1、仁寿县第二高级职业中学第 5 章 三角函数（已知三角函数值求角电子教案） 数学教研组1 页【课题】5.7 已知三角函数值求角【教学目标】知识目标：（1）掌握利用计算器求角度的方法；（2）了解已知三角函数值，求指定范围内的角的方法能力目标：（1）会利用计算器求角；（2）已知三角函数值会求指定范围内的角；（3）培养使用计算工具的技能【教学重点】已知三角函数值，利用计算器求角；利用诱导公式求出指定范围内的角【教学难点】已知三角函数值，利用计算器求指定范围内的角【教学设计】（1）精讲已知正弦值求角作为学习突破口；（2）将余弦、正切的情况作类比让学生小组讨论，独立认知学习；（3）在练习讨论中深化、巩固知
2、识，培养能力；（4）在反思交流中，总结知识，品味学习方法【教学备品】教学课件【课时安排】2 课时(90 分钟)【教学过程】教 学 过 程教师行为学生行为教学意图时间*揭示课题5.7 已知三角函数值求角*构建问题 探寻解决介绍 了解 利用问题仁寿县第二高级职业中学第 5 章 三角函数（已知三角函数值求角电子教案） 数学教研组2 页教 学 过 程教师行为学生行为教学意图时间问题 已知一个角，利用计算器可以求出它的三角函数值，利用计算器，求 = (精确到 0.0001)：3sin7反过来，已知一个角的三角函数值，如何求出相应的角？解决 准备计算器观察计算器上的按键并阅读相关的使用说明书小组内总结学习
3、已知三角函数值，利用计算器求出相应的角的方法利用计算器求出 x： ，则 x= sin0.78归纳计算器的标准设定中，已知正弦函数值，只能显示出 90 90（或 ）之间的角,2质疑提问引导说明 思考动手操作探究 引起学生的好奇心并激发其独立寻求计算器操作的欲望 10*动脑思考 探索新知概念已知正弦函数值，求指定范围内的角的主要步骤是：（1） 利用计算器求出9090（或 ）,2范围内的角；（2） 利用诱导公式 求出 90 sin(180)=sin270（或 ）范围内的角；3,（3） 利用诱导公式 ，求出指sin(360)sink定范围内的角引导讲解强调思考理解记忆引领学生得出求角方法15*巩固知识
4、 典型例题仁寿县第二高级职业中学第 5 章 三角函数（已知三角函数值求角电子教案） 数学教研组3 页教 学 过 程教师行为学生行为教学意图时间例 1 已知 ，利用计算器求 0360范围内sin0.4x的角 x（精确到 0.01） 分析 由于 ，所以角 x 在第一或第二象限，si.即所求的角为锐角或钝角按照所介绍的步骤，可以求出锐角，再利用公式 ，求出对应的sin(180)sin钝角解 按步骤计算，得到所求的锐角为 x1=23.58利用 ，得到所求的钝角为sin(180)sin23.58=156.422x故 0360范围内，正弦值为 0.4 的角为23.58和 156.42例 2 已知 ，求区间
5、 中的角 x（精确到sin0.4x0,20.0001） 分析 由于 ，所以角 x 在第三或第四象si.限按照所介绍的步骤，可以求出 内的角，利,2用公式 和 分别求出指定sin(2)sini()=sin区间的角解 按步骤计算，得到 内的角为 ,20.415x利用 ，得到 中的角为sin()=si3,（0.4115） ；1x.51利用 得到 中的角为sin(2)si3,25.871x所以区间 中，正弦值为0.4 的角为 3.55310,和 5.8717质疑说明讲解说明引领讲解汇总总结观察主动求解思考理解讨论明确安排与知识点对应例题巩固新知复习相关的诱导公式利用应用加强对求角方法的掌握记忆30*运
6、用知识 强化练习 关注仁寿县第二高级职业中学第 5 章 三角函数（已知三角函数值求角电子教案） 数学教研组4 页教 学 过 程教师行为学生行为教学意图时间教材练习 5.7.11已知 ，求 0 360 范围内sin0.261x(02)或的角 （精确到 0.01） 2已知 ，求 0 360 范围si.43x()或内的角 （精确到 0.01） 提问巡视指导思考动手求解学生知识掌握情况35*构建问题 探寻解决问题 已知一个角，利用计算器可以求出它的三角函数值，利用计算器，求 = (精确到 0.0001)3cos()5反过来，已知一个角的三角函数值，如何求出相应的角？解决 准备计算器观察计算器上的按键并
7、阅读相关的使用说明书，小组内总结学习已知三角函数值，利用计算器求出相应的角的方法利用计算器求出 x： ，则 x= cos0.32归纳计算器的标准设定中，已知余弦函数值，只能显示出 0 180 之间的角(0)或 质疑提问引导说明 思考动手操作探究 类比已知正弦函数值求角进行探究 45*动脑思考 探索新知概念已知余弦函数值，求指定范围内的角的主要步骤是：（1） 利用计算器求出 0180 范围内(0)或的角；引导讲解思考理解引领学生得出求角仁寿县第二高级职业中学第 5 章 三角函数（已知三角函数值求角电子教案） 数学教研组5 页教 学 过 程教师行为学生行为教学意图时间（2） 利用诱导公式 求出 1
8、80cos()s0 范围内的角；(0)或-（3） 利用公式 ，求出指定cs(360)csk范围内的角强化 记忆 方法50*巩固知识 典型例题例 3 已知 ，求 180180范围内的角4.0cosxx（精确到 0.01） 分析 因为 ，所以角 x 在第一或四象s.限利用计算器按照介绍的步骤，可以求出 0 180之间的角利用诱导公式 ，可以求cos()s出知在180 0内的角解 按步骤计算，得到在 0180范围中的角为 x = 66.42利用 ,得到-1800范围内的角为cos()s66.42x因此在180180 范围内余弦值为 04 的角为6.42 质疑说明引领讲解汇总总结 观察思考主动求解理解
9、 复习相关的诱导公式加强方法记忆 55*运用知识 强化练习 教材练习 5.7.2已知 ，求区间 内的角 （精确到cos0.261x0,2x0.01） 提问巡视指导动手求解交流纠错答疑60*构建问题 探寻解决问题 已知一个角，利用计算器可以求出它的三角函数值，利用计算器，求 = (精确到tan43260.0001)质疑 思考继续引导学生自主仁寿县第二高级职业中学第 5 章 三角函数（已知三角函数值求角电子教案） 数学教研组6 页教 学 过 程教师行为学生行为教学意图时间反过来，已知一个角的三角函数值，如何求出相应的角？解决 准备计算器观察计算器上的按键并阅读相关的使用说明书，小组内总结学习已知三
10、角函数值，利用计算器求相应的角的方法利用计算器求出 x： ，则 x= tan1.43归纳计算器的标准设定中，已知正切函数值，只能显示出 90 90（或 ）之间的角,2提问引导说明 动手操作探究 完成对问题解决方法的探究 65*动脑思考 探索新知概念已知正切函数值，求指定范围内的角的主要步骤是：（1）利用计算器求出9090（或 ）范,2围内的角；（2）利用公式 ，求出 90tan(180)tan270（或 ）的角；3,（3）利用公式 ，求出指定范tan(360)tank围内的角引导讲解思考理解记忆明确求角方法步骤70*巩固知识 典型例题例 4 已知 ，求 0360范围内的角 x（精4.0tanx
11、确到 0.01） 分析 因为 ，所以角 x 在第一或三象t.限利用计算器可以求出锐角，再利用周期性可以求质疑说明观察思考复习相关的诱导公仁寿县第二高级职业中学第 5 章 三角函数（已知三角函数值求角电子教案） 数学教研组7 页教 学 过 程教师行为学生行为教学意图时间得 180270范围中的角解 按步骤计算，得到所求的锐角为 x=21.80利用周期性得到相应第三象限的角为=201.802180.x所以在 0360范围内，正切值为 0.4 的角为21.80和 201.80引领讲解总结主动求解理解式加强记忆75*运用知识 强化练习教材练习 5.7.3已知 ，求区间 内的角 （精确到tan0.4x0,2x0.01） 提问巡视指导动手求解交流纠错答疑80*归纳小结 强化思想本次课学了哪些内容？重点和难点各是什么？*自我反思 目标检测 本次课采用了怎样的学习方法？你是如何进行学习的？你的学习效果如何？引导提问回忆反思交流培养学生总结反思学习过程能力85*继续探索 活动探究(1)读书部分： 教材章节 5.7；(2)书面作业： 学习与训练 5.7；(3)实践调查： 探究计算器的其他使用方法 说明 记录 90
