1、 人教版必修（一）高一数第一学期期中考试测试题（2）一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分1. 的值为 （ ）5log6l5(A) (B) (C) (D) 021lg52函数 的定义域是 （ ）2yx. (,).,) .(,2) .(,2ABCD3全集 U0,1,3,5,6,8, 集合 A 1，5, 8 , B =2,则集合 （ ）)ABU（A0,2,3,6 B 0,3,6 C 2,1,5,8 D 4如果幂函数 的图象经过点 ,则 的值等于 （ ） ()nfx)2(4fA、 B、 C、 D、16216125下列函数是偶函数的是 （ ）A B C Dxy32xy21xy1
2、,0xy6化简： （ ）2(4)A 4 B C 或 4 D 4 4 27在同一直角坐标系中，函数 与 的图像只能是 （ ）xyalogax8下列说法正确的是（ ）A对于任何实数 ， 都成立a214|B对于任何实数 ， 都成立|nC对于任何实数 ，总有,bl()lnabD对于任何正数 ，总有a9如图所示的曲线是幂函数 在第一象限内的图象.已知 分别取 ，l， ，2 四个nyxn1值，则与曲线 、 、 、 相应的 依次为（ ）1C234nA2，1， ， B2， ，1，2C ，1，2， D ，1，2，10函数 2()logfxx的零点所在区间为（ ）A 0,8 B ,84 C 1,42 D 1,21
3、1.若指数函数 在-1，1 上的最大值与最小值的差是 1，则底数 为（ )(ayx a）A. B. C. D. 25125445112若函数 f (x)满足 ，且当 时，f (x)x1，则不等式 f (x1)()ffx0,)1 的解集是 （ ） Ax| 1x 3 B x|x1 或 x3Cx|x2 D x|x3选择题答案题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案二、填空题：本大题共 5 个小题，每小题 4 分，共 20 分.13.已知 ，则 .2(1)()xf()f14.已知 ，则 .f()f15. 方程 的解是 96370x16. 关于下列命题：若函数 的定义域是 ，则它的值域是 ；x
4、y2|x1|y 若函数 的定义域是 ，则它的值域是 ；12|2|若函数 的值域是 ，则它的定义域一定是 ；2xy40|y |x若函数 的值域是 ，则它的定义域是 .2log3|80|x其中不正确的命题的序号是_( 注：把你认为不正确的命题的序号都填上).三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 ）16(每小题满分 10 分) 求值：（1） .21log32.5log6l0.lne（2） 。416 .253 43(2)()8(9)917 （本小题满分 12 分）已知全集 ， ，1,2345,678U2|30Ax， |15,BxZ|9CxxZ（1）求 ；
5、（2）求 ()A()UBC18(本小题满分 12 分)已知函数 是定义在 R 上的偶函数，且()fx当 0 时， x(fx2(1)现已画出函数 在 y 轴左侧的图像，)如图所示，请补出完整函数 的图像，()fx并根据图像写出函数 的增区间；()f(2)写出函数 的解析式和值域.()fx19 （本小题满分 12 分）求函数 的定义域、值域和单调区间。1(0,)xay解： ，所以函数 的定义域是 ；(,1)xaR 由 ，得 ，1(0,)xayxy， ， ，原函数的值域是 ；11, ，21(0,)xx xaya又当 时， 在 R 上单调递增， 在 R 上也单调递增，x 21x从而 ；1xay在 上
6、也 单 调 递 增当 时， 在 R 上单调递减， 在 R 上也单调递减，021xa从而 在 R 上单调递减。1xay21. (本题 12 分)如图，在边长为 4 的正方形 ABCD 的边上有一点 P，从 B 点开始沿着正方形 ABCD 的边向点 A（终点）移动，设点 P 移动的路程为 x，ABP 的面积y= .)(xf(1)求函数 y 的解析式。(2)求出函数的定义域与值域.21. 解：(1) 当点 P 在 BC 边上移动时，ABP 的面积y= ；14204x当点 P 在 CD 边上移动时，ABP 的面积 y= ；1482xPCDA B当点 P 在 DA 边上移动时，ABP 的面积 y=；14
7、24812xx综上可知，函数 y 的解析式为 24yx04812(2) 由 (1)知函数 y= .解析式为 ，可知 y= )(xf8yx)(xf为分段函数，所以函数 y= 的定义域为各段上的并集，即为)(f，012x当 时， ； 当 时， ；48x48xy当 时， ；802又函数 y= 的值域为各段上的并集，即为 。)(f 022 （本小题满分 10 分）已知函数 .22()log(1)l()fxxx（1）求函数 的定义域； （2）判断 的奇偶性；(f（3）方程 是否有根？如果有根 ，请求出一个长度为 的区间 ，使()fx0x14(,)ab；如果没有，请说明理由？（注：区间 的长度 ） 0,xab(,)ab
