1、高中数学人教必修二同步练习（1）注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上一、单项选择1. 若正棱锥底面边长与侧棱长相等，则该棱锥一定不是（ ）A三棱锥 B四棱锥 C五棱锥 D六棱锥 2. 下列说法：任何一个几何体都必须有顶点、棱和面； 一个几何体可以没有顶点；一个几何体可以没有棱； 一个几何体可以没有面其中正确的个数是( )A1 B 2 C3 D 43. 直线绕一条与其有一个交点但不垂直的固定直线转动可以形成（ ） A平面 B曲面 C直线 D锥面 4. 在空间直角坐标系中，点(2,1,4) 关于 x 轴对称点的坐标是( )A(2,1,4) B(2，1，4
2、)C(2,1,4) D(2,1，4)5. 若一个棱锥的各棱长均相等，则该棱锥一定不是（ ）三棱锥 四棱锥 五棱锥 六棱锥6. 如图，模块均由 4 个棱长为 1 的小正方体构成，模块由 15 个棱长为 1 的小正方体构成现从模块中选出三个放到模块上，使得模块成为一个棱长为 3 的大正方体则下列选择方案中，能够完成任务的为 （ ）A模块， B模块，C模块， D模块，7. 如图 1，在正三角形 ABC 中， D， E， F 分别为各边的中点， G， H， I， J 分别为 AF， AD， BE， DE 的中点.将 ABC 沿 DE， EF， DF 折成三棱锥以后， GH 与 IJ 所成角的度数为（
3、）A90 B60C45 D04 题图 18. 如图， 在长方体 ABCDA1B1C1D1中，对角线 B1D 与平面 A1BC1相交于点 E，则点 E 为A 1BC1的（ ）A垂心 B内心 C外心 D重心9. 有下列命题：在圆柱的上、下底面的圆周上各取一点，则这两点的连线是圆柱的母线；圆锥顶点与底面圆周上任意一点的连线是圆锥的母线；在圆台上、下底面圆周上各取一点，则这两点的连线是圆台的母线；圆柱的任意两条母线所在的直线是平行的其中正确的是( )A B C D10. 下列说法正确的是 （ ）A三点确定一个平面 B四边形一定是平面图形 C梯形一定是平面图形 D平面 和平面 有不同在一条直线上的三个交
4、点二、填空题11. 已知，ABCD 为等腰梯形，两底边为 AB,CD 且 ABCD，绕 AB 所在的直线旋转一周所得的几何体中是由 、 、 的几何体构成的组合体.12. 正四棱台的上、下底面边长分别是 5 和 7，对角线长为 9，则棱台的斜高等于_13. 如图，正四棱柱 ABCDA 1B1C1D1 中，AA 12AB4，点 E 在 CC1 上且 C1E3EC. 试建立适当的坐标系，写出点 B、C、E 、A 1 的坐标14. 如图，正方体 1ABCD，则下列四个命题：CBDC1D1AA1 B1 P在直线 上运动时，三棱锥 1ADP的体积不变； 在直线 1C上运动时，直线 与平面 1C所成角的大小
5、不变； 在直线 B上运动时，二面角 的大小不变； M是平面 1AD上到点 和 1距离相等的点，则 M点的轨迹是过 1D点的直线其中真命题的编号是_ （写出所有真命题的编号）15. 线段 AB 长为 5cm，在水平面上向右平移 4cm 后记为 CD，将 CD 沿铅垂线方向向下移动 3cm 后记为 CD,再将 CD沿水平方向向左移 4cm 记为 AB，依次连结构成长方体 ABCDABCD.该长方体的高为 ；平面 ABCD与面 CD DC间的距离为 ；A到面 BC CB的距离为 .三、解答题16. 正四棱台的体对角线是 5cm，高是 3cm，求它的两条相对侧棱所确定的截面的面积17. （）圆台与圆柱
6、、圆锥之间的相互联系？（）一只有 300的直角三角析绕其各边旋转所得几何体的是圆锥吗？如果以斜边上的高所在的直线为轴旋转 1800旋转所得什么图形？旋转 3600所得又是什么图形？18. 一个正方体内接于高为 40 cm，底面半径为 30 cm 的圆锥中，求正方体的棱长19. 已知简单多面体的顶点数、面数、棱数分别为 V、 F、 E，多面体的各面为正 x 边形，过同一顶点的面数为 y求证： x1+ y E= 21参考答案一、单项选择1.【答案】D【解析】2.【答案】B【解析】3.【答案】D【解析】4.【答案】B【解析】5.【答案】【解析】6.【答案】A【解析】7.【答案】B【解析】将三角形折成
7、三棱锥如图 2 所示， HG 与 IJ 为一对异面直线过点 D 分别作 HG与 IJ 的平行线，即 DF 与 AD，所以 ADF 即为所求，因此， HG 与 IJ 所成角为 6008.【答案】D【解析】9.【答案】D【解析】10.【答案】C选项 A，只有不共线的三点，唯一确定一个平面，选项 B，空间四边形不是平面图形，选项 C，梯形中一组对边平行，则可知确定一个平面，成立，选项 D 中，平面 和平面的交点在同一直线上，故选 C.【解析】二、填空题11.【答案】圆锥、圆台、圆锥【解析】12.【答案】 10【解析】4 题图 213.【答案】以 D 为坐标原点，射线 DA 为 x 轴的正半轴，建立如
8、图所示的空间直角坐标Dxyz.依题设，B(2,2,0)，C(0,2,0)，E(0,2,1) ，A 1(2,0,4)【解析】14.【答案】【解析】15.【答案】3CM4CM5CM【解析】三、解答题16.【答案】如图所示，过 D1 作 D1EBD 于 E，则 D1E3cm. 对角线 BD15cm ，在 RtBD 1E 中，BE4cm.设棱台上、下底面的边长分别为 a、b，则 BD b，B 1D1 a.又四边形 BDD1B1 为等腰梯形，且 DE (ba )BDBE b4， (ab) 8.SBDD 1B1 (B1D1BD) D1E (ab) 312(cm 2)【解析】17.【答案】解：（）圆柱 上
9、底 半 径 接 近 于下 底 半 径 圆台 0 上 底 半 径 接 近 于（） 图（） 、图（）旋转一周围成的几何体是圆锥，图（）是两个圆锥的组合体，图（）旋转 180是两个半圆锥的组合体，旋转 360与图（）的形状一样30303030【解析】18.【答案】如图 所示，过正方体的体对角线作圆锥的轴截面，设正方体的棱长为 x cm，则解得 x ，正方体的棱长为 cm.【解析】19.【答案】在正 x 边形中有 x 条棱，因而在 F 个面中有 Fx 条棱但是按以上计算方法，每条棱在相邻两面中各算一次， Fx=2E同理，各顶点都有 y 条棱， Vy 为多面体总棱数的两倍， Vy=2EF= xE2，V = ，代入 V+FE =2 中得 y2+ xE=2 x1+ y = 1【解析】版权所有：学优高考网()
