1、31.3 锐角三角函数的应用,直角三角形两锐角的关系:两锐角互余 A+ B=900.,直角三角形的边角关系,直角三角形三边的关系: 勾股定理 a2+b2=c2.,互余两角之间的三角函数关系:sinA=cosB.,特殊角300,450,600角的三角函数值.,直角三角形边与角之间的关系:锐角三角函数,同角之间的三角函数关系:sin2A+cos2A=1.,回顾与思考,俯角,仰角,水平线,视线,视线,由A测得B的俯角,由B测得A的仰角,水平线,水平线,仰角与俯角的相互转化,58.6,200 m,附图所示为一座教堂，由距离教堂底 200m 地上的一点测得教堂顶的仰角是58.6。求该教堂的高度。 (只列
2、式),58.6,200 m,题型一,如右图标明，= tan 58.6h = 200tan 58.6,58.6,200 m,如图,当奇奇乘坐登山缆车的吊箱沿某条直线经过点A到达点B时,它走过了200m. 在这段路程中由A点看B点的仰角为30,你知道缆车垂直上升的距离是多少吗?,A,B,D,30,200,A,B,当奇奇要乘缆车继续从点B到达比点B高 200m的点C, 如果这段路程由B点看C点的仰角为60,缆车行进速度为1m/s,奇奇需要多长时间能到达目的地？,A,B,D,C,E,拓展一,60,200,如图，一艘渔船正以30海里/时的速度由西向东追赶鱼群，在A处看见小岛C在船北偏东60的方向上；40
3、min后，渔船行驶到B处，此时小岛C在船北偏东30的方向上。已知以小岛C为中心，10海里为半径的范围内是多暗礁的危险区。这艘渔船如果继续向东追赶鱼群，有没有进入危险区的可能？(实际问题先数学化),题型二,船有无危险,一起探究：,3在什么条件下，渔船才会驶入危险区？,1A，B两点间的距离是多少？,2怎样计算小岛C到航线AB的距离？,D,船有无触礁的危险,如图,海中有一个小岛A,该岛四周10海里内暗礁.今有货轮四由西向东航行,开始在A岛南偏西550的B处,往东行驶20海里后到达该岛的南偏西250的C处.之后,货轮继续向东航行.,要解决这个问题,我们可以将其数学化,如图:,请与同伴交流你是怎么想的? 怎么去做?,你认为货轮继续向东航行途中会有触礁的危险吗?,通过本节课的学习，你掌握了哪些知识？,谈谈你本节课的收获：,
