1、第一章 1.3 1.3.1一、选择题1(2015湖南文，3)设 xR，则“x 1”是“x 31”的( )A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件答案 C解析 由题根据命题的关系即可得到所给两个命题的关系；由题易知“x1”可以推得“ x31”， “x31”可以得到“x 1”，所以“ x1”是“x 31”的充要条件，故选 C.2 “x2kx (kZ)”是“tanx1”成立的( )4A充分不必要条件B必要不充分条件C充分条件D既不充分也不必要条件答案 A解析 因为 tan(2k )tan 1，所以是充分条件；但反之不成立，如：4 4tan 1，但 2k (kZ )54 54
2、43 “a1”是“函数 f(x)|xa|在区间2 ，)上为增函数 ”的( )A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件答案 A解析 由题意知，函数 f(x)Error!，函数 f(x)在a，)上单调递增当 a1 时，函数 f(x)在1，)上是增函数，当然在2，) 上为增函数，反之不成立，故选 A.4f(x)，g(x) 是定义在 R 上的函数，h(x) f (x)g(x)，则“f(x )，g(x) 均为偶函数”是“h(x)为偶函数”的( )A充要条件B充分而不必要条件C必要而不充分条件D既不充分也不必要条件答案 B解析 若 f(x)，g( x)为偶函数，则 f(x)f(
3、x)，g( x)g( x)，故 h(x) f(x)g(x) f(x)g( x)h(x)又f(x )，g(x) 的定义域是 R.h(x)是偶函数f(x)，g(x) 是偶函数h(x) 是偶函数令 f(x)x，g(x)x 2x，则 h(x)f(x) g(x) x 2 是偶函数而 f(x)，g(x) 不是偶函数，h(x)是偶函数 f(x)，g( x)是偶函数/5 “x0”是 ln(x1)0 的( )A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件答案 B解析 本题考查对数函数的性质，充分必要条件ln(x1)20，解得 x0，易知，p 能推出 q，但 q 不能推出 p，故 p 是
4、 q 成立的充分不必要条件，选 A.3设命题甲为Error!命题乙为Error!那么甲是乙的( )A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件答案 B解析 根据不等式的性质知，由乙可推得甲，反之不成立，如 xy 满足甲，但不32满足乙，所以甲是乙的必要不充分条件4一次函数 y x 的图象同时经过第一、三、四象限的必要不充分条件是( )mn 1nAm1，且 n0，且 n0， 0，nlgy”是“ ”的_条件x y答案 充分不必要解析 由 lgxlgyx y0 充分条件成立x y又由 成立，当 y0 时，lgx lgy 不成立，必要条件不成立x y6不等式 ax2ax a30
5、 对一切实数 x 恒成立的充要条件是 _答案 a0解析 当 a0 时，原不等式为 30，恒成立；当 a0 时，用数形结合的方法则有Error!a0.由得 a0.7若关于 x 的不等式|xm|0 ”的充分条件？如果存在，求出 p的取值范围解析 x 2x 20 的解是 x2 或 x2 或 x0.p4所以 p4 时， “4xp0 ”的充分条件9已知 p：|1 |2，q：x 22x1m 20( m0)，若p 是q 的充分不必要条件，x 13求实数 m 的取值范围解析 由|1 |2，得2x10，x 13p：A x|x 10，或 x0)，q：B x|x 1m，或 x0p 是q 的充分不必要条件，A B.结合数轴有Error!或Error!解得 0m3.即 m 的取值范围是(0,3
