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第二章 指数函数、对数函数与幂函数半期复习讲义(学生用).doc
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1、第二章 指数函数、对数函数与幂函数一、知识回顾(一)指数与指数函数1根式:(1)根式的概念根式的概念 符号表示 备注如果 ,那么 叫做 的 次方根nxaxan1nN且当 为奇数时,正数的 次方根是一个正数,负数的 次方根是一个负数na零的 次方根是零当 为偶数时,正数的 次方根有两个,它们互为相反数nn(0)n负数没有偶次方根(2)两个重要公式 ; (注意 必须使 有意义) 。)0(|aan an)(na2有理数指数幂(1)幂的有关概念正数的正分数指数幂: ;(0,1)mnanN、 且正数的负分数指数幂: 1,nman 、 且0 的正分数指数幂等于 0,0 的负分数指数幂没有意义.注:分数指数
2、幂与根式可以互化,通常利用分数指数幂进行根式的运算。(2)有理数指数幂的性质a ras=ar+s(a0,r、sQ) ;(a r)s=ars(a0,r、sQ);(ab) r=arbs(a0,b0,rQ)。3指数函数的图象与性质y=ax a1 00 时,y1 ;当 x0 时,01(3)在( ,+ )上是增函数(3)在( ,+ )上是减函数注:如图所示,是指数函数(1)y=a x,(2)y=b x,(3),y=c x(4),y=d x 的图象,如何确定底数 a,b,c,d 与1 之间的大小关系?提示:在图中作直线 x=1,与它们图象交点的纵坐标即为它们各自底数的值,即c1d11a1b1,cd1ab。
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