1、高中数学人教必修二同步练习（9）注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上一、单项选择1. 顺次连结 A(4,3) 、B(2,5)、C(6,3) 、D (3,0)所组成的图形是( )A平行四边形 B直角梯形 C等腰梯形 D以上都不对2. 已知直线 320xy和 610xmy互相平行，则它们之间的距离是（ ）A 4 B 31 C 5326 D 713263. 已知两点 A(2,)与点 B(,)之间的距离等于 1，则实数 m（ ）A 1B4 C 或 4 D 4或 1 4. 直线 kxy=k1 与 kyx=2k 的交点位于第二象限，那么 k 的取值范围是( )A
2、.k1 B.0k C.k D. k122125. 已知 12,Pxy是直线 0cbyax()上的两点，则 12P的长是（ ）A |212baB |212xbaC |212x D |2126. 已知直线 1l： 110()AxByC与直线 2l： 220()AxByC交于点 M， O 为坐标原点，则直线 OM 的方程为（ ）A 1212()()C B 1212()()CC 12120xyB D 12120xyAB7. 已知平面上的线段 l及点 P，在 l上任取一点 Q，线段 P长度的最小值称为点 P到线段 l的距离，记作 (,)dPl设 是长为 2 的线段，点集 |(,)1DPdl所表示图形的面
3、积为（ ）A. B. C. D. 48. 在等腰三角形 中, 点 是边 上异于 的一点,光线从点 出发,经ABC=4， ABP发射后又回到原点 (如图 ).若光线 经过 的中心,则 等于（ ）,BCP1QRCAA B C D 218343二、填空题9. 点 (2,0)到直线 1yx的距离为 _.10. 直线 与以 A(3,2)、 B(2,3)为端点的线段有公共点，则 k 的取值范围是_.11. 设 P是函数 2yx（ 0）的图像上任意一点，过点 P分别向直线 和 轴作垂线，垂足分别为 ,，则 AB的值是 12. 已知 ，则 中 BC 边上中线长为 (1,)2,)(4,2)ABCC13. 定义一
4、个对应法则 f:P(rn,n) p(m,2|n|).现有直角坐标平面内的点 A(-2,6)与点 B(6,-2),点M 是线段 AB 上的动点,按定义的对应法则 f:MM.当点 M 在线段 AB 上从点 A 开始运动到点 B 时,点M 的对应点 M经过的路线的长度为_.三、解答题14. 求直线 32yx被曲线 21yx截得的线段的长.15. 已知直线 l 过点 P(3,1)，且被两平行直线 l1： x y10 和 l2： x y60 截得的线段的长为 5，求直线 l 的方程16. 已知点 A(2,4)， B(1，2)， C(2,3)，求 ABC 的面积17. 已知直线 l的方程是 1)2()ya
5、xaR（1）若 在两坐标轴上的截距相等，求直线 l的方程；（2）若 l与两坐标轴所围成的三角形的面积为 2，求直线 l的方程参考答案一、单项选择1.【答案】B【解析】2.【答案】D【解析】3.【答案】C【解析】 22|()(1)3ABm， 26513m，即 240m， 1m或 4；4.【答案】B【解析】5.【答案】A【解析】由距离公式中消去 y即得6.【答案】A【解析】 1l： 10ABxC， 2l： 210ABxyC，两式相减得1221()()y点 O、 M 的坐标都满足该直线的方程，点 O、 M 都在该直线上，直线 OM 的方程为1212()()0ABxCC故选“A” 7.【答案】D【解析
6、】8.【答案】D 【解析】二、填空题9.【答案】 2【解析】10.【答案】【解析】11.【答案】-1【解析】设 002(,),px则直线 PA的方程为002()(),yxx即 02.yx由 0001(,).2Ayxx又 0(,),B所以 00(,)(,).PBx故 01().PAx解法二：设 P( 2,m)，则 P 到直线 y=x 和 y 轴的距离为|,|,|2PAB因为 O,A,P,B 四点共圆(O 为坐标原点)，所以 APB = AOB=34，3|cos14BP。12.【答案】 5【解析】13.【答案】 8 【解析】三、解答题14.【答案】 302132 xxxy或 1 32yx与 21y
7、x交于),()29,3BA4A【解析】15.【答案】若直线 l 的斜率不存在，则直线 l 的方程为 x3 ，此时与 l1、l 2 的交点分别为 A(3，4) 和 B(3，9) ，截得线段 AB的长为|AB|49| 5，符合题意若直线 l 的斜率存在，则设直线 l 的方程为 yk (x3)1，解方程组 ，得 A ，解方程组 ，得 B .|AB|5， 2 225 ，解得 k0，即所求直线方程为 y1.【解析】16.【答案】设 AB 边上的高为 h，则 SABC |AB|h.|AB| ，AB 边上的高 h 就是点 C 到 AB 的距离AB 边所在的直线方程为 .即 6xy 80.点 C(2,3)到 6xy80 的距离 h ，因此，S ABC .【解析】17.【答案】 （1） 03yx，或 20xy；（2） 20xy，或 960xy【解析】 （1）依题意 1a， 1a， ，或 a， 所求的直线方程是 03yx，或 20xy；（2） 设所围成的面积为 S，则 2|1|2a， |1|4)(2a，解得8a，或 0， 所求直线方程是 0xy，或 960xy版权所有：学优高考网()
