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类型一次函数平移练习题.doc

  • 上传人:tkhy51908
  • 文档编号:5243373
  • 上传时间:2019-02-13
  • 格式:DOC
  • 页数:6
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    一次函数平移练习题.doc
    资源描述:

    1、一次函数平移练习题1、阅读材料:我们学过一次函数的图象的平移,如:将一次函数 y=2x 的图象沿 x 轴向右平移 1 个单位长度可得到函数 y=2(x-1)的图象,再沿 y 轴向上平移 1 个单位长度,得到函数 y=2(x-1 )+1 的图象,解决问题:(1)将一次函数 y=-x 的图象沿 x 轴向右平移 2 个单位长度,再沿 y 轴向上平移 3 个单位长度,得到函数( )的图象;解:(1)y=-(x-2)+3;2、将一次函数 y2x1 的图象平移,使它经过点(2,1 ) ,则平移后的直线解析式为_3、已知一次函数 ykx4,当 x2 时,y 3(1)求一次函数的解析式;(2)将该函数的图象向

    2、上平移 6 个单位,求平移后的图象与 x 轴交点的坐标4、, 将直线 y=12x+1 向右平移两个单位 ,求平移以后的函数解析式 .可以先找到满足原函数的点(0,1)和(2,2),再将这两点向右平移两个单位得到点(2,1)和(4,2),这样就可以用待定系数法求得平移以后的函数解析式为y=12x.思路二从两直线平行一次项系数相等的角度,学生有这样的做法:直线平移以后和原来的直线应该是相互平行的关系5、将一次函数= 2x+1 的图像平移使它经过点(2,1)则平移后图像关系式为_6、一次函数 y=x 图象向下平移 2 个单位长度后,对应函数关系式是 Ay=x2 By=2x C y= x Dy=x+2

    3、37、一次函数 y=2x+3 的图象沿 Y 轴向下平移 4 个单位,那么所得图象的函数解析式是( )Ay=2x+2 B y=2x-3 Cy=2x+1 Dy=2x-18、把一次函数 y=3x+6 向 下平移 个单位得到 y=3x9、将一次函数 y=-2x+1 的图象平移,使它经过点( -2,1 ),则平移后图象函数的解析式为 考点: 一次函数图象与几何变换专题: 待定系数法分析: 平移时 k 的值不变,只有 b 发生变化解答: 解:新直线是由一次函数 y=-2x+1 的图象平移得到的,新直线的 k=-2可设新直线的解析式为:y=-2x+b经过点(-2,1 ),则(-2)(-2)+b=1解得 b=

    4、-3平移后图象函数的解析式为 y=-2x-3点评: 求直线平移后的解析式时要注意平移时 k 和 b 的值的变10、把一次函数 y=2x-1 沿 x 轴向左平移 1 个单位,得到的直线解析式是 分析: 点的左右平移只改变横坐标的值,平移时 k 的值不变,求出平移后的一个坐标运用待定系数法进行解答: 解:从原直线上找一点(1,1 ),向左平移 1 个单位为(0,1),它在新直线上,可设新直线的解析式为:y=2x+b,代入得 b=1故解析式为:y=2x+1点评: 本题考查用待定系数法求函数解析式,要注意掌握待定系数法11、己知 y+m 与 x-n 成正比例,(1)试说明:y 是 x 的一次函数;(2

    5、)若 x=2 时,y=3; x=1 时,y=-5 ,求函数关系式;(3)将(2 )中所得的函数图象平移,使它过点(2,-1),求平移后的直线的解析式考点: 一次函数图象与几何变换;一次函数的定义;待定系数法求一次函数解析式分析: (1)设 y+m=k(x-n),再整理可得答案;(2)把 x=2 时,y=3;x=1 时,y=-5 代入计算出 k、b 的值,进而得到解析式;(3)设平移后的直线的解析式为 y=ax+c,根据图象的平移方法可得 a=8,再根据经过点(2,-1 )利用待定系数法求出 c 的值即可解答: 解:(1)已知 y+m 与 x-n 成正比例,设 y+m=k(x-n),(k0),y

    6、=kx-kn-m ,因为 k0,所以 y 是 x 的一次函数;(2)设函数关系式为 y=kx+b,因为 x=2 时,y=3;x=1 时,y=-5,所以 2k+b=3,k+b=-5,解得 k=8,b=-13,所以函数关系式为 y=8x-13;(3)设平移后的直线的解析式为 y=ax+c,由题意可知 a=8,且经过点(2 ,-1),可有 28+c=-1,c=-17,平移后的直线的解析式为 y=8x-17点评: 此题主要考查了一次函数的几何变换以及一次函数定义,待定系数法求一次函数解析式,关键是掌握待定系数法求一次函数解析式一般步骤是:(1)先设出函数的一般形式,如求一次函数的解析式时,先设 y=k

    7、x+b;(2)将自变量 x 的值及与它对应的函数值 y 的值代入所设的解析式,得到关于待定系数的方程或方程组;(3)解方程或方程组,求出待定系数的值,进而写出函数解析式12、一次函数 y=kx+4 的图象经过点(-3,-2),则:(1)求这个函数表达式;并画出该函数的图象;(2)判断(-5,3)是否在此函数的图象上;(3)求把这条直线沿 x 轴向右平移 1 个单位长度后的函数表达式考点: 待定系数法求一次函数解析式;一次函数的图象;一次函数图象上点的坐标特征;一次函数图象与几何变换分析: (1)把点( -3,-2)代入函数解析式求得 k 的值;利用“两点确定一条直线 ”作出图象;(2)把点(-

    8、5,3)代入进行验证即可;(3)由“ 左加右减”的规律进行解题解答: 解:(1) 一次函数 y=kx+4 的图象经过点(-3,-2),-2=-3k+4,解得,k=2,则该函数表达式为:y=2x+4令 x=0,则 y=4;令 y=0,则 x=-2即该函数经过点(0,4 )、(-2,0);故图象如图所示;(2)当 x=-5 时,y=2(-5)+4=-63(-5 ,3)不在函数的图象上;1 已知一次函数 y=kx+b 的图象是过 A(0,-4),B(2 ,-3 )两点的一条直线(1)求直线 AB 的解析式;(2)将直线 AB 向左平移 6 个单位,求平移后的直线的解析式(3)将直线 AB 向上平移

    9、6 个单位,求原点到平移后的直线的距离考点: 一次函数图象与几何变换;待定系数法求一次函数解析式;勾股定理专题: 探究型分析: (1)设直线 AB 的解析式为 y=kx+b,把点 A(0 ,-4),B(2,-3)代入即可求出 k、b 的值,故可得出一次函数的解析式;(2)先根据(1)中直线的解析式求出直线与 x 轴的交点 E 的坐标,再根据“左加右减” 的原则求出将直线AB 向左平移 6 个单位后与 x 轴的交点 F 的坐标,设将直线 AB 向左平移 6 个单位后的直线的解析式为y= 1/2x+n,再把点 F 的坐标代入即可求出 n 的值,故可得出结论;(3)根据之下平移的法则求出直线 AB

    10、向上平移 6 个单位得到的直线解析式,求出直线与两坐标轴的交点 C、D 的坐标,利用勾股定理求出 CD 的长,再根据直角三角形的性质求出直线与原点的距离即可解答: 解:(1) 直线 AB:y=kx+b 过 A(0 ,-4),B(2,-3),b=-4,-3=2k-4,k=1/2,直线 AB 的解析式为 y=1/2x-4;(2) 直线 AB:y=1/2x-4 与 x 轴交与点 E(8,0),将直线 AB 向左平移 6 个单位后过点 F(2,0 ),设将直线 AB 向左平移 6 个单位后的直线的解析式为 y=1/2x+n,0=1/22+n ,n=-1,将直线 AB 向左平移 6 个单位后的直线的解析

    11、式为 y=1/2x-1;(3)将直线 AB 向上平移 6 个单位,得直线 CD:y=1/2x-4+6 即 y=1/2x+2,直线 CD 与 x、y 轴交点为 C(-4 ,0 ),D(0,2)CD= OC2+OD= 13 、y=2x+4 这条直线沿 x 轴向右平移 1 个单位长度后:y=2(x-1)+4=2x+2,即 y=2x+2点评: 本题考查了待定系数法求一次函数的解析式,一次函数的图象等知识点注意:求正比例函数,只要一对 x,y 的值就可以,因为它只有一个待定系数;而求一次函数 y=kx+b,则需要两组 x,y 的值14、一次函数 y=kx+b(k0)的图象过点 A(0,2),B (3,0

    12、),若将该图象沿 x 轴向左平移 2 个单位,则新图象对应的解析式为 (.y=- 2/3x+ 2/3)CD= 2 2+42=2 5为为CD为为为为为为为2*422 5 =4 55考点: 一次函数图象与几何变换专题: 探究型分析: 先用待定系数法求出一次函数的解析式,再根据函数图象平移的法则进行解答即可解答: 解:一次函数 y=kx+b(k0)的图象过点 A(0,2),B(3,0),2 b, 03k+b,解得 k=-2/3,b=2,此函数的解析式为:y=-2/3x+2,由“左加右减” 的原则可知,将该图象沿 x 轴向左平移 2 个单位,则新图象对应的解析式为 y=-2/3(x+2)+2,即 y=

    13、-2/3x+2/3故答案为:y=-2/3x+2/3点评: 本题考查的是一次函数的图象与几何变换,熟知函数图象平移的法则是解答15、学习一次函数时,老师直接告诉大家结论:“直线 y=kx+b 在平移时,k 不变” 爱思考的小张同学在平面直角坐标系中任画了一条直线 y=kx+b 交 x、y 轴于 B、A 两点,假设直线向右平移了 a 个单位得到y=k1x+b1,请你和他一起探究说明一下 k1=k考点: 一次函数图象与几何变换;待定系数法求一次函数解析式专题: 证明题分析: 先求出点 A、B 的坐标,然后根据平移的性质写出直线向右平移后的点 A、B 的对应点的坐标,再根据待定系数法进行计算,整理即可

    14、得证学习一次函数时,老师直接告诉大家结论:“直线 y=kx+b 在平移时,k 不变”爱思考的小张同学在平面直角坐标系中任画了一条直线 y=kx+b 交 x、y 轴于 B、A 两点,假设直线向右平移了 a 个单位得到 y=k1x+b1,请你和他一起探究说明一下 k1=k考点: 一次函数图象与几何变换;待定系数法求一次函数解析式专题: 证明题分析: 先求出点 A、B 的坐标,然后根据平移的性质写出直线向右平移后的点 A、B 的对应点的坐标,再根据待定系数法进行计算,整理即可得证解答: 解:当 x=0 时,y=b,当 y=0 时,kx+b=0 ,解得 x=-b/k,点 A、B 的坐标是 A(0,b),B(-b/k ,0),直线平移后,则 A、B 对应点的坐标为(a,b),(a-b/k,0),则 k1a+b1bk 1(ab/k)+b10,-得,b=k1b/k,k 1=k点评: 本题考查了一次函数图象的几何变换,待定系数法解答: 解:当 x=0 时,y=b,当 y=0 时,kx+b=0 ,解得 x=-b/k,点 A、B 的坐标是 A(0,b),B(-b/k ,0),直线平移后,则 A、B 对应点的坐标为(a,b),(a-b/k,0),则 k1a+b1bk 1(ab/k)+b10,-得,b=k1b/k,k 1=k点评: 本题考查了一次函数图象的几何变换,待定系数法

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