1、名校考研真题解析班,范里安微观经济学：现代观点 名校考研真题名师精讲及点评,主讲教师：郑 炳,一、简答题,政府为了限制某一商品的消费,可对其征收货物税或者所得税,征收哪种税对消费者损失更大？为什么大部分商品征收货物税而不是所得税？ 北京邮电大学2012研,答：（1）相对而言，征货物税对消费者损失更大。分析如下： 原来的预算约束为： 如果按税率 对商品1的消费课税，预算约束就变为： 假定消费者在新的预算约束下的最优选择为 ，则必满足： 政府此时征得的税收为 。,如果政府征收相同数量的所得税，此时的预算约束为： 如图1-1所示，可以发现此预算线的斜率与不征税时的预算线斜率相同，并且此预算线经过点
2、。可以发现在 点上，边际替代率为 ，但所得税却可以按 的比率进行交换。这样，预算线与无差异曲线就在 相交，这意味着预算线上可能有一些点比 更受消费者的偏好。,图1-1 所得税与从量税,（2）从上面的分析中可以看出，征收所得税时消费者可以调整自己的消费组合来提高自己的效用，此时商品 的消费量比征收货物税时大。政府的目的是为了限制商品的消费，因此大部分商品都征收货物税而不是所得税。,假设一个消费者的效用函数为 收入为 ，商品1和商品2的价格分别是 和 。 （1）求出该消费者的最优选择。 （2）如果对商品1征收从量税 ，请用图分析由此产生的替代效应和收入效应。 （3）如果政府采用收入所得税的方式得到
3、上述的税收收入，那么与征收从量税相比，该消费者的境况是变好，变坏，还是没有变化？请给出解释。中山大学2009研,答：（1）根据题意可知这两种商品是完全 互补品，所以消费者的最优选择应满足 。将 代入预算约束 ，可得出商品1和商品2的最优选择：,（2）对商品1征收从量税 ，则相当于将商品1的价格从原来的 变为 。如图1-2所示，可以看出，转动预算线时，新预算线上的最优选择与原先预算线上的最优选择完全相同这意味着替代效应为零，需求变动完全归因于收入效应。,图1-2 完全互补品的替代效应和收入效应,（3）如果政府采用收入所得税的方式得到上述的税收收入，与征收从量税相比，该消费者的境况没有变化。分析如
4、下： 征收从量税后消费者的最优消费组合满足 解得：,政府的税收收入 如果政府采取征收所得税的方式，则消费者的收入减少 ，新的最优消费组合应满足： 从上述分析可以看出，对于完全互补品来说,不论政府采取什么样的征税方式，对消费者的影响都是一样的。,解得：,“如果一种商品的需求随着收入的增加而增加，那么，这种商品的需求一定会随着价格的上升而下降。”这种说法正确吗？试用经济学原理进行说明。南开大学2008研,答：这种说法正确。分析如下： 如果一种商品的需求随着收入的增加而增加,即消费者对该种商品的需求量与消费者的收入水平呈同方向的变动，则该种商品为正常物品。反之，该种商品就是低档商品。,一种商品价格的
5、变化会引起该商品的需求量的变化，这种变化可以被分解为替代效应和收入效应两个部分。其中，由商品的价格变动所引起的实际收入水平变动，进而由实际收入水平变动所引起的商品需求量的变动，称为收入效应。由商品的价格变动所引起的商品相对价格的变动，进而由商品的相对价格变动所引起的商品需求量的变动，称为替代效应。,对于正常物品来说，替代效应与价格呈反方向的变动,收入效应也与价格呈反方向的变动，在它们的共同作用下，总效应必定与价格成反方向的变动。正因为如此，正常物品的需求曲线是向右下方倾斜的，即需求一定会随着价格的上升而下降。,请画图说明政府决定对产品A征收消费税（从量税），并且将从该产品上征得的税收全部返还给
6、消费者，这样做会对消费者的福利带来什么影响？政府为什么要这么做？中山大学2011研,答（1）如图1-3所示，横轴表示A商品，纵轴表示其他商品。政府对产品A征收从量税 ,使得A商品的价格从 上升至 ，对应的消费者对A商品的消费从 减少为 。因此，通过征税从消费者那里得到的收入为： 令 表示消费者在所有其他商品上的支出，并规定它的价格为1，那么最初的预算约束为：,实行退税计划后的预算约束为： 上式整理可得： 可以看出， 在最初的预算约束下是可以支付得起的,但消费者却最终选择了 。因此,如图1-3所示，这种税收政策使得消费者的福利水平下降。,图1-3 包含税收返还计划的征税,（2）通过对图1-3的分
7、析可以看出，这种征税影响使得消费者的福利下降。政府之所以这么做，是希望通过征税的方式来调节资源配置，比如说希望通过对资源类产品如汽油等征税，从而减少消费者对该类产品的需求。,一个消费者，最初他是一个贷款人，在利率上升后，这个消费者是否会转变为借款者？在利率上升后，这个消费者的境况是变好，变坏，还是没有变化？请结合图形给出解释。中山大学2009研,答：（1）在利率上升后，这个消费者不会转变为借款者，必定还会选择做一个贷款者。分析如下： 图1-4 跨时期选择,如图1-4所示，消费者最初是一个贷款人,其消费束位于禀赋点的左边。利率上升使预算线绕禀赋点转动到一个更陡峭的位置。运用显示偏好原理可以看出，
8、消费者一定不会移到禀赋点右边的新的消费点上去，新的最优消费束一定是初始预算集外面的一点,即它一定位于禀赋点的左边。所以，当利率上升时，这个消费者不会转变为借款者，必定还会选择做一个贷款者。,（2）如果消费者一开始是贷款者，在利率上升后，他决定仍然做一个贷款者，按照新的利率,他的境况一定会变好。这个论点可以用图1-4来说明。如果消费者仍然是一个贷款者，在初始消费的点上，消费者的禀赋是能够支付得起的，相同的禀赋条件下，消费者选择了新的消费点而不是原来的消费点，就证明，消费者的境况一定得到了改善。,有人认为；考虑技术进步因素之后，边际报酬递减规律会失效，你认为正确吗？上海大学2004研,答：此种说法
9、不正确。分析如下： 边际报酬递减规律指在增加变动要素投入量而保持其他投入不变的条件下，在产量达到某点后，继续增加变动要素的投入会引起该要素的边际报酬递减。产生边际报酬递减规律的原因是，在生产中可变要素和不变要素之间有一个最优比例，当可变要素与不变要素的投入小于这个比例时，可变要素的边际报酬递增；当可变要素与不变要素的投入大于这个比例时，可变要素的边际报酬递减。,边际报酬递减规律有一个基本的前提条件，即生产技术不变，是在一定技术水平下的边际报酬递减规律。生产技术进步会优化资源配置，提高经济效率,但是边际报酬递减规律并不会失效。,请画图说明在下述不同的市场结构下，最低工资法对失业的可能影响。 （1
10、）劳动力市场是完全竞争。 （2）劳动力市场是买方垄断。中山大学2010研,答：如果劳动力市场是完全竞争市场，并且,政府规定的最低工资高于现行的均衡工资，则劳动供给会超过劳动需求。如图1-5（a）所示，当工资水平为 时，劳动力市场实现了供求均衡。如果政府规定最低工资为 ,则需求量减少为 ,此时劳动力市场存在失业。,图1-5（a） 劳动力市场是完全竞争市场,（2）如果劳动力市场由买方垄断厂商支配，情况就会有所不同。在这种情况下，规定最低工资实际上很可能会增加就业量。 图1-5（b） 劳动力市场是买方垄断,如图1-5（b）所示，在买方垄断情况下，工资是 ，就业量是 ，小于竞争性劳动力市场上的就业量。
11、如果最低工资定在 ,就业量就会增加到 。如果政府规定的最低工资等于竞争性市场上的均衡工资，那么，“买方垄断厂商”就可以按不变工资 雇用工人。由于它支付的工资率现在独立于它雇用的工人数量，所以，它要到边际产品价值等于 时才不会再增雇工人。这就是说，它雇用的工人数量，与它面临竞争性劳动市场时雇用的工人数量相同。,假定有 家相同的厂商处于古诺均衡情况下,求证市场需求曲线的弹性一定大于 。南开大学2008研,证明：设市场需求函数为 ，其中 。单个厂商的利润为： 单个厂商利润最大化的一阶条件为： 整理可得： 因此，,，因此 因为理性的厂商不可能在边际成本递减的区域生产，因此 ，而且有 。市场需求价格弹性
12、 ，即市场需求曲线的弹性一定大于 。,两个企业生产完全同质的产品,它们之间进行（静态的）产量竞争,市场需求函数为 。记两个企业的成本函数分别为 和 ，其中 为固定成本， 为边际成本。 （1）请找出两个企业的均衡产量和利润（作为 、 、 、 的函数）。,（2）假设有两个生产技术A和B可供企业选 择。采用技术A时，固定成本为0而边际成本为6。采用技术B时，固定成本为10而边际成本为3。在进行产量竞争之前，企业选择各自的生产技术。请找出均衡情况下两个企业选择的技术。北京大学CCER 2011研,解：（1）企业1的利润函数为： 求它关于企业2产量的反应函数，可得： 企业2的利润函数为： 求它关于企业1
13、产量的反应函数，可得：,联立两个方程即可得到各自的最优产量（即古诺产量）为： ， 代入各自的利润函数得到各自的最大利润：,（2）这是一个静态博弈，企业1和企业2同时有两种技术选择：A和B。企业1选择技术A而企业2也选择技术A时各自的利润均为9，企业1选择技术A而企业2选择技术B时各自的利润为4和15，企业1选择技术B而企业2选择技术A时各自的利润为15和4，两企业同时选择技术B的利润均为6，支付矩阵如下所示：,用划线法不难得到上述博弈的纳什均衡为两企业均选择技术B。,某外资企业计划在北京和上海建立生产基地,如果两个地区的地方政府都不推出税收返还政策,那么，外资企业将选择在北京建立一个大的生产基
14、地，在上海建立一个小型生产基地，这将分别为两个地区带来30和10的税收收入。如果其中一个政府推出返还10的税收政策，而另一个政府没有推出相应的政策，那么企业将把大型生产基地设立在具有税收优惠的地区。如果两个地方政府同时推出返还10的税收政策，那么企业的选择将与完全没有税收优惠时相同。,（1）建立一个博弈描述上述地方政府的招商引资行为。 （2）求出上述博弈的Nash均衡。中山大学2012研,答：（1）这个博弈可以用表1-1来表示。 表1-1 地方政府招商引资博弈收益矩阵,（2）纳什均衡，指的是参与人的这样一种策略组合，在该策略组合上，任何参与人单独改变策略都不会得到好处。即如果在一个策略组合中,
15、当所有其他人都不改变策略时，没有人会改变自己的策略，则该策略组合就是一个纳什均衡。,由（1）中的收益矩阵可知：当北京选择“返还10税收”时，上海选择“不返还税收”；当北京选择“不返还税收”时，上海选择“返还10税收”；当上海选择“不返还税收”时,北京也选择了“不返还税收”；当上海选择“返还10税收”时，北京也选择了“返还10税收”，从这个分析,可以得出，因为在给出对方的选择时，己方的选择不是一致的，因此该博弈不存在纳什均衡。,契约曲线上的点都是有效率的，那么对社会而言，都是理想的吗？中央财经大学812经济学综合2012研,答：契约曲线上的点都是有效率的，但是对社会而言，并不一定是理想的。分析如
16、下： （1）交换的契约曲线上的所有点表示两种 产品在两个消费者之间的所有最优分配（即帕累托最优）状态的集合，此线也被称为交换的效率曲线。生产的契约曲线上的所有点表示两种要素在两个生产者之间的所有最优分配（即帕累托最优）状态的集合，此线也被称为生产的效率曲线.可见，契约曲线上的所有点都是有效率的。,（2）但是对社会来说，契约曲线上的所有点未必都是理想的，因为帕累托最优的三个条件并不是对资源最优配置的完整描述，它们只考虑了社会经济的效率而忽略了公平原则，没有考虑到收入分配问题。实际上，存在着无穷多个同时满足所有三个帕累托最优条件的经济状态，其中甚至可以包括收入分配的极端不平等情况，比如在交换契约曲
17、线的两个端点上就是极端不平等状态,至少在这两点上,从社会角度看就不是理想状态。 因此，从社会的观点来看，契约线上的所有点不都是同样理想的。,运用科斯定理与庇古税解决外部问题的差 别。上海大学2001研,答：（1）外部问题又称外部性，是指经济当事人的活动对未参与市场交易的其他当事人产生了直接影响。根据外部性的性质，可以分为正外部性和负外部性。一个当事人的行为对其他主体造成直接的有利影响，就是正外部性，如养蜂农户对果园主等；一个当事人的行为对其他主体造成直接的不利影响，就是负外部性，如排污等。,（2）科斯定理和庇古税都是解决负外部性的方法。负外部性的本质是边际私人成本小于边际社会成本，从而造成私人
18、最优产量大于社会最优产量。 科斯定理是由经济学家科斯提出的，他认为解决外部性的方法是明确产权。所谓产权是指使用某种资源并从中获益的权利。以化肥厂往河流排污为例，科斯认为，如果明确了河流的产权，这一问题将通过市场自动解决。例如，假设化肥厂拥有使用河流的产权（同时拥有污染的权利）,则河流下游的使用者（如养鱼场）会主动向化肥,厂支付排污成本，提高了污染的机会成本，使得化肥厂的排污量减少到社会最优排污量。如果养鱼场拥有使用河流的产权，则化肥厂会主动向养鱼场支付费用“购买”一定量的河流排污权，使得化肥厂的排污量从零提高到社会最优排污量。因此，无论产权归谁所有，最后化肥厂的排污量都是社会最优排污量。科斯定
19、理解决负外部性的本质在于明确产权，然后由市场自行消除负外部性。,庇古税是由英国经济学家阿瑟庇古提出的，他建议对排污者征税，税额等于排污者私人成本和社会成本之间的差距，通过征税使排污者带来的外部成本内部化，从而可以降低污染物的排放水平，实现整个社会福利的最大化。庇古税的本质是通过把外部性问题内部化来解决边际私人成本与边际社会成本不一致的问题，达到消除负外部性的目的。,二、计算题,假设有两种商品 和 ，某消费者的效用函数具有以下形式： 其中， ， 。商品 的价格为 ， 的价格为 ，消费者的收入为 。 （1）求出消费者关于 和 的最优消费量，并说明 是使得 和 存在有效需求量的必备条件。 （2）求出
20、消费者对 和 的需求收入弹性， 和 是否属于奢侈品（luxury good）？,（3） 和 是否有劣质品（inferior goods）或吉芬商品（Giffen goods）的情形？请给出严 格的证明。北京大学光华管理学院2011研,解：（1）消费者面临的问题可表示为： 构造拉格朗日辅助函数为： 消费者效用最大化的一阶条件为：,联立解得： ， 因为 ，所以 ，即 是使得 和 存在有效需求量的必备条件。,（2） 的需求收入弹性为： 因为 ，所以 为奢侈品。 的需求收入弹性为： 因为 ，所以 为必需品。 （3） , ,这表明 、 的需求量都随收入的增加而增加，故两者都为正常品。,假定消费者的收入为
21、 ，他要消费两种商品1和2，其价格分别为 和 。这个消费者的效用函数为 ，其中 和 分别为这两种商品的消费量，请计算消费者的消费决策。中山大学2012研,解：由效用函数 得 ， ，边际替代率 ，可见随着 的增加边际替代率的绝对值是增加的，所以不能根据消费者效用最大化条件 求效用最大化时的消费组合（最大化的二阶条件不满足），此时效用最大化的点只能在预算线上的两个端点处获得。,可计算得出，当消费者把所有的收入都用于购买商品1时，效用为 ，当消费者把所有的收入都用于购买商品2时，效用为 。因此，当 时，消费者把所有的收入都用于购买商品1；当 时，消费者把所有的收入都用于购买商品2；当 时，消费者既可
22、选择把所有的收入都用于购买商品1，也可以选择把所有的收入都用于购买商品2。,消费者消费 、 两种商品，效用函数为 ，收入 元。 （1）求对商品 的需求函数。 （2）设商品 的价格 ，商品 的价格 从2降为1，求替代效应和收入效应。南开大学2011研,解：（1）设商品 、 的价格分别为 、 ，根据消费者效用最大化条件 ，得： 整理得： 。 再结合约束条件 ，可求得商品 的需求函数为：,（2）当 ， 时，根据上面求得的需求函数可以得到商品 的最优消费量为： 将数据代入预算约束中便得商品 的最优消费量为： 因此，消费者的效用为 。 当商品 的价格 从2降为1时，根据上面求得的需求函数，可以得到商品
23、的新最优消费量为：,因此，总的价格效应为（40-20）=20。替代效应计算如下： 为保持原来的购买力不变，设在新价格体系下的新收入（补偿性收入）应为 ，于是有： 。设在新价格体系下消费者对两商品的最优消费量为 、 ，根据消费者效用最大化条件 有： 整理得：,此时的补偿预算线为： 联合得 。 因此替代效应为（32-20）=12，收入效应为（40-32）=8。,消费者在两期消费，无初期财产，二期时不留任何财产。一期工作，收入为 ， 为工资， 为劳动时间，总时间为1；二期不工作，消费和储蓄分别为 ， ， ，他还可以从金融市场以利率 借贷，效用函数为 ， 为常数， 。 （1）写出每期的预算约束，并推导
24、出两期预算约束。 （2）给定收入，以 为横轴， 为纵轴,画出一期预算约束并指出横轴、纵轴截距以及斜率。,（3）给定储蓄，以 为横轴， 为纵轴，画出一期预算约束，并指出横轴和纵轴截距以及斜率。 （4）求出每期的最优消费与工作时间。上海财经大学2011研,解：（1）第一期的预算约束为 ，第二期的预算约束为 。由每期的预期约束整理可得两期预算约束为 。 （2）给定收入，以 为横轴， 为纵轴，第一期预算约束图如图1-6所示，横轴、纵轴截距均为 ，斜率为-1。 （3）给定储蓄，则由 变换得 ，因此以 为横轴， 为纵轴的第一期预算约束线如图1-7所示。可见横轴截距为 ，纵轴截距为 ，斜率为 。,图1-6
25、预期约束,图1-7 预期约束,（4）求每期的最优消费，就是求在预算约束下两期消费效用最大值，即： 为此构造拉格朗日函数 分别对 、 、 、 求偏导，得：,联立四个方程便可得到两期最优消费和工作时间分别为：,在某一产品市场，仅有七个企业可能经营，生产完全同质化产品，均为价格接受者，每个企业总成本函数 ， 。市场需求 ， 为总需求， 为均衡价格。求产品市场的长期均衡价格。北京大学国家发展研究院2012研,解：据题意有 。对于企业 而言，它面临最优化问题： 关于 求导，得到一阶最优条件： 得 ，代入上式可解得 。因此，产品市场的长期均衡价格为 。,假设一垄断企业，其生产边际成本和平均成本均为每单位5
26、元。设想该企业在两个相隔较远的市场上销售其产品。在第一个市场上，其市场需求曲线为 ；在第二个市场上，其市场需求曲线为 。 （1）如果该垄断企业能够保证两个市场完全隔离，那么在两个市场上,该企业的产出水平分别为多少？价格分别为多少？企业获得多少利润？,（2）如果两个市场间的运输成本为每单位5元。该企业在两个市场上的产出水平和价格分别为多少？利润多大？ （3）如果运输成本为0，并且规定该企业在两个市场实行一价策略。在这种情况下，该企业的产出、产品价格和利润分别为多少？中央财经大学812经济学综合2010研,解：（1）如果该垄断企业能够保证两个市场完全隔离，则实现了三级价格歧视的条件，即可以对两地采
27、取不同的定价。 由需求函数可得出反需求函数分别为： ， 由于在每一个市场上，边际收益都等于边际成本，故可得以下两个方程：,求解上述两个方程，可得 ， 。 将销售量分别代入各自的反需求函数,可得： ， 。 厂商利润：,（2）构造利润函数为： 用数学模型可表示为： 构造拉格朗日辅助函数： 利润最大化的一阶条件为： ,若 ，则上述方程组退化为： 解得： ， 。显然，不合题意。 若 ，则由 可得 ,即 。代入两式可解得： ， 利润 。,（3）若两个市场只能卖同一价格,即 ,则： 由需求函数可得出反需求函数为： 根据利润最大化的条件可得： 解得： 。 将销售量代入反需求函数，可得： 。 厂商利润 。,某
28、快餐连锁店米当劳在一个小岛上开了一家分店，成为这个小岛上惟一提供豆沙包的餐馆，假定它生产豆沙包的总成本是 。该餐馆对豆沙包进行差额定价，价格分别是 和 。每位顾客都可以以 价格购买豆沙包，但是只有持有本地报纸提供的米当劳优惠券的人才能以 的价格购买豆沙包。假定小岛上豆沙包的需求曲线是 ，而且只有那些在价格高于 时不愿意购买的人才愿意手持优惠券以 的价格购买豆沙包。,（1）将米当劳的需求曲线 和供给曲线 以及边际收益曲线 绘制在同一个图中； （2）如果米当劳不能实行差额定价，它的利润是多少？ （3）如何定价 和 ，才能达到利润最大 化？中央财经大学812经济学综合2009研,答：（1）米当劳的总
29、成本为 ，所以边际成本为 ,供给曲线为： 如图1-8中的水平线 所示。豆沙包的需求曲线为 ，如图1-8中的 所示。边际收益 ，相应的边际收益曲线如图1-8中的 所示。,图1-8 米当劳的需求曲线、供给曲线以及边际收益曲线,（2）如果米当劳不能实行差额定价，遵循利润最大化原则 ，则有： 解得： 。 将总需求代入需求函数，可得： 。 利润,（3）假定米当劳制定的价格分别为 、 ，且 ，则当价格为 时，市场需求为 ；当市场价格为 时，市场需求为 。因此差额定价下,米当劳的利润为：,利润最大化的一阶条件为： 从而可以解得： ，米当劳的最大化利润为：,假设某国的一个垄断厂商可以在国内和国际市场出售自己的
30、产品。国内市场的需求函数为 ，国际市场的需求函数为： 。该厂商的成本函数为 。 （1）讨论利润最大化的该厂商是否会出口，并计算其产量 和 。 （2）现在政府限定至少 单位的产品必须在国内市场出售。如果Z=16，请计算该厂商的产量 和 。,（3）如果Z 进一步从16提高，给该垄断厂商带来的“影子成本”为多少？ （4）假如成本函数为 ，则（1）的答案会变为什么？北京大学CCER 2011研,解：（1）假如该厂商不出口，则此时只有国内市场，厂商的成本函数就是 ，此时利润函数为： 根据利润最大化的一阶条件，有： 解得： ，此时最大利润为399。 假如出口，则厂商利润函数为：,根据利润最大化的一阶条件，
31、有： 联立上述两方程得： ， 此时厂商利润为699。显然出口的利润更大，因此应该出口，且产量分别为10和20。,（2）此时变为以下非线性规划问题： 引入广义拉格朗日乘子 和 并利用库恩-塔克条件得以下一组式子：,经分析只有 ， 才有意义，此时可得此规划的最优解为 和 。 （3）把（2）中的广义拉格朗日乘子 求出来，得 ，这就是影子价格，因为约束条件的边际增量为1，所以影子成本就是9。,（4）假如该厂商不出口，则此时只有国内市场，厂商的成本函数就是 ，此时利润函数为： 根据利润最大化的一阶条件，有： 解得： ，此时最大利润为 。 假如出口，则厂商利润函数为：,根据利润最大化的一阶条件，有： 显然
32、无解。因此，厂商不宜出口。,已知市场反需求函数 ,成本函数为 。 （1）两厂商进行古诺竞争，求均衡时两厂商的产量和利润。 （2）两厂商进行伯特兰竞争，求均衡时的产量和利润。 （3）厂商1和厂商2进行斯塔克尔伯格竞争，厂商1是领先者，厂商2是追随者，求均衡时的产量。 （4）两厂商结成卡特尔组织，平分市场，求均衡时的产量和利润；若厂商2不背叛，厂商1背叛，求各自的产量和利润。南开大学2011研,解：（1）已知市场反需求函数 ,而市场总需求量为厂商1和厂商2需求量之和，即 ，因此 ，由此厂商1的利润函数为： 利润最大化的必要条件为： 这就是厂商1的反应函数。 同理可求得厂商2的反应函数：,求解上面两
33、个反应函数的联立方程，得： 将 代入到反需求函数，可得价格 。 各自的利润为：,（2）伯特兰竞争均衡就是价格竞争，因为是完全相同产品，所以必然价格相同且等于边际成本，因为边际成本都是4，所以竞争均衡的结果是各自价格都是4,将价格代入反需求函数 中可得总产量为48，因此各自产量为24，厂商1和厂商2的利润为：,（3）先将追随者厂商2的产量反应函数 代入厂商1的利润函数中，得： 由利润最大化的一阶条件得： 代入厂商2的产量反应函数得： 此时价格为：,厂商1的利润为： 厂商2的利润为：,（4）若两厂商结成卡特尔组织，平分市场，实际上就构成了垄断。卡特尔组织的利润函数 为： 由利润最大化的一阶条件得：
34、 各自平分产量，因此有 。 此时价格为：,各自利润为： 若厂商2保持合作，厂商1不合作，则厂商2维持低产量12，厂商1根据自己的产量反应函数制定最佳产量，为 ，市场总产量为 ，代入反需求函数得产品价格为 于是厂商1和厂商2的利润分别为：,假定一个产品市场的需求函数为： 其中 为产品价格， 为产品需求量。厂商的成本函数为 ，其中， 为生产成本， 为产量， 为常数，且 。 （1）考虑完全竞争市场，厂商是价格的接受者，计算市场的均衡价格和需求量； （2）考虑完全垄断市场，厂商是价格的制定者，计算市场的均衡价格和需求量；,（3）考虑双寡头垄断市场，存在厂商1和厂商2，两个厂商通过选择产量进行古诺竞争，
35、计算市场的均衡价格和需求量。南开大学2010研,解：（1）完全竞争市场上，厂商的均衡条件为 。由厂商的成本函数可得边际成本为 。因此，市场的均衡价格为 ，需求量应满足： （2）完全垄断市场上,厂商是价格的制定者,市场的需求函数即是厂商的需求函数。均衡条件同样也是 。根据市场需求函数可得边际收益为 ，因此需求量应满足： 将 代入市场需求函数, 可得均衡价格,（3）对于厂商1来说，利润函数为： 厂商1利润最大化的一阶条件为： 解得： ，此为厂商1的反应函数。 同理可得厂商2的反应函数为 ，联 立两个厂商的反应函数可得 ，整个市场的产量为 ，均衡价格为 。,市场有两个行业，服装行业和钢铁行业，服装行
36、业的生产函数为 ，钢铁行业生产函数为 ， 与 分别是服装与钢铁行业的劳动人数。市场总人数为25，而且所有人都会进入某个行业，假设服装行业与钢铁行业都是完全竞争行业，产品价格都是1。 （1）假定劳动市场完全竞争，求 和 以及均衡工资。,（2）假定钢铁工人组成一个强大的工会，拥有垄断权力向钢铁行业提供劳动，工会的目标是使本行业工人总收入最大化，求 和 以及钢铁行业和服装行业的工资。 （3）假定两个行业的工人共同组成一个强大的工会，可以垄断的向两个行业提供劳动，工会的目标是使所有工人总收入最大化，求 和 以及两个行业的工资。上海财经大学2011研,解：（1）因为劳动市场完全竞争均衡，故设服装行业和钢
37、铁行业的工资为 ，服装行业的生产函数为 ，所以服装行业工人的边际产量 ，因为产品价格为1，所以服装行业工人的边际产品价值 ，又因为劳动市场完全竞争，所以有 。 对于钢铁行业,工人的边际产量 ,边际产品价值 ，所以得 ,因此 ；因为 ,所以 。,（2）此时服装行业因为没有发生变化，所 以 ，但是钢铁行业发生了变化，产品市场依然是完全竞争市场而劳动市场不再是完全竞争市场，钢铁行业利润函数为 假如给定了钢铁行业工人的工资，则根据利润最大化的一阶条件，有： 可以把上式看成是钢铁行业对工人工资的一个反应函数。,此时工会的目标是最大化收入函数 ，把反应函数 代入该目标函数，得： 则根据收入最大化的一阶条件
38、，有： 因为 ，所以 。 此时钢铁行业的工人工资为,（3）此时工会的目标函数是 ，服装行业利润函数为 ，利用利润最大化可求得 ,钢铁行业利润函数为： ，利用利润最大化可求得 。 注意到 ,于是工会的目标函数变为： 根据一阶条件得 。 因为 ，所以 。 此时钢铁行业的工人工资为,李四（A）和王五（B）的效用函数分别为 ， ，李四和王五对 和 两种商品的初始拥有量分别为 ， ， , 。 （1）在他们的初始拥有状态下，李四和王五 与 之间的边际替代率各是多少？ （2）如果他们能够进行自由交换，他们会交换吗？如果会，他们将提供哪些商品进行交易，为什么？ （3）请找出竞争性均衡价格。（令 ） 上海财经大
39、学2009研,解：（1）李四 与 之间的边际替代率 ，王五 与 之间的边际替 代率 。 （2）如果他们能够进行自由交换，他们必然会交换，李四将用自己的 来交换王五的 ，因为李四的边际替代率小于王五的边际替代率，李四愿意用2个 换一个 ，王五愿意用18个 换1个 ，所以必然会产生交换行为。,（3）竞争均衡时，有李四和王五的边际 替代率相等，即 。又有约束条件： ， ，由以上三式可以得到李四和王五最终的边际替代率 为 。又 ，所以，当 时，竞争性均衡价格为 。,克鲁索采摘椰子和捕鱼，每天工作9小时， 小时采 的椰子，捕 的鱼，求： （1）生产可能性边界； （2）克鲁索每天采多少椰子和捕多少鱼？ 华
40、中科技大学2010研,解：（1）设克鲁索每天拿出 的时间采摘椰子，拿出 的时间捕鱼。根据生产函数，采摘椰子的数量为 ，捕鱼的数量为 ，整理这两个函数得： ， ，因为 ,所以有 ，这就是克鲁索的生产可能性边界。 （2）克鲁索在生产可能性边界上安排自己的生产，这样才最有效率，但是至于每天采多少椰子和捕多少鱼要根据克鲁索的偏好决定。比如说,假如他是素食主义者，那么他会拿出9小时的时间去采摘3个椰子，不去捕鱼。,请用规模经济递增，规模经济不变和规模经济递减，来分析福利经济学的第一定理和第二定理。中国人民大学2010研,答：（1）规模报酬变化是指在其他条件不变的情况下，企业内部各种生产要素按相同比例变化
41、时所带来的产量变化。企业规模报酬变化可以分为规模报酬递增、规模报酬不变和规模报酬递减三种情况。产量增加的比例大于各种要素增加的比例，称之为规模报酬递增；产量增加的比例等于各种要素增加的比例,称之为规模报酬不变；产量增加的比例小于各种要素增加的比例，称之为规模报酬递减。,福利经济学第一定理：这一定理是要评估一下瓦尔拉斯一般均衡。其基本思想是，如果市场是竞争性的，则它会达到瓦尔拉斯均衡，而瓦尔拉斯均衡必然是一种帕累托有效配置。即：竞争性的市场可以达到帕累托最优。 福利经济学第二定理：帕累托最优可以通过瓦尔拉斯式的竞争性均衡来实现。它是从另一个角度对市场机制的肯定。即：若想实现某种帕累托最优，可以借
42、助于市场机制。,（2）福利经济学第一定理这一结论的成立，只有当竞争均衡实际存在时才有意义，具体地说,它排除了较大的规模收益递增的区域。 在纯粹交换经济的情况下，只要消费者显示出凸的偏好，每一种帕累托有效率配置就有可能是一个竞争均衡。在一个包含着生产的经济中，会得出同样的结果，但这时不仅要求消费者的偏好是凸的，而且要求企业的生产集也是凸的，这一要求完全排除了规模报酬递增的情况。总之，只有在规模报酬不变或递减时，福利经济学第二定理才能够成立，任何帕累托有效率配置都可以通过竞争市场来达到。,假定两个人，初始财富是 ，两人同时决定向公共项目贡献 ，剩下的 用于私人消费,福利函数为 ， ，2。 （1）社
43、会福利函数为 ， ， ，求社会最优资源配置以及公共贡献总量。 （2）如果两人同时决定贡献量，找出纯策略纳什均衡，计算均衡下公共项目总量，并判断是否最好以及为什么会产生这种结果。上海财经大学2011研,解：（1）社会福利函数为： 很显然，社会福利函数是 的增函数，因此社会福利函数最大化的条件就是 和 ，公共贡献总量为 。,（2）如果两人同时决定贡献量，对于第一个人来说，因为其福利函数为： 所以他的最佳选择就是自己不作贡献，而不管对方贡献多少。但是，对于第二个人来说，因为其福利函数为 ， 所以他的最佳选择就是把财富全部贡献出来，而不管对方贡献多少，因此纯策略纳什均衡为 和 ，公共贡献总量为 。,当然这对于公共项目来说不是最好结果，最好结果就是（1）的结果，但是由于非合作博弈，个人理性占据上风以及个人忽视了公共项目的有益的外部性，所以结果只能是这一纯策略纳什均衡。,
