1、【学习目标】【复习回顾】1 极大值、极小值的概念：2求函数极值的方法：【知识点实例探究】例 1求函数 在0,3上的最大值与最小值。143)(xxf你能总结一下，连续函数在闭区间上求最值的步骤吗？变式：1 求下列函数的最值：（1 ）已知 ，则函数的最大值为_ ，最小值为1,3,126)(3xxf_。（2 ）已知 ，则函数的最大值为 _，最小值为_ 。2,)(2f（3 ）已知 ，则函数的最大值为 _，最小值为_。3,73xx（4 ） 则函数的最大值为_，最小值为_。1)(f变式：2 求下列函数的最值：（1 ） （2）26)(xf 3126)(xxf例 2已知函数 在2 ，2上有最小值37，axxf
2、362)(（1 ）求实数 的值；（2）求 在2，2上的最大值。a)(f姓名：_ 学号：_【作业】1下列说法中正确的是（ ）A 函数若在定义域内有最值和极值，则其极大值便是最大值，极小值便是最小值B 闭区间上的连续函数一定有最值，也一定有极值C 若函数在其定义域上有最值，则一定有极值；反之，若有极值，则一定有最值D 若函数在定区间上有最值，则最多有一个最大值，一个最小值，但若有极值，则可有多个极值2函数 ，下列结论中正确的是（ ）|1|xyA 有极小值 0，且 0 也是最小值 B 有最小值 0，但 0 不是极小值yC 有极小值 0，但 0 不是最小值D 因为 在 处不可导，所以 0 即非最小值也
3、非极值3函数 在 内有最小值，则 的取值范围是（ ）axxf3)()1,(aA B C D 10a02104函数 的最小值是（ ）4,)(xefA 0 B C D 4e2e5给出下面四个命题：（1 ）函数 的最大值为 10，最小值为 ；1,52xxy 49（2 ）函数 的最大值为 17，最小值为 1；42（3 ）函数 的最大值为 16，最小值为 16；3,13xy（4 ）函数 无最大值，无最小值。其中正确的命题有A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个6函数 的最大值是_，最小值是_。,14)(xxf7函数 的最小值为_ 。),23y8已知 为常数） ，在 2，2上有最大值 3，求函数在
4、区间mxxf(6)(2，2上的最小值。9 （ 1）求函数 的最大值和最小值；1,263)(2xxf（2 ）求函数 的极值。348)(xf自 助 餐1设 为常数，求函数 在区间 上的最大值和最小值。0axey2,0a2 设 ， （1 ）求函数 的单调递增，递减区间；521)(3xxf )(xf（2 ）当 时， 恒成立，求实数 的取值范围。,mf)(3已知函数 ，),12)(xaxf（1 ）当 ，求函数 的最小值；a)(f（2 ）若对于任意 恒成立，试求实数 的取值范围。0)(,1xfx a4已知函数 ，xaxf3)(23（1 ）若函数 在 上是增函数，求实数 的取值范围；,1a（2 ）若 是 的
5、极值点，求 在 上的最大值；31x)(xf)(xf,1a（3 ）在（2 ）的条件下，是否存在实数 ，使得函数 的图像与函数 的图像bbxg)()(xf恰有 3 个交点，若存在 ，求出实数 的取值范围；取不存在，试说明理由。5当 时，函数 恒大于正数 ，试求函数 的最小2,1(x12)(xf a)3lg(2ay值。1 （ 1）若 在区间 上，当 时，有最大值 ；当 时，2ln0a,0axae20x有最小值 0。 （2）当 ，在区间 上，当 时，有最大值 ；当 时，,ln41有最小值 0。2 （1 ）递增区间为 和 ，递减区间为 ；（2） 。)32(),1(),3(7m3 （ 1） （2） 。4 （1） ， （2） ， （3） 且 。73a0a6)1(f7b35当 时， 。lgminy
