1、模块必修一第三单元第 3.2.1 节几种不同增长的函数模型教学案课时： 第二课时 课型： 编者： 日期： 年 月 日三维目标1. 结合实例体会直线上升、指数爆炸、对数增长等不同增长的函数模型意义，理解它们的增长差异；2. 借助信息技术，利用函数图象及数据表格，比较指数函数、对数函数以及幂函数的增长差异；3. 恰当运用函数的三种表示法（解析式、图象、列表）并借助信息技术解决一些实际问题.自主性学习旧知识铺垫幂函数：指数函数对数函数三个变量 123,y随自变量 x的变化情况如下表：x1 3 5 7 9 11y1 5 135 62517153645 6633y2 5 29 2452189196851
2、77149y3 5 6.16.616.95 7.20 7.40其中 x呈对数型函数变化的变量是_，呈指数型函数变化的变量是_，呈幂函数型变化的变量是_.新知识学习探究任务：幂、指、对函数的增长差异问题：幂函数 (0)nyx、指数函数 (1)xya、对数函数 log(1)ayx在区间 (0,)上的单调性如何？增长有差异吗？实验：函数 12xy， 2， 2logyx，试计算：x1 2 3 4 5 6 7 8y1y2y3 0 11.5822.322.582.813由表中的数据，你能得到什么结论？思考： 22log,x大小关系是如何的？增长差异？我的疑难问题：知识整理与框架梳理重难点解析例 1、如果张
3、红购买了每千克 1 元的蔬菜 x 千克，需要支付 y 元，把 y 表示为x 的函数.正方形的边长为 x，面积为 y,把 y 表示为 x 的函数.某保护区有 1 单位面积的湿地，由于保护区努力湿地每年以 5%的增长率增长，经过 x 年后湿地的面积为 y,把 y 表示为 x 的函数.分别用表格、图象表示上述函数.，指出它们属于哪种函数模型.，讨论它们的单调性.，比较它们的增长差异.，另外还有哪种函数模型.习题设计基础巩固性习题1、 某工厂签订了供货合同后组织工人生产某货物，生产了一段时间后，由于订货商想再多订一些，但供货时间不变，该工厂便组织工人加班生产，能反映该工厂生产的货物数量 y 与时间 x
4、 的函数图象大致是（ ）.2、下列函数中随 x增大而增大速度最快的是（ ）.A 07lny B 207yx C 2xeD x3、根据三个函数 2()2,(),()logxfgh给出以下命题：（1） (),fxgh在其定义域上都是增函数；（2） 的增长速度始终不变；（3） ()fx的增长速度越来越快；（4） ()的增长速度越来越快；（ 5） h的增长速度越来越慢。其中正确的命题个数为（ ）.A. 2 B. 3 C. 4 D. 54、当 2224log,xx时 ， 的大小关系是 .5、某厂生产中所需一些配件可以外购，也可以自己生产，如外购，每个价格是1.10 元；如果自己生产，则每月的固定成本将增加 800 元，并且生产每个配件的材料和劳力需 0.60 元，则决定此配件外购或自产的转折点是_件(即生产多少件以上自产合算)6、某商店出售茶壶和茶杯，茶壶每个定价 20 元，茶杯每个定价为 5 元，该店推出两种优惠办法：（1）买一个茶壶赠送一个茶杯；（2）按总价的 92%付款.某顾客需购茶壶 4 个，茶杯若干（不少于 4 个） ，若需茶杯 x个，付款数为 y（元），试分别建立两种优惠办法中 y 与 x的函数关系，并讨论顾客选择哪种优惠方法更合算.
