1、 【学习目标】理解函数平均变化率的概念，会求已知函数的平均变化率。 【知识点实例探究】例 1国家环保总局对长期超标准排放污物，污染严重而又未进行治理的单位，规定出一定期限，强令在此期限内完成排污治理。下图是国家环保总局在规定的排污达标日期前，对甲、乙两家企业连续检测的结果（W 表示排污量） ，哪个企业治理得比较好？为什么？（1 ） 质点在 2 秒到 3 秒内的平均速度。例 3求函数 在区间 和 的平均变化率。32xy2,15,变式 1：求函数 在区间 （或 ）的平均变化率，并探索表达2xyx0,00,x式的值（平均变化率）与函数图象之间的关系。变式 2：过曲线 上两点 P（1,1）和 作曲线的
2、割线，求出当3xfyyxQ1,时割线的斜率。1.0x【作业】1 设函数 ，当自变量 由 改变到 时，函数的改变量 为（ ）xfyx0x0 yA B C D f0f0f00xff2 一质点运动的方程为 ，则在一段时间 内的平均速度为（ ）21ts2,1A 4 B 8 C 6 D 63 将半径为 R 的球加热，若球的半径增加 ，则球的表面积增加 等于（ ）RSA B C D 242424R4 在曲线 的图象上取一点（1,2）及附近一点 ，则 为（ 12xy yx,1x）A B C D 21x21x2xx15 在高台跳水运动中，若运动员离水面的高度 h（单位：m）与起跳后时间 t（单位：s）的函数关
3、系是 ，则下列说法不正确的是（ ）05.69.42ttthA 在 这段时间里，平均速度是10t s/1B 在 这段时间里，平均速度是65C 运动员在 时间段内，上升的速度越来越慢49,D 运动员在 内的平均速度比在 的平均速度小2,13,26函数 的平均变化率的物理意义是指把 看成物体运动方程时，在区间xfyxfy内的 21,t7函数 的平均变化率的几何意义是指函数 图象上两点 、xfy xfy11,xfP连线的 22,P8函数 在 处有增量 ，则 在 到 上的平均83xy315.0xxf1x变化率是 9正弦函数 在区间 和 的平均变化率哪一个较大？ sin6,02,10甲、乙两人跑步路程与时间关系以及百米赛跑路程与时间关系分别如图（1） （2）所示，试问：（1）甲、乙两人哪一个跑得较快？（ 2）甲、乙两人百米赛跑，问接近终点时，谁跑得较快？11一水库的蓄水量与时间关系如图所示，试指出哪一段时间（以两个月计）蓄水效果最好？哪一段时间蓄水效果最差？12在受到制动后的 t 秒内一个飞轮上一点 P 旋转过的角度（单位：孤度）由函数（单位：秒）给出23.04t（1 ）求 t2 秒时， P 点转过的角度（2 ）求在 时间段内 P 点转过的平均角速度，其中 ， tt2 1t.0t01.t
