1、实际问题与二次函数知识点梳理知识点一、列二次函数解应用题 列二次函数解应用题与列整式方程解应用题的思路和方法是一致的，不同的是，学习了二次函数后，表示量与量的关系的代数式是含有两个变量的等式，对于应用题要注意以下步骤(1)审清题意，弄清题中涉及哪些量，已知量有几个，已知量与变量之间的基本关系是什么，找出等量关系(即函数关系)(2)设出两个变量，注意分清自变量和因变量，同时还要注意所设变量的单位要准确 (3)列函数表达式，抓住题中含有等量关系的语句，将此语句抽象为含变量的等式 这就是二次函数(4)按题目要求，结合二次函数的性质解答相应的问题。(5)检验所得解是否符合实际，即是否为所提问题的答案(
2、6)写出答案，要点诠释，常见的问题，求最大(小)值(如求最大利润、最大面积、最小周长等)、涵洞、桥梁、抛物体、抛物线的模型问题等.解决这些实际问题关键是找等量关系 把实际问题转化为函数问题 列出相关的函数关系式. 知识点二、建立二次函数模型求解实际问题一般步骤(1)恰当地建立直角坐标系(2)将已知条件转化为点的坐标(3)合理地设出所求函数关系式(4)代入已知条件或点的坐标，求出关系式(5)利用关系式求解问题要点诠释：(1)利用二次函数解决实际问题，要建立数学模型，即把实际问题转化为二次函数问题。利用题中存在的公式、内含的规律等相等关系，建立函数关系式，再利用函数的图象及性质去研究问题.在研究实际问题时要注意自变量的取值范围应具有实际意义. (2)对于本节的学习，应由低到高处理好如下三个方面的问题：首先必须了解二次函数的基本性质，学会从实际问题中建立二次函数的模型，借助二次函数的性质来解决实际问题。
