1、第三章 3.1 3.1.1 一、选择题1cos75cos15sin435sin15 的值是( ) 导学号 34340876A0 B12C D32 12答案 A解析 cos75cos15 sin435sin15cos75cos15sin(36075)sin15cos75cos15sin75sin15cos(7515)cos900.2在ABC 中，若 sinAsinB0 ，cos(AB )0，A、B、C 为三角形的内角，AB 为锐角，C 为钝角3下列结论中，错误的是( ) 导学号 34340878A存在这样的 和 的值，使得 cos()cos cossin sinB不存在无穷多个 和 的值，使得
2、cos() coscossin sinC对于任意的 和 ，有 cos() coscossin sinD不存在这样的 和 的值，使得 cos()cos cossin sin答案 B解析 当 、 的终边都落在 x 轴的正半轴上或都落在 x 轴的负半轴上时，cos( )coscos sinsin 成立，故选项 B 是错误的4在锐角ABC 中，设 xsinAsin B，ycosAcos B，则 x、y 的大小关系是( )导学号 34340879Axy Bx yCxy Dxy.25化简 sin(xy )sin(xy )cos(xy)cos( xy)的结果是( ) 导学号 34340880Asin2x B
3、cos2yCcos2x Dcos2 y答案 B解析 原式cos(xy)(x y)cos2 y.6ABC 中，cosA ，且 cosB ，则 cosC 等于( ) 导学号 3434088135 513A B3365 3365C D6365 6365答案 B解析 由 cosA0，cos B0 知 A、B 都是锐角，sinA ，sinB ，1 (35)2 45 1 (513)2 1213cosCcos(AB)(cosAcosBsinA sinB) .(35513 451213) 3365二、填空题7若 cos ， (0， )，则 cos( )_. 导学号 3434088215 2 3答案 1 621
4、0解析 cos ，(0， )，15 2sin .265cos( )cos cos sinsin .3 3 3 15 12 265 32 1 62108已知 cos( ) ，则 cos sin 的值为_ 导学号 343408833 18 3答案 14解析 cos( )cos cossin sin3 3 3 cos sin12 32 (cos sin) ，12 3 18cos sin .314三、解答题9已知 cos ，sin( ) ，且 、(0， ) 导学号 3434088455 1010 2求：cos(2)的值解析 、 (0， )，2 ( ， )，2 2sin ，1 cos2255cos( )
5、 ，1 sin2 31010cos(2) cos( )coscos()sinsin() .55 31010 255 1010 21010. 已知 sinsin ，coscos ，求 cos()的值 导学号 34340885310 9110解析 将 sinsin ，两边平方得，310sin22sinsin sin 2 ，9100将 coscos 两边平方得，9110cos22cos coscos 2 ，91100得 22cos()1，cos() .12一、选择题1. 的值为( ) 导学号 34340886cos47 sin17sin30cos17A B32 12C D12 32答案 D解析 co
6、s47 sin17sin30cos17cos30 17 sin17sin30cos17cos30cos17 sin30sin17 sin17sin30cos17cos30 .322在ABC 中，若 tanAtanB1，则ABC 一定是( ) 导学号 34340887A等边三角形 B直角三角形C锐角三角形 D钝角三角形答案 C解析 sinAsinB cosAcosB，cosAcosBsinAsinB1，tanA 0，tan B0，A、B 均为锐角，故ABC 为锐角三角形3在锐角ABC 中，设 xsinAsinB，y cos AcosB，则 x、y 的大小关系为( )导学号 34340888Axy Bx yCx0，xR )的最小正周期为 10. 导学号634340894(1)求 的值；(2)设 、 0， ，f(5 ) ，f (5 ) ，求 cos( )的值2 53 65 56 1617解析 (1)T 10 ， .2 15(2)由(1)得 f(x)2cos( x )，15 6 f(5 )2cos (5 ) 65 53 15 53 62cos( )2sin，2sin ，cos .35 45 f(5 )2cos (5 ) 2cos ，1617 56 15 56 6cos ，sin .817 1517cos() coscos sin sin .45 817 35 1517 1385
