032xy 63x已知该商品的成本为 元/ .若使商场每日销售该商品所获得的利润最大，则销售价格 应定为kg x（）A.3 B.4 C.5 D.65.某工厂生产某种产品，已知该产品的月生产量 与每吨产品的价格 （元/ ）之间的函数关)(txpt系式为 ，且生产 的成本25140xp)(txR（元） ，则该工厂能获得的最大利润是（ ）250A.128 万元 B.213
3、万元C.315 万元 D.285 万元题号 1 2 3 4 5答案二填空题：6.在边长为 6 的正方形铁片的四角截去四个边长均为 的小正方形，然后做成一个无盖方盒，则x当 时，方盒的容积 最大.xV7.过点 作直线 ，分别与 轴， 轴的正半轴交于 . 当 为坐标原点）的)1,(PABxyBA,O（面积最小时，直线 的倾斜角为 8.市场上许多金属饮料罐都是圆柱形，当饮料罐容积一定时，高与半径的比为 ，才能使所用材料最省？9.某工厂要围建一个面积为 512 的矩形堆料场，一边可以利用原有的墙壁，其他三边需要砌新2m墙，当所砌新墙的材料最省时，新砌的墙的总长为m三解答题：10.一艘轮船在航行中的燃料
4、费和它的速度的立方成正比.已知速度为每小时 10 海里时，燃料费是每小时 6 元，而其他与速度无关的费用是每小时 96 元，问轮船的速度是多少时，航行 1 海里所需的费用总和最小？11.某企业拟建造如图所示的容器（不计厚度，长度单位：米） ，其中容器的中间为圆柱形，左右两端均为半球形，按照设计要求容器的体积为 立803方米，且 .假设该容器的建造费用仅与其表面积有关.已知圆柱形部分每平方米建造费用为2lr3 千元，半球形部分每平方米建造费用为 千元.设该容器的建造费用为 千元.()c y(I)写出 关于 的函数表达式，并求该函数的定义域；y()求该容器的建造费用最小时的 .r答案一C C A B C二6.1 7. 438. 9.641:2三10. 011.（1） rcy160)2(4（2）当 时，93当 时，c320cr
