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类型人教a版选修2—1 第一章 常用逻辑用语§1.2.2 充要条件.doc

  • 上传人:无敌
  • 文档编号:523861
  • 上传时间:2018-04-09
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    人教a版选修2—1 第一章 常用逻辑用语§1.2.2 充要条件.doc
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    1、人教 A 版选修 21 第一章 常用逻辑用语1.2.2 充要条件学习目标 1. 理解充要条件的概念;2. 掌握充要条件的证明方法,既要证明充分性又要证明必要性.学习过程 一、课前准备(预习教材 P11 P12,找出疑惑之处)复习 1:什么是充分条件和必要条件?复习 2: :一个四边形是矩形 :四边形的对角线相等. 是 的什么条件?pqpq二、新课导学 学习探究探究任务一:充要条件概念问题:已知 :整数 是 6 的倍数, :整数 是 2 和 3 的倍数.那么 是 的什么条件?paqapq又是 的什么条件?q新知:如果 ,那么 与 互为 pq试试:下列形如“若 ,则 ”的命题是真命题吗?它的逆命题

    2、是真命题吗? 是 的什pq么条件?(1)若平面 外一条直线 与平面 内一条直线平行,则直线 与平面 平行;aa(2)若直线 与平面 内两条直线垂直,则直线 与平面 垂直.aa反思:充要条件的实质是原命题和逆命题均为真命题. 典型例题例 1 下列各题中,哪些 是 的充要条件?pq(1) : , :函数 是偶函数;p0b2()fxabc(2) : :xy0y(3) : , :ac变式:下列形如“若 ,则 ”的命题是真命题吗?它的逆命题是真命题吗?哪些 是pq p的充要条件?q(1) : , :函数 是偶函数;p0b2()fxabc(2) : :xy0y(3) : , :aqc小结:判断是否充要条件

    3、两种方法(1) 且 ;pqp(2)原命题、逆命题均为真命题;(3) 用逆否命题转化.练习:在下列各题中, 是 的充要条件?q(1) : , :p234x34x(2) : , :0()0(3) : , bac:q2(4) : 是方程 的根p1x2xbc: 0例 2 已知: 的半径为 ,圆心 O 到直线的距离为 .求证: 是直线 与 相切的OArdrlOA充要条件.变式:已知: 的半径为 ,圆心 O 到直线的距离为 ,证明:OArd(1)若 ,则直线 与 相切.drl(2)若直线 与 相切,则ld小结:证明充要条件既要证明充分性又要证明必要性. 动手试试练 1. 下列各题中 是 的什么条件?pq(

    4、1) : , : ;1x1x(2) : , : ;|2|35(3) : , : ;3x(4) :三角形是等边三角形, :三角形是等腰三角形. pq练 2. 求圆 经过原点的充要条件.22()()xaybr三、总结提升 学习小结这节课你学到了一些什么?你想进一步探究的问题是什么? 知识拓展设 、 为两个集合,集合 是指 ,则“ ”与“ ”互为 ABABxBxAxB件.学习评价 自我评价 你完成本节导学案的情况为( ).A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差 当堂检测(时量:5 分钟 满分:10 分)计分:1. 下列命题为真命题的是( ).A. 是 的充分条件ab2B. 是 的充要条件|C

    5、. 是 的充分条件21xD. 是 的充要条件tnta2.“ ”是“ ”的( ).MNxNA.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件3.设 : , :关于 的方程 有实根,则 是 的p240()bacqx20()abxcapq( ).A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件4. 的一个必要不充分条件是( ).2530xA. B.1102xC. D.265. 用充分条件、必要条件、充要条件填空.(1). 是 的 3x5(2). 是 的 230x( 3).两个三角形全等是两个三角形相似的 课后作业 1. 证明: 是直线 和直线 垂直的充要条件.20ab230axy20xby2.求证: 是等边三角形的充要条件是 ,这里 是ABC2acabc,ac的三边.

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