一、渐近线,定义:,1.铅直渐近线,函数图形的描绘,下页,上页,首页,函数图形的描绘,例如,有铅直渐近线两条:,下页,上页,首页,水平渐近线,例如,有水平渐近线两条:,下页,上页,首页,水平渐近线,斜渐近线,斜渐近线求法:,下页,上页,首页,斜渐近线,注意:,下页,上页,首页,例1：,解：,下页,上页,首页,例1,下页,上页,首页,二、图形描绘的步骤,利用函数特性描绘函数图形.,第一步,第二步,下页,上页,首页,图形描绘的步骤,第三步,第四步,确定函数图形的水平、铅直渐近线、斜渐近线以及其他变化趋势;,第五步,下页,上页,首页,三、作图举例,例2,解,非奇非偶函数,且无对称性.,下页,上页,首页,作图举例,列表确定函数升降区间,凹凸区间及极值点和拐点:,不存在,拐点,极值点,间断点,下页,上页,首页,作图,下页,上页,首页,下页,上页,首页,例3,解,偶函数, 图形关于y轴对称.,下页,上页,首页,例3,拐点,极大值,列表确定函数升降区间,凹凸区间及极值点与拐点:,拐点,下页,上页,首页,下页,上页,首页,四、小结,函数图形的描绘是函数导数特性的综合应用.,最大值,最小值,极大值,极小值,拐点,凹的,凸的,单增,单减,下页,上页,首页,小结,思考题,思考题解答,（水平渐近线）,下页,上页,首页,思考题,
