1、优化函数1、像差SPHA(球差) ：surf 表面编号/wave 波长/target 设定目标值/weight 权重指定表面产生的球差贡献值，以波长表示。如果表面编号值为零，则为整个系统的总和COMA(彗差) ：surf 表面编号/wave 波长/target 设定目标值/weight 权重指定表面产生的贡献值，以波长表示。如果表面编号值为 0，则是针对整个系统。这是由塞得和数计算得到的第三级彗差，对非近轴系统无效.ASTI(像散 )：指定表面产生像散的贡献值，以波长表示。如果表面编号值为 0，则是针对整个系统。这是由塞得和数计算得到的第三级色散，对非近轴系统无效FCUR(场曲)：指定表面产生
2、的场曲贡献值，以波长表示。如果表面编号值为 0，则是计算整个系统的场曲。这是由塞得系数计算出的第三级场曲，对非近轴系统无效.DIST(畸变 )：指定表面产生的畸变贡献值，以波长表示。如果表面编号值为 0，则使用整个系统。同样，如果表面编号值为 0，则畸变以百分数形式给出。这是由塞得系数计算出的第三级畸变，对与非近轴系统无效.DIMX(最大畸变值) ：它与 DIST 相似，只不过它仅规定了畸变的绝对值的上限。视场的整数编号可以是 0，这说明使用最大的视场坐标，也可以是任何有效的视场编号。注意，最大的畸变不一定总是在最大视场处产生。得到的值总是以百分数为单位，以系统作为一个整体。这个操作数对于非旋
3、转对称系统可能无效。 AXCL(轴向色差) ：以镜头长度单位为单位的轴向色差。这是两种定义的最边缘的波长的理想焦面的间隔。这个距离是沿着 Z 轴测量的。对非近轴系统无效 . LACL(垂轴色差 )：这是定义的两种极端波长的主光线截点的 y 方向的距离。对于非近轴系统无效TRAR(垂轴像差)：在像面半径方向测定的相对于主光线的垂轴像差.TRAX(x 方向垂轴像差) ：在像面 x 方向测定的相对于主光线的垂轴像差TRAY(Y 方向垂轴像差) ：在像面 Y 方向测定的相对于主光线的垂轴像差TRAI(垂轴像差 )：在指定表面半口径方向测定的相对于主光线的垂轴像差.类似于 TRAR，只不过是针对一个表面
4、，而不是指定的像面.OPDC(光程差)：指定波长的主光线的光程差.PETZ(匹兹伐曲率半径) ：以镜头长度单位表示,对非近轴系统无效PETC(匹兹伐曲率)：以镜头长度单位的倒数表示, 对非近轴系统无效RSCH：相对于主光线的 RMS 斑点尺寸（光线像差） 。RSCE：环带 波长 Hx， Hy，以镜头长度单位测量的，相对于几何像质心的 RMS 斑点尺寸（光线像差）。这个操作数类似于 RSCH，只不过参考点是像质心，而不是主光线。详细 内容可参见 RSCH。 !R0YN Q RWCH:环带 波长 Hx，Hy，相对于主光线的 RMS 波前差。其单位为波长。由于已减去平均 OPD，这个 RMS 实际上
5、是指标准的波前偏差。参见 RWCE。详细内容可参见 RSCHB RWCE：环带 波长 Hx， Hy，相对于衍射质心的 RMS 波前差。这个操作数对于最小化波前偏差是有用的，这个波前偏差于斯特列尔比率和 MTF 曲线下的面积成正比。 其单位为波长。参见 RWCH。详细内容可参见 RSCHANAR：在像面上测量的相对于主波长中主光线的角度差半径。这个数定义成 1-cos，这里 是被追迹的光线与主光线之间的角度。参见 TRARZERN：泽尼克边缘系数。系数项 波长 Int1，Int2，Hx 和 Hy 数据值分别用来说明泽尼克系数项的编号（1-37 ） ，波长编号，采样密度（1=32*32，2=64*
6、64，等等） ，和视场位置。注意如果你多个仅系数项编号不同的 ZERN 操作数，则在编辑界面中它们应被放在相邻行中。否则将降低计算速度TRAC：在像面半径方向测定的相对于质心的垂轴像差。与其他操作数不一样的是，TRAC 精确根据评价函数编辑界面中其他 TRAC 操作数的分布来正确工作。TRAC 操作数必须由视场点和波长一起来分组。ZEMAX 将一起追迹一个共同视场点的所有的 TRAC 光线，然后根据这些集体数据来计算所有光线的质心。仅可用默认评价函数工具来将这个操作数输入到评价函数编辑界面中，而不建议用户直接使用。OPDX：相对于一个移动了和倾斜的球面的光程差，这个球面可以使 RMS 波前差最
7、小化；在这里ZEMAX 用了质心参考。OPDX 有着与 TRAC 同样的约束。详细讨论可参见 TRAC。RSRE：网格 波长 Hx， Hy，以镜头长度单位测量的，相对于几何像质心的 RMS 斑点尺寸（光线像差）。这个操作数类似于 RSCE，只不过它使用矩形网格的光线，而不用高斯积分方法。这个操作数一般总是认可渐晕。网格值为 1 则表示 4 条光线，2 表示追迹每个象限追迹一个 2*2 网格（16 条光线） ，3 表示每象限追迹一个 3*3 网格（36 条光线） ，等等。已考虑到系统的对称性RSRH：类似于 RSRE，只不过参考点是主光线。RWRH：类似于 RSRH，只不过是计算波前差，而不是斑
8、点尺寸RWRE：类似于 RSRE，只不过是计算波前差，而不是斑点尺寸。TRAD：TRAR 的 x 分量。TRAD 具有与 TRAC 一样的约束。详细说明可参见 TRAC。TRAE：TRAR 的 Y 分量。TRAD 具有与 TRAC 一样的约束。详细说明可参见 TRAC TRCX：在像面 x 方向测定的相对于质心的垂轴像差。参见 TRAC。仅可用默认评价函数工具来将这个操作数输入到评价函数编辑界面中，而不建议用户直接使用。 TRCY：在像面 Y 方向测定的相对于质心的垂轴像差 DISG：广义畸变，参考视场 波长 是。以百分数表示。这个操作数计算在任意波长、任意视场的光瞳上任意光线的畸变，以任意一
9、个视场为参考。使用方法和所做的假设与在分析菜单一章中介绍的网格畸变一样?FCGS：归一化的弧矢场曲。这个场曲值是对于每种波长、每个视场计算的。对这个值归一化，得到一个合理的结果，甚至是对于非旋转对称系统也适用。参见分析菜单一章中的场曲特性 3 2“ 1 -Y 0uB ; OPDM：相对于平均 OPD 的光程差；这个操作数是以光瞳上的所有光线的平均 OPD 为参考来计算这个 OPD 值的。OPDM 有着与 TRAC 同样的约束。详细讨论可参见 TRACn BZ=Ytl A BSER：瞄准误差。瞄准误差定义成被追迹的轴上视场的主光线的半坐标除以有效焦距。这个定义将产生像的角度偏差的测量。AmP-M
10、KTp id9C+ 2、调制传函 xDTy 7$KZD FpGL 8 Xq MTFT：子午的方波调制传递函数值。采样密度 波长。它计算了衍射 MTF 值。参数 Int1 必须是一个整数（1，2，3.） ，1 产生 32*32 的采样密度，2 产生 64*64 的采样密度，等等。Int2 必须是有效的波长编号，或者 0，其代表全部波长。Hx 的值 必须是一个有效的视场编号（1，2.） 。Hy 是空间频率，以周期每毫米表示。如果采样密度相对于 MTF 的计算精度过低，则所有的操作数 MTF 都将得到零值。如果子午和弧矢 MTF 都需要，则将它们操作数 MTFT 和 MTFS 放在相邻的行中，它们将
11、同时被计算。详细内容参见这一章中的“操作数 MTF 的使用”的说明。p.BD4 t $ MTFS：弧矢的调制传递函数值。详细内容参见 “MTFT”。 F G l,j MTFA：弧矢和子午的调制传递函数的平均值。详细内容参见“MTFT” 。| p dg! MSWT：子午的方波调制传递函数值。详细内容参见“MTFT” 。K POWR：指定编号的表面的权重（以镜头长度单位的倒数表示） 。这个操作数仅对标准表面才有效。 表面编号 波长 SFNO：在任意定义视场和波长时计算的弧矢工作 F/#。参见 TFNO。视场 波长 S -F|5“ Sp TFNO：在任意定义视场和波长时计算的子午工作 F/#。参见
12、SFNO。wN sfnJUR IMAG：像分辨率。无论当前使用的默认设置是什么，这个操作数得到与几何像分析特性计算得到的结果一样的部分分辨率。为了使用这个操作数，先要在几何像分析特性中按要求定义设置值，然后在设置框中按一下保存键。操作数 IMAE 将得到与像分析特性一样的分辨率（归一化） 。 参见下面的“用操作数 IMAE 的优化”中的说明。1 传函概念传函分为几何传函和物理传函,它们的使用场合分述如下：(1) 几何传函 (GMMTT-子午几何传函，GMTS-弧失几何传函，GMTA-弧失与子午平均值传函)当系统象差较大时，各透镜通光孔的衍射效应可以忽略不计。这种情况下为了加快系统传函的计算速度
13、，只以光线几何路径来追迹光线（忽略衍射效应）,然后在象面进行几何传函的统计计算。Zemax 中的GMMTT，GMTS，GMTA 操作数就是基于上述思想对系统追迹光线进行传函计算的。(2) 物理传函 (MTFT-子午物理传函， MTFS-弧失物理传函,MTFA-子午弧失平均物理传函)当系统相差很小，接进衍射极限时，光束经过遮当物（光栏时） ，产生的衍射效应就不容忽略，此时的光线追迹是以光线真实路径追迹计算的（考虑了衍射效应） 。用这样的光线在象面进行统计计算，就可得到物理传函。Zemax 中的 MTFT，MTFS,MTFA 就是基于上述思想对系统追迹光线进行传函计算的。（3） 传函操作数的选择一
14、般情况下，都是用传函作为象质操作数来进行优化设计的。那么如何选择呢？当像差大于约 2-5 个波长的系统进行优化时，选几何传函为象质评价操作数，否则选物理传函为象质操作数。经验上 1/3 英寸，50 万象素或 1/4 英寸 30 万象素以下象质的镜头，可用几何传函进行优化，当优化的象质达到后，如果想使镜头象质进一步提高，就要以物理传函进行优化设计了。这样作是为了在最快收敛条件下，获得好的优化结果。2 优化函数优化函数定义成：绝大多数情况下，第二项为零。该函数说明以下几个问题：（1） Vi 是操作数目标值，Ti 是操作数在进行优化函数计算时的当前值。那么优化就是使所有操作数向目标值接近的最小化过程
15、。在接近时，加权后的操作数是同等对待的。这句话是什么意思呢？它说明了权数 Wi 越大的项，在最小化过程中，其(Vi-Ti)就越小，即 TI(操作数)就越接近 Vi（目表值） 。（2） 由上面的分析可见：对于要严格控制的操作数，可给大的权数。例如，在短焦数码系统中，空气隙对象差就较敏感，它应严格控制。大至是玻离厚度权的 515 倍。传函也是应重点控制的量，大至是玻离厚度权的 520 倍。而玻璃间隔的权给 1。其它操作数可先给 3，然后试运行，如果有些量基本不受控制，超出了控制范围，可逐渐加大权，直到能受控为止。注意两个问题：A 有的人认为即然大的权可使对应操作数受到应有的控制，那么所有操作数度都
16、扩大 20 倍，就都受到严格控制了。这是一个错误概念。我们由优化函数可见，当所有操做数都括大了同样倍数，相当优化函数计算式的分母与分子括大同样倍数，约去分子分目的这个共有因数，等于原来不扩大 20 倍的情况。当然犯这样错误是很少的。但是给的各操作数的差别不大确是经常发生的，这种情况与上述情况是接近的，操作数也不能受到很好的控制。从数学的角度看，操作数最小化过程是以各操作数对优化函数偏导数矩阵为引导函数的线性方程组不断求解的过程，要想方程有精度较高的解，其方程彼此就不能相关，加大各操作数彼此的差异，是改善方程求程解条件的有效途径，也是系统获得更小解的前题。B 有人改了操作数，优化并没安预期进行。
17、很可能是没有进行数据更新，因此所改数据还未生效。使所改数据生效的的操作为：3 保证优化能进入局部极小值对于仿型设计，由实际问题，应该有系统的较好的局部极小值，那么在优化过程中，如何保证系统能收敛于较好的局部极小值？这就要保正迭代步长不要超出偏导矩阵的线性范围。即要求收敛步长不能大。如果我们给传函操作数以较大权，那么在迭代过程中，其步长就受到严格控制，而传函是受其它结构参数控制的，着样同时也限制了系统各操作数的步长，从而整个系统最优化的线性状态就较好。当然其它操作数的步长也受到自身权数的控制。 但线性与收敛速度相矛顿，为了两者间顾，传函先给一个不太大的权，如 8，先运行一下看收敛过程是否正常，如果不好，说明权不够大，那么逐次括大传函权数，直到收敛较好为止，就可进入收敛的全局优化和垂形优化。Zemax 优化函数探讨 3（一组可共参考的传函权因子）北京工业学院 421 教研室“光学系统自动设计”一书的 71 页“垂轴象差权因子的确定”部分，给出了垂轴象差权因子表（见 74 页） 。我们在将镜头鉴别率转为 CCD 象素过程中（见我的 “数码镜头设计原理(第一节 分辩率问题).DOC”贴）是将鉴别率线宽看作镜头能分辩的最小弥散斑直径。从而将镜头分辩率与 CCD 象素联系起来的。因此分辩率与垂轴象差应有相同比例的权因子。
