1、第二节 函数,一、函数的概念 二、函数的几种特性 三、反函数与复合函数 四、基本初等函数与初等函数 五、建立函数关系式举例,一、函数的概念,定义1,这时，,称为自变量，实数集D称为函数的定义域，函数y又称因变量.,约定: 如没有特别的说明， 则定义域是自变量所能取的使算式有意义的一切实数构成的集合.,例3 求函数的定义域（用集合或区间表示）,解 （1）要使函数y定义，x必须使得右边的两个算式都有意义，故x应满足不等式组,说明（1）两要素；（2）与变量所用记号无关,于是，所求函数的定义域可用集合或区间分别表示为,(2)作为练习题，同学们自己练习.,二、 函数的几种特性,1.函数的有界性,定义1,
2、成立，则称,在A上有界，或称在A上,是,有界函数；若 不存在这样的正数M，则称函数,在A上无界，或称在A上,无界函数.,http:/ 驾驶员理论考试 http:/ 安全文明考试 http:/ 安全文明网 http:/ 驾驶证考试网 驾考试题最新题库 2016年2017年科目一考试 科目四考试 驾照考试,2函数的奇偶性:,偶函数,奇函数,3函数的单调性:,4函数的周期性:,(通常说周期函数的周期是指其最小正周期）.,三角函数的周期：.,三、反函数与复合函数,1.反函数,定义,定理1,在某个区,间上是单调函数，则它的反函数存在，且也是单调函数.,2.复合函数,关于定义域的说明：,例10,解,四、基本初等函数与初等函数,(1).幂函数,幂函数,指数函数,对数函数,三角函数和反三角函数统称为基本初等函数.,(2).指数函数,(3).对数函数,(4).三角函数,正弦函数,余弦函数,正切函数,余切函数,(5).反三角函数,2.初等函数,由基本初等函数及常数经过有限次的四则运算和有限次的复合步骤所构成，且可用一个数学式子表示的函数，称为初等函数.,非初等函数举例:,符号函数,当 x 0,当 x = 0,当 x 0,
