1、1.3 简单的逻辑联结词（第二课时）【教学目标】1.知识与技能目标：（） 掌握逻辑联结词“非”的含义（） 正确应用逻辑联结词“非”解决问题（） 掌握真值表并会应用真值表解决问题2过程与方法目标：在观察和思考中，在解题和证明题中，本节课要特别注重学生思维的严密性品质的培养3.情感态度价值观目标：激发学生的学习热情，激发学生的求知欲，培养严谨的学习态度，培养积极进取的精神【重点难点】重点：通过数学实例，了解逻辑联结词“非”的含义，使学生能正确地表述相关数学内容。难点：1、正确理解命题“非 P”真假的规定和判定2、理解命题 P 和非 P 的真假性关系. 【教学策略与方法】1.教学方法：启发讲授式与问
2、题探究式2.教具准备：多媒体【教学过程】教学流程 教师活动 学生活动 设计意图环节一： 引入在数学中，有时经常会使用一些联结词：“且” 、 “或” “非”为了叙述方便，今后常用小写字母 p,q,r,s, 表示命题。请同学们回顾“且” 、 “或” ，我们本课学习另一个联结词：“非”.结合问题情境展开思考利用问题引入，激发学生学习兴趣环节二：新课讲解逻辑联结词“非” 1.下列各组语句是命题吗？它们之间有什么关系？并判明真假.（1）35 能被 5 整除，35 不能被 5 整除；学生思考通过思考引出本节所学新知（2）函数 y lgx 是偶函数，函数 ylgx 不是偶函数；（3）|a|0 ，|a|0；（
3、4）方程 x240 无实根，方程 x240 有实根 .2.一般地，对一个命题 p 全盘否定，就得到一个新命题，记作p，读作 “非 p”或“p 的否定 ”，那么p 的否定是什么？p 的否定是 p3.命题 p 与p 的真假有什么关系？p 与p 必有一个是真命题，另一个是假命题.典例写出下列命题的否定,并判明真假.1.矩形的对角线相等且相互平分；2.三角形的三个内角至少有一个小于60 ；3.若 f(x)是偶函数，则对任意的 xR ，恒有 f(-x)=f(x);4.如果 f(x)在区间 D 上单调递增，则存在x1 , x2 D,当 x1x 2 时有 f(x1) f(x 2).矩形的对角线不相等或不相互
4、平分。 （假）存在三角形的三个内角都不小于 60；（真）若 f(x)是偶函数，则存在 xR ，使得 f(-x)f(x); （假）如果 f(x)在区间 D 上单调递增，则对任意的 x1 , x2D,当 x1x 2 时有 f(x1)f(x 2). （假） 4：命题 p：“大于 1 的数是正数”的否定是什么？其否命题是什么？p：大于 1 的数不是正数.否命题：不大于 1 的数不是正数 .命题的否定只否定结论否命题则既否定条件也否定结论三种命题的逻辑拓展1.如何从集合的交、并、补运算理解pq 、 pq 、 p 的真假关系？若 x P 且 x Q，则 x P Q； 若 p 为真且 q 为真，则 p q
5、为真.若 xP 或 x Q，则 xP Q；若 p 为真或 q 为真，则 pq 为真.整理总结通过例题讲解规范答题步骤.若 xP，则 ； 若 p 为真，则p 为假.2：对于命题 p、q ，如何确定pq，pq 的真假？当且仅当 p 为假命题，q 为真命题时，pq 为真命题；当且仅当 p 为真命题，q 为假命题时，pq 为假命题.3：命题(p q)和(pq)分别等价于什么命题？(pq)pq；(pq)pq.例 2 写出下列个命题的非 (否定)命题,并判断其真假;(1) p: y=tanx 是奇函数;(2) q: |-2|=-2;(3) r: 抛物线 y=(x-1)的顶点是(1,0).解:(1) p :
6、 y=tanx 不是奇函数;(2) q: |-2|-2,即q: |-2|-2 或|-2|0 的解集为 R,若“pq”与“q”都是真命题, 则实数 a 的取值范围是 .课堂检测归纳练习应用做题通过做题灵活应用本节所学知识点1.写出下列命题的否定，并判断它们的真假：（1 ） p： y sinx 是周期函数；（2 ） p：32 ；（3 ） p：空集是集合 A 的子集 .解: （ 1）p ： y sinx 不是周期函数. 假命题（2 ） p ：3 2. 真命题（3 ） p ：空集不是集合 A 的子集. 假命题2.已知命题 p：负数有平方根，写出命题p ， p 的否命题，并判断其真假.解：p：负数没有平
7、方根；否命题：如果一个数是非负数，则 这个数没有平方根. 归纳总结针对训练环节三：课堂小结课堂小结： 1.命题的否定即p，它是对命题 p 的全盘否定，与 p 的否命题有本质的区别，二者不能混为一谈.2.命题 p 与p 有且只有一个为真命题，命题 p 与 p 的否命题的真假关系不确定.3.对于 pq ，pq 和p 相互渗透的真假命题，一般应转化为 p、q 的真假来解决.学生回顾，总结.引导学生对所学的知识进行小结，由利于学生对已有的知识结构进行编码处理，加强理解记忆，引导学生对学习过程进行反思，为在今后的学习中，进行有效调控打下良好的基础。环节四：课后作业课后作业：P20：习题 1.3 A 组第 3、4 题学生通过作业进行课外反思，通过思考发散作业布置有弹性，避免一刀切，使学有余力的学生的创造性得到进一步的发挥。
