1、正比例函数,问题：1996年，鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥（候鸟）套上标志环；4个月零1周后，人们在2.56万千米外的澳大利亚发现了它。,问题研讨,（1）这只小鸟大约平均每天飞行多少千米 （精确到10千米）？,（2）这只燕鸥的行程y（单位：千米）与飞行 的时间x（单位：天）之间有什么关系？,25600（304+7）200（km）,y=200x （0x127）,（3）这只燕鸥飞行1个半月的行程大约是多少千米？,当x=45时，y=20045=9000,探究发现,(1)我国发射的第一颗人造地球卫星，绕地球运行的平均速度为每秒7.12千米，那么这颗卫星运行的路程s（千米）与运行时间t（秒）之间的函数关系
2、式是s= .,(2)铜的比重是8.9克/厘米3，铜的重量W（克）与体积V（厘米3 ）之间的函数关系是W .,8.9V,7.12t,开动脑筋,（4）冷冻一个0物体，使它每分下降2，物体的温度T（单位：）随冷冻时间t（单位：分）的变化而变化。,下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？,（3）每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习本又叠放在一起的总厚度h（单位cm）随这些练习本的本数n的变化而变化；,h=0.5n,T=-2t,认真观察以上出现的四个函数解析式，分别说出哪些是函数、常数和自变量,这些函数解析式有什么共同点？,这些函数解析式都是常数与自变量的乘积的形式！,7.12,t,s,8.9,V
3、,w,h,T,t,0.5,-2,n,函数=常数自变量,y,k,x,y = 200 x （0x127）,归纳与总结,一般地，形如y=kx（k是常数，k0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数,思考,为什么强调k是常数， k0呢？,y = k x (k0的常数),注: 正比例函数y=kx（k0） 的结构特征k0 x的次数是1,练习,（1）你能举出一些正比例函数的例子吗？,试一试,应用新知,例1 （1）若y=5x3m-2是正比例函数，m= 。,（2）若 是正比例函数m= 。,1,-2,（3）若y=(m-1)xm2 是关 于 x的正比例函数，则m= . （4）已知一个正比例函数的比例系数是-5，
4、则它的解析式为： .,-1,y=-5x,解:（1）设正比例函数解析式是 y=kx,把 x =-4, y =2 代入上式，得,2 = -4k,x 为任何实数,（2）当 x=6 时, y = -3,已知正比例函数当自变量x等于-4时，函数y的值等于2。 （1）求正比例函数的解析式和自变量的取值范围； （2）求当x=6时函数y的值。,例2,像这样先设某些未知的系数，然后根据所给的条件来确定未知的系数的方法叫做待定系数法。,一个很重要的方法哦！,练习1、已知y-3与x成正比例，并且 x=4时，y=7,求： y与x之间的函数关系式,练习2、已知y与x-1成正比例，并且x=8时，y=14,（1）求y与x之
5、间的函数关系式 （2）求x=9时，y的值。,练习3:,已知y=y1+y2，y1与x2成正比例，y2与x2成正比例，当x=1时，y=0，当x=3时，y=4，求x=3时，y的值。,小 结,1、正比例函数的概念和一般解析式；,这节课你学到了些什么,2、利用待定系数法求函数解析式,周末余老师提着篮子（篮子重0.5斤）到菜场买10斤鸡蛋，当数学老师往篮子里捡称好的鸡蛋时，发觉比过去买10斤鸡蛋时个数少许多，于是他将鸡蛋装进篮子里再让摊主一起称，共10.55斤，即刻他要求摊主退一斤鸡蛋的钱，他是怎样知道摊主少称了大约1斤鸡蛋的呢？你能知道其中的原因吗？,拓展,解：,设摊主称得 x斤时，实际重量是 y斤。篮子里鸡蛋的实际重量为m斤。,y =kx（k0）,由题意得,m =10k,m+0.5 =10.55k,解得 m 9,答：篮子里鸡蛋的实际重量约为9斤。,再见,谢谢大家,
