1、1考点 3 实数的运算（含二次根式、三角函数特殊值的运算）一、选择题 1. （2015河北中考）计算：32（1）（ ）A5 B1 C1 D6【答案】A【解析】32（1）3（2）325，故选 A2. （2015怀化中考）某地一天的最高气温是 12，最低气温是 2，则该地这天的温差是（ ）A.10C B.10C C.14 C D.14 C 【答案】B 【解析】12210（） ，故选 B.3. （2015邵阳中考）计算（3）（9）的结果是（ ）A12 B6 C 6 D12【答案】A【解析】 （3）（9）=（39）=12，故选择 A4. （2015郴州中考）(3) 2 计算的结果是（ ）A.6 B.
2、6 C.9 D. 9【答案】D【解析】(3) 2=(3) (3)=9，故选择 D .5. （2015衡阳中考）计算 的结果是（ ）012A3 B1 C1 D3【答案】D【解析】 =1+2=3，故答案为 D.026.s（2015永州中考）定义 为不超过 x 的最大整数，如=3， =0， =4，30.63.对于任意实数 x，下列式子中错误的是（ ）A. =x（x 为整数） B. 01xC. D. （n 为整数）yn【答案】C【解析】当 x、y 都为正小数且小数部分相加2大于 1 时， ，所以 C 错误，故选择 C.xy7. （2015湘西中考）式子 的结果精确到 0.01 为可用计算器计算或笔算（
3、 23）A.4.9 B.4.87 C.4.88 D.4.89【答案】C 【解析】 3.464+1.414=4.8784.88，故选 C.238. （2015吉林中考）若等式 011 成立，则内的运算符号为（ ）A B C D【答案】B【解析】010(1)1，故选择 B9.（2015南京中考）计算| 53| 的结果是（ ）A2 B2 C8 D8【答案】B【解析】原式|2| 2故选择 B10. （2015泰安中考）若（ ）（ 2）=3 ，则括号内的数是（ ）A1 B1 C5 D5【答案】B【解析】3+（-2）=1 ，括号内应该是 1，故选 B11. （2015西宁中考）-2-1 的结果是（ ）A-
4、1 B-3 C1 D3【答案】B【解析】-2-1=-2+ （-1）=-3，故选 B12. （2015呼伦贝尔中考）若 ，则 的值是（ ）023babaA2 B 1 C0 D1 【答案】B【解析】 0， 0，3a2b又 ，3a0，2b0a3，b2ab321故选 B13. （2015朝阳中考）计算21 的结果是（ ）3A3 B1 C3 D1【答案】B【解析】21=（21）=1，故选择 B.14. （2015桂林中考）桂林冬季里某一天最高气温是 7，最低气温是 1，这一天桂林的温差是（ ）A 8 B 6 C 7 D 8【答案】D【解析】 7-（-1）=7+1=8( )，故选 D 15. （2015柳
5、州中考）如下表，这是某用户银行存折中 2012 年 11 月到 2013 年 5 月间代扣电费的相关数据，从中可以看出扣缴电费最多的一次达到（ ）日期 摘要 币种 存/取款金额 余额 操作员 备注121105 柳州电费 RMB 钞 147.40 550.75 00602K91 折130108 柳州电费 RMB 钞 143.17 107.58 00602Y02 折130305 柳州电费 RMB 钞 144.23 263.35 00602D39 折130508 柳州电费 RMB 钞 136.83 126.52 00602D38 折A.147.40 元 B. 143.17 元 C.144.23 元
6、D.136.83 元【答案】A【解析】根据存折中的数据得到：扣缴电费最多的一次日期为 121105，金额是 147.40元故选择 A16. （2015黔南中考）下列说法错误的是（ ）A.-2 的相反数是 2 B.3 的倒数是 13C. D.-11，0，4 这三个数中最小的是 0(3)5【答案】D【解析】-2 是负数，去掉它前面的 “-”号就得它的相反数，所以-2 的相反数是 2，所以 A 正确；3 是整数，它可以写成 ，所以它的倒数是 ，所以 B 正确；3113，所以 C 正确；()5()52-11，0，4 中最小的数是-11，所以 D 错误.故选择 D.17. （2015贵阳中考）计算：-3
7、+4 的结果等于（ ）A.7 B.-7 C.1 D.-1【答案】C 【解析】-3+4=+(4-3)=1 ，故选择 C18. （2015六盘水中考）下列运算结果正确的是( )A-87(-83)=7221B-2.68-7.42=-10C3.77-7.11=-466D 1023-故选择 A.19. (2015绍兴、义乌中考)计算（1）3 的结果是( )A. 3 B. 2 C. 2 D. 3【答案】A【解析】 （1）3| 1|3|3，故选择 A.20. （2015嘉兴、舟山中考）计算 23 的结果为（ ）A1 B.2 C.1 D.2【答案】A【解析】232（3）1，故选择 A .21. (2015山西
8、中考)计算3(1)的结果是( )A2 B2 C4 D4【答案】D【解析】3(1)(3)(1)4，故选择 D22. （2015甘孜中考）计算 2-3 的结果是 （ ）A-5 B-1 C1 D5【答案】B【解析】因为 2-3=2+（-3）=-1，故选 B.23. （2015南充中考）计算 3（3）的结果是（ ）A6 B6 C1 D0【答案】D【解析】3 与3 互为相反数，且互为相反数的两数和为 03+3=0应选 D24.（2015遂宁中考）计算 1（ ）（ ）3A B C D 232344【答案】C【解析】1（ ）1 ，故选择 C25. （2015天津中考）计算（18）6 的结果等于（ ）A.3
9、B.3 C. D.3131【答案】A【解析】 （18）6=（186）=3，故选择 A .二、填空题1. （2015绥化中考）计算： _ 21()5【答案】 3【解析】原式4 2 2 ，故答案为 .332. （2015武汉中考）计算：10+(+6)= 【答案】4【解析】10+(+6)= (106)=4，故答案为43. （2015十堰中考）计算： ()01133p-+-_【答案】1【解析】原式 131 故答案为 14. （2015常德中考）取一个自然数，若它是奇数，则乘以 3 加上 1，若它是偶数，则除以 2，按此规则经过若干步的计算最终可得到 1这个结论在数学上还没有得到证明但举例验证都是正确的
10、例如：取自然数 5，最少经过下面 5 步运算可得 1，即：，如果自然数 m 最少经过 7 步运算可得到3+122225684 1，则所有符合条件的 m 的值为 【答案】128，21，20，3【解析】采用逆推法，先确定 3m1，再确定自然数 m 的值，具体情况如下：222 214816 上 一 个 数 是 奇 数上 一 个 数 是 偶 数 上 一 个 数 是 偶 数 上 一 个 数 是 偶 数 上 一 个 数 是 偶 数（ 不 够 7步 ， 此 种 情 况 排 除 ）21321032216365 上 一 个 数 是 偶 数（ 4）上 一 个 数 是 奇 数上 一 个 数 是 偶 数（ ）上 一
11、个 数 是 奇 数上 一 个 数 是 偶 数 上 一 个 数 是 偶 数（ ）上 一 个 数 是 奇 数 上 一 个 数 是 偶 数故答案为 128，21，20，35. （2015湘潭中考）计算： 32()-=【答案】10【解析】 ，故答案为 10.32()810-=+6.（2015邵阳中考）下列计算正确的序号是_ |-2|=2 53sin2【答案】【解析】 ，结果错误；sin 30= ，结果错误；|-2|=2，结果正确，2512故答案为.67. （2015无锡中考） 某商场在 “五一”期间举行促销活动，根据顾客按商品标价一次性购物总额，规定相应的优惠方法：如果不超过 500 元，则不予优惠；
12、如果超过 500 元，但不超过 800 元，则按购物总额给予 8 折优惠；如果超过 800 元，则其中 800 元给予 8折优惠，超过 800 元的部分给予 6 折优惠.促销期间，小红和她母亲分别看中一件商品，若各自单独付款，则应分别付款 480 元和 520 元,若合并付款，则她们总共只需付款 元【答案】838 或 910【解析】不超过 500 元，应付款的范围是大于 0 元而小于等于 500 元；超过 500 元，但不超过 800 元的商品应付款的范围是大于 400 元而小于等于 640 元；超过 800 元的付款范围是大于 640 元.小红母亲付款 480 元，原价可能是 480 元，也
13、可能是 4800.8600（元） ；小红母亲付款 520 元，原价一定属于优惠方法的范围，即 5200.8650（元）.若合并付款，分两种情况：（1）当原价是 480 元与 650 元时，480+6501130（元） ，按付款，应付款 80080%+（1130-800）60%640+198838（元） ；（2）当原价是 600 元和 650元时，600+6501250（元） ，按付款，应付款 80080%+(1250-800）60%640+ 270910（元）.故答案为 838 或 910.8. （2015烟台中考）如图，数轴上点 A，B 所表示的两个数的和的绝对值是 .【答案】1【解析】由数
14、轴知 A 表示3，B 表示 2. 3+2=1. 1 的绝对值是 1. 故填 1.9.（2015威海中考）计算：2 0 的值为.12【答案】3【解析】2 0 12 3.10. （2015德州中考）计算 22 ( )0 3【答案】 45【解析】2 2 ，( )01，142 2 ( )0 1 35故填 4511. （2015济南中考）计算： 04(3)【答案】37【解析】原式213，故答案为 312. （2015莱芜中考）计算： |2|(1) 32 1 9【答案】【解析】 |2| ( 1) 32 1 321 9213. （2015厦门中考）已知(39 )(40 )ab，若 a 是整数，1b2，则 a
15、 893【答案】1611【解析】 (39 )(40 ) 81398934094011367125039 ab ，a 是整数，1b2，a1611，故725606761答案为 161114. （2015梧州中考）计算： .43【答案】-1【解析】 .34()115. （2015玉林防城港中考）计算： 31【答案】4【解析】3-（-1）=3+1=4 ，故答案为 4.16. （2015铜仁中考） 定义一种新运算： ，如： ，则xy221.)1(24【答案】0【解析】4*2= =2，2*（1）= =0故（4*2）*（1）=0 故答案为 017. （2015重庆中考）计算 20150 = .2【答案】-1
16、【解析】2015 0 =12= 1 ，故答案为 1 .218. （2015重庆中考）计算： =_.02(3.4)(3【答案】10【解析】 =1+9=10.02(3.14)(819. （2015湖州中考）计算： 231【答案】2【解析】原式222 2 120. （2015上海中考）计算： ._【答案】4【解析】 ，故答案为 4.2421.（2015南充中考）计算 的结果是_5sin28【答案】 2【解析】原式=2 2 = ，故答案 为 .222. （2015攀枝花中考）计算： + +(1) 0( )1 = .94【答案】6【解析】 + +(1) 0( )1 =3+4+12=6，故答案为 6.94
17、2三、解答题 1. （2015海南中考）计算： .32(1)9解：原式 .13242. （2015大庆中考 ）求值： 20150.5()解： 2原 式 =3. （2015黄石中考）计算： 10245sin2|8解：原式= 31224. （2015咸宁中考）计算 .0解：原式 1 3295. （2015孝感中考）计算：2cos30 +( )1 3-2解：原式=2 +1+2=3.326.（2015宜昌中考）计算：2+ （6）（ ） 0312解：原式=2+1-3=0.7. （2015娄底中考）计算： .01(21.4)(3cos0解：原式= 313=4.8. （2015郴州中考）计算 .60sin2
18、32015解：原式= .3129.（2015怀化中考）计算： +4sin30（ ） 1 （3） 0+ .2129解：原式 1+4 2 1+3 +1.10. （2015湘西中考）计算：32015 0+tan45.解：原式=91+1=9.11. （2015岳阳中考）计算：（1） 42tan60+ .0(32)1解：原式 =12 +1+2 =2.312. （2015永州中考）计算： .21cos30()4解： .21cos30()413. （2015株洲中考）计算： .03(15)2sin3解： 03(215)sin11014. （2015长沙中考）计算： 14cos60392解：原式24 3312
19、2233415. (2015张家界中考)计算( ) + -( ) + 140230sin解：原式=1+2-4+2 0.2116 （2015连云港中考）计算： 12035解：原式3214.17. （2015镇江中考）计算： .60sin32)1(60解：原式412 330218. （2015无锡中考）计算 .2(5)3解： .02(5)31319.（2015扬州中考）计算： .0tan27)4(解：原式= = .313420. （2015盐城中考）计算： |1|( )02cos60 .3解：原式112 11221. （2015苏州中考）计算： 0952解：原式 351 722. （2015宿迁中
20、考）计算： 021)3()60cos解：原式= = 1.-2+23. （2015淮安中考）计算： .342(5)解：原式 48151124. （2015徐州中考）计算：42015 0 .(12)-1 ( 3)2解：原式4123323532.25. （2015南通中考）计算 2023()64()；解：原式4419826.（2015东营中考）计算：2015019()3tan30（ -） （ ）解： 201501(3)3tan（ -） （ ）027. （2015济宁中考）计算： 01243解：原式1 12328. （2015菏泽中考）计算：(1) 2015sin30( 3.14) 0( )1 .2解
21、：(1) 2015sin30(3.14) 0( )121 12 529.（2015巴彦淖尔中考） （1）计算： -4sin30+（2015-9） 0-（-3） 2.（2）先化简，再求值：1- ，其中 x、y 满足|x-2|+（2x -y-3）2xy224xy2=0.解：（1）原式=3-4 +1-9=-7.1（2）原式1- 2xy2xy1- 1 .xyxyxy12|x-2|+（2x-y -3） 2=0， 解得0,3.xy=2,1.xy原式 .1330. （2015呼和浩特中考）计算: + .61()324解：原式=3 3+2 = .631. (2015青海中考) 计算： .021()15sin6
22、03解： .02 01 3(5sin69282332. （2015西宁中考）计算：2sin60 +| -2|+ 1解：原式=2 +2- +2 =2+2 23333.（2015赤峰中考）计算： -sin3001(6)221()解：原式 3.14234. （2015鄂尔多斯中考）计算： .032 )23(|58)1(解：原式=9+ (-2) -5+1=3 .35. （2015呼伦贝尔中考）计算： 302sin412解：原式 1)8(2736.（2015通辽中考）计算： tan30 .27)(3(10解： tan3027)13(0=1+2 =3 3913=3 . 31037. （2015阜新中考）计
23、算： .21()4cos60解：原式=4+21=5 38. (2015北京中考)计算： 20()7)324sin60解：原式 231(41539. （2015福州中考）计算：（-1） 2015+ sin30+（2- ） （2+ ） 3解：原式 1(43)240. （2015龙岩中考）计算：| |+201502 sin30+ 9 381解：原式= +12 +231= +1 +23=0.41. （2015南平中考）计算： 3(2)tan459解：原式=8+313=8.42. （2015宁德中考）计算： .0()2解：原式=31+5=7. 43.（2015莆田中考）计算： .0)1(9|2| 解:原
24、式 = = .13244. （2015武威中考）计算： .02015(5)4()3tan6231解 ： 原 式 45.（2015天水中考）计算： .01(-3)+8-cos()8解：原式=1+3 -228=1+3 - -8=-7+2 .21446.（2015厦门中考）计算：122(3) 2 解：原式12291747. （2015兰州中考）计算：2 1 tan60+(2015) 0+| |.321解：2 1 tan60+(2015) 0+| |= 3+1+ =13+1=1.3248. （2015庆阳中考）计算：( 2) 0+ +4cos30| |.31327解：( 2) 0+ +4cos30|
25、|1+3+4 2 4.312749. （2015汕尾中考）计算： |2 3| (2015 )0813解：原式2 32 31150. （2015深圳中考）计算：|2 |2sin60( )1 ( 1) 025解：原式2 213.351. （2015佛山中考）计算： 03915()sin60解：原式 318252. （2015梅州中考）计算： .01)25()328解： 01)5()328= +-=1 53.（2015珠海中考）计算： 20195|3解：原式 = =323+654. （2015百色中考）计算：|-3|+2cos30+ .0142解：原式=3+2 +1-4= .321555. （201
26、5崇左中考）计算： 014cos5|（ ） 解：（1） 04cos45+|5|+ =14 +5+2 =62 +2 =6256.（2015贵港中考）计算：2 1+（ ） 0| 2|2cos30.63解：原式= +1+ 22 = + 2 = .357. （2015桂林中考）计算： .28sin)5(30解：原式=1+2 2+212=1+1=2 58. （2015河池中考）计算：|-2|+ +2-1-cos60.(说明：本题不允许使用计算器)9解：原式=2 + 3 + - = 5.12 1259. （2015贺州中考）计算：（4） 0+（ ） 1 2cos60+|3|.解：原式=122 +3=121
27、+3=160. （2015来宾中考）计算：-(-2)+(1+) 0 -|- |+ .2解：原式=2+1- +2 =3+ .2261. （2015钦州中考）计算：5 0|4| 2( 3)解：原式1461162. （2015玉林防城港中考）计算： .03612解： .0361264263 （2015南宁中考）计算： .45tan)1(05解：原式 = 1 + 1 2 + 2 = 264. (2015安顺中考)计算： .20()(3.4)|2|sin5 解：原式= = =2.4165. （2015黔东南中考）计算 .|12|60sin4)3205()3(016解： |12|60sin4)32015(
28、)3(0= 4= 3213-2.66.（2015毕节中考）计算：20 1(215)2cos458.3解： 0(215)cos483211299.67. （2015铜仁中考）计算： .14-42sin45()()2解：原式= 21-()=-22+4=3.68. （2015六盘水中考）计算：10232tan0(3)(.2解：原式= 132= 2-+-=169. (2015黔西南中考)计算： 1093tan0253解：原式=33 13 1=0.1770. （2015黔南中考）已知 ，先化简 ，再求它的值.2sin60x21xx解： = ，2sin60x3 = = = .212(1)x1x1x当 =
29、时，原式= .sin60x332171. （2015遵义中考）计算：（314） 0 3+4sin60.解：原式=1 3+4 =1 3+ =2.23272. (2015绍兴中考)计算： .10)2(4)1(45cos解：原式2 1+ +2 + .212373.（2015义乌中考）计算：2cos45-(+1) 0+ + .141()2解：原式=2 -1+ +2= + .213274.（2015衢州中考）计算： 4sin60.0)1(解：原式= .313275. （2015温州中考） 0252()解：原式=1+ -1= 76.（2015台州中考）计算： .06315解： .063125277.（20
30、15丽水中考）计算： 014()(解：原式4123 78.（2015金华中考）计算： .23cos2118解： 2130cos421-3212=1.79(2015山西中考)计算： 2313(1)解：原式 9(4)59142880. （2015陕西中考）计算； ( )+|2 |+ .3631()解：原式= +2 +8182=3 +2 +8=8 .281.（2015巴中中考）计算： 1023152sin6+3解：原式= 23182. （2015成都中考）计算： 20)(45cos)215(8解：原式 =983. （2015达州中考）计算： .201501()|3|2解：原式 .1(3)3284.
31、（2015甘孜中考）计算： -（-1） 0-4sin45.8解：原式= 2142-= 19= -1.85. （2015广安中考）计算： 401(2)2154cos60.解：原式-1+1+2015-4 2013 .86. （2015广元中考）计算： 01 1(215)(32tan063p-+-+解：原式=13+2 +6 =13+2 + =03387. 2015乐山中考）计算： .201584cos()2解：原式= + 4 +（-1）= + 1= .21188.（2015凉山中考）计算： .23|23|tan60解： = =-3+3- =- .213|tan60 19289. （2015眉山中考）
32、计算： .72130解：原式=137+2=3 7+2= 290. （2015沈阳中考）计算： | 2|（ ） 2 （tan601） 0.37513解：原式 3+ 29+1 7 .591.（2015绵阳中考） 计算： .231()8cos45解：原式 32(1) 121(92. （2015泸州中考）计算： sin45-20150+2-18解：原式=2 -1+ = 212393. （2015遂宁中考）计算：1 3 6sin60(314) 0 75解：原式1 6 132520 594. （2015宜宾中考）计算：（ ） 0|3|+（1） 2015+（ ） 1 .32解：原式13（1）21.95. （2015内江中考）计算： .60sin)(25(20解：原式=21+4 + =5+ .32396. (2015乌鲁木齐中考)计算： 3271)(解：原式 )1(4.297.（2015新疆中考）计算： .24()8sin45|12|3解：原式 162192.5998. (2015昆明中考)计算： 202015)1()6()(9解：原式=31+14=199. （2015曲靖中考）计算：(1) 2015( )-2+(2 )0| 2|.3解：原式=19+1 2=11. 100. （2015嘉兴、舟山中考）计算：|5| 21 .4解：| 5| 21 52 516.42
