1、第一章 1.2 1.2.1一、选择题1命题“ABC 是等腰直角三角形”的形式是( )Apq BpqCp D以上都不对答案 B解析 ABC 是等腰直角三角形是由ABC 是等腰三角形与ABC 是直角三角形用“且”联结而成，是 pq 命题2对命题 p：A，命题 q：AA，下列判断正确的是( )Ap 且 q 为假Bp 或 q 为假Cp 且 q 为真，p 或 q 为假Dp 且 q 为真，p 或 q 为真答案 D解析 由题意知，p 真，q 也真故 p 且 q 为真，p 或 q 为真3命题“方程 x240 的解是 x2 ”中，使用的逻辑联结词的情况是( )A没有使用联结词B使用了逻辑联结词“或”C使用了逻辑
2、联结词“且”D使用了逻辑联结词“非”答案 B解析 x2 是指 x2 或 x2.4下列命题中既是 pq 形式的命题，又是真命题的是( )A10 或 15 是 5 的倍数B方程 2x2 4x60 的两根是 3 和1C方程 x21 0 没有实数根D有两个角为 45的三角形是等腰直角三角形答案 D解析 由联结词意义知选 D.5若命题 p：0 是偶数，命题 q：2 是 3 的约数，则下列结论中正确的是( )A “pq”为假 B “pq”为真C “pq”为真 D以上都不对答案 B解析 p 为真，q 为假，“pq”为真，故选 B.6如果命题 pq 为真命题，pq 为假命题，那么( )A命题 p，q 都是真命
3、题B命题 p，q 都是假命题C命题 p，q 只有一个是真命题D命题，p，q 至少有一个是真命题答案 C解析 “pq”为真，则至少 p、q 有一真，pq 为假，则至少 p、q 有一假，p、q 一真一假，故选 C.二、填空题7已知命题 p：1x| x21；若 q 真，则可得 a4.“p 或 q”为真，则 a1 或a4，得 a1，所以实数 a 的取值范围是(1 ，)8已知条件 p(x)：x 22xm0，如果 p(1)是假命题，p(2)是真命题，则实数 m 的取值范围是_答案 3m0，得 m1 ，那么|ab|1；命题 q：函数 y 的|x 1| 2定义域是( ，13 ，) ，那么( )A “p 或 q
4、”为假命题B “p 且 q”为真命题C命题 p 为真命题，命题 q 为假命题D命题 p 为假命题，命题 q 为真命题答案 D解析 因为a，bR，都有|a| b|ab| ，所以|a|b|1 不能推出|ab|1，故 p为假命题；显然函数 y 的定义域，满足不等式| x1| 20，解得 x1 或|x 1| 2x3，所以 q 是真命题，故选 D.4已知命题 p：不等式|x 1|m 的解集是 R，命题 q：f(x) 在区间(0，)上2 mx是减函数如果命题“p 或 q”为真，命题“p 且 q”为假，则实数 m 的取值范围是( )A(，0) B(0,2)C0,2) D(，2)答案 C解析 由命题 p 可得
5、 mm 1 的解集为 R，命题 q：函数 f(x)(5 2m)x是 R 上的增函数，若 pq 为真命题，pq 为假命题，求实数 m 的取值范围解析 不等式|x1|m1 的解集为 R，须 m11，即 q 是真命题时，m2.p 或 q 为真命题，p 且 q 为假命题，p、q 中一个为真命题，另一个为假命题(1)当 p 真，q 假时，m1 且 m2，此时无解；(2)当 p 假，q 真时，m1 且 m2，此时 1m2，因此 1m2.8已知命题 p：函数 f(x)x 2ax2 在1,1内有且仅有一个零点命题 q：x 23(a1)x 20 在区间 ， 内恒成立若命题 “pq”是假命题，12 32“pq”是真命题，求实数 a 的取值范围解析 先考查命题 p：若 a0，则容易验证不合题意；故Error!解得：a1 或 a1.再考查命题 q：因为 x ， ，所以 3(a1)( x )在 ， 上恒成立12 32 2x 12 32易知(x )max ，故只需 3(a1) 即可解得 a .2x 92 92 52因为命题“pq”是假命题， “pq”是真命题，所以命题 p 和命题 q 中一真一假当 p 真 q 假时， a1 或 a1；当 p 假 q 真时，a.52综上，a 的取值范围为a| a1 或 a1 52
