1、1(2013杭州高二检测)“ 四边形 ABCD 为矩形，四边形 ABCD 的对角线相等” ，补充以上推理的大前提为( )A正方形都是对角线相等的四边形B矩形都是对角线相等的四边形C等腰梯形都是对角线相等的四边形D矩形都是对边平行且相等的四边形解析：选 B.根据“三段论”的形式知， S四边形 ABCD，P对角线相等，M矩形大前提“M 是 P”是指矩形都是对角线相等的四边形来源:2(2013黄冈高二检测)用演绎推理证明函数 yx 3 是增函数时的小前提是( )A增函数的定义B函数 yx 3 满足增函数的定义C若 x1x 2，则 f(x1)f(x 2)D若 x1x 2，则 f(x1)f(x 2)解析
2、：选 B.“三段论”中，根据其特征，大前提是增函数的定义，小前提是函数yx 3 满足增函数的定义，结论是 yx 3 是增函数，故选 B.3下面几种推理过程是演绎推理的是( )A两条直线平行，同旁内角互补，如果 A 和B 是两条平行直线的同旁内角，则A B180B由平面三角形的性质，推测空间四面体的性质C某校高三共有 10 个班，1 班有 51 人，2 班有 53 人，三班有 52 人，由此推测各班都超过 50 人D在数列a n中，a 11，a n (an1 )(n2)，由此推出a n的通项公式12 1an 1解析：选 A.选项 B 为类比推理，选项 C，D 为归纳推理，选项 A 为演绎推理，符
3、合三段论4(2013黄冈高二检测)已知 2a3,2 b6,2 c12，则 a，b，c 的关系是( )A成等差数列但不成等比数列B成等差数列且成等比数列C成等比数列但不成等差数列D不成等比数列也不成等差数列 来源:解析：选 A.由条件可知 alog 23，来源:blog 26，clog 212.aclog 23 log212log 2362log 262b，a，b，c 成等差数列又aclog 23log212(log 26)2b 2，a，b，c 不成等比数列故选 A.5已知函数 f(x)cos(2 x)是偶 函数，则 ( )A. (kZ ) B. (kZ)k2 4 k2Ck (kZ) Dk(k
4、Z)2解析：选 D.f(x)为偶函数，f(x )f(x) 即 f(x) f(x) 0.由于 f(x)cos(2 x )是偶函数，cos(2x)cos(2 x )0，2sin sin(2 x)0 即 sin sin 2x0.又 xR，sin 0，k(k Z)6由“(a 2a1)x 3，得 x ”的推理过程中，其大前提是 _3a2 a 1解析：a 2a1 2 0.来源:(a 12) 34(a 2a1) x3x .3a2 a 1其前提依据为不等式的乘法法则：a0，bcabac.答案：a0，bcab ac7已知 a ，函数 f(x)a x，若实数 m，n 满足 f(m)f(n)，则 m，n 的大小关系
5、5 12为_解析：当 0f(n)得 mx2，则 f(x1)f(x 2) 2x1 12x1 1 2x2 12x2 12x1 12x2 1 2x2 12x1 12x1 12x2 1 .22x1 2x22x1 12x2 1x 1x2，2x 12x20，2x 12x 20,2x110,2 x2 10. 0.22x1 2x22x1 12x2 1 f(x1)f(x2)f(x)在 R 上为单调递增函数10已知 yf(x )在(0 ，) 上有意义、单调递增且满足 f(2)1，f(xy )f( x)f(y )(1)求证：f(x 2) 2f(x)；(2)求 f(1)的值；(3)若 f(x)f(x3)2，求 x 的取值范围解：(1)证明：f (xy)f(x ) f(y)f(x 2)f(x x)f(x)f(x) 2f(x) (2)f(1)f (12)2f(1) ，f(1)0.(3)f(x) f(x3)f(x(x3)22f(2)f(4)，来源:.Com且函数 f(x)在(0，)上单调递增，Error!解得 0x 1.
