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八上数学压轴题经典.doc
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1、- 1 -1 如图,直角坐标系中,点 B(a,0) ,点 C(0,b) ,点 A 在第一象限若a,b 满足(t0) (1)证明:OB=OC;(2)如图 1,连接 AB,过 A 作 ADAB 交 y 轴于 D,在射线 AD 上截取 AE=AB,连接 CE,F 是 CE 的中点,连接 AF,OA ,当点 A 在第一象限内运动(AD 不过点 C)时,证明:OAF 的大小不变;(3)如图 2,B与 B 关于 y 轴对称,M 在线段 BC 上, N 在 CB的延长线上,且 BM=NB,连接MN 交 x 轴于点 T,过 T 作 TQMN 交 y 轴于点 Q,求点 Q 的坐标02tbta图 1图 2- 2
2、-答案1.(1)易得 , ,B(t,0),点 C(0,t)tabOB= OC 3(2)延长 AF 至 T,使 TF=AF,连接 TC,TO,F,证明TCFAEF 4再证明TCO ABO6得到TAO 为等腰直角三角形,从而FAO 为等腰直角三角形,故OAF=457(3)连接 MQ,NQ,BQ,BQ,过 M 作 MH CN 交 x 轴于 H. 证明NTBMTH, TN=MT,又 TQMNMQ=NQCQ 垂直平分 BBBQ= BQNQBMQBNBQ= CBQ 10而NBQ+ CBQ=180 CBQ+CBQ=180 BCB+ BQB=180 ,又BCB=90BQB =90BQB是等腰直角三角形,xyQTN BCB O MH- 3 -OQ=OB =t Q(0,-t) 12
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