1、陈兰兰,测量平差教案,COSAWIN系统处理对象是控制网，每一个控制网都用一个字符串来作为控制网名。与某一控制网相关的所有文件，其文件名约定为以控制网名作为主文件名，用不同的后缀来表示该网的不同类型文件。如对平面控制网的观测文件，其文件名为“网名.IN2”，对高程网观测文件，其文件名为“网名.IN1”，对平面网的平差结果文件，其文件名为“网名.OU2”，对高程控制网的平差结果文件，其文件名为“网名.OU1”。,COSAWIN系统中文件名的约定规则,习题,1、测量误差分那几类 ，对观测成果有何影响？2、什么是精度，衡量精度的指标有那些。3、什么是极限误差 。4、已知两段距离的长度及其中误差为54
2、1.8924.5cm，1000.09810.8cm，试求其相对精度，哪一段距离测量精度高。5、写出权的定义式，并解释其中符号的意义。6、写出和差函数、倍数函数、线形函数的误差传播定理。7、以等精度观测三角形三内角，测角中误差为5，求其方向中误差、三角形内角和的中误差、三角形内角和的限差。8、在某平坦地区内的A、B两点间布设水准路线，以一公里长的水准测量高差中误差为2mm的精度进行测量，试求2km、10km、15km长的水准路线高差的中误差。9、测角网有14个三角形，其闭合差分别为2，3.1 ，2.5 ，3.2 ，1.9 ，1.8 ，2.5 3.0 ，2.3 ，2.5 ，1.6 ，1.9 ，1.
3、7 ，2.4 。用菲列罗公式计算其测角中误差，并求其方向中误差。,10、设在经纬仪测角中，角由两方向值之差求得，若每一方向值的中误差均为10，试求角的中误差。11、水准路线AB的观测高差中误差为75mm，该路线长为13km，如以1km观测高差作为单位权观测值，求其单位权中误差。12、在距离为3km的A、B两点间进行路线水准测量，共设有38个测站，每测站的距离都大致相等，若每测站的高差中误差均为3mm，试求A、B两点间高差hAB的中误差，如进行往返观测，求其往返观测高差中数的中误差。13、在1：500比例尺地形图上，量得两点间距离s为103.9mm，其量测中误差ms为0.2mm。求s相应的实地距
4、离及其中误差。14、角度观测时，设照准中误差为4，对中中误差为3，目标不正的中误差为12，读数中误差为11。试估算这些因素对方向值的联合影响 。15、对某角进行六次等精度观测，其结果分别为693315、693318、693312、693320、693314、693321，试求该角的最或是值、观测值中误差及最或是值中误差。16、,附录1 COSAWIN的文件组织 平面控制网 网名.IN2(A、M) 平面观测文件 网名.OU2(A) 平差结果文件 网名.OUC(A) 粗差探测结果文件 网名.XYH(A) 概算文件 网名.CLI(A、M) 闭合差计算输入文件 网名.CLO(A) 闭合差计算输出文件
5、网名.PFM(M) 观测值报表封面文件 网名.TA2(A) 观测值报表文件 网名.CV2(M) 平差结果封面文件 网名.NM2(M) 点号点名对照文件 水准（高程）网 网名.SZ0(A) 原始观测值文件 网名.IN1(A、M) 水准（高程）观测文件 网名.OU1(A) 水准（高程）平差结果文件 网名.GCI(A、M) 闭合差计算输入文件 网名.GCO(A) 闭合差计算输出文件 网名.CV1(M) 平差结果封面文件 网名.NM1(M) 点号点名对照文件 网名.RT1(A) 平差结果报表文件 注:“工程名”可与“网名”相同，主要用于坐标转换。“A”表示自动生成，“M”表示人工编辑生成。“A、M”表
6、示既可自动生成也可人工编辑生成。,高程观测文件 第一部分：已知点点号，已知点高程值， 第二部分 ：测段起点，终点，高差，距离，测段测站数，精度号，该文件的内容也分为两部分，第一部分为高程控制网的已知数据，即已知高程点点号及其高程值。每一个 已知高程点占一行，已知高程以米为单位，其顺序可以任意排列。第二部分为高程控制网的观测数据，它包括测段的起点点号，终点点号，测 段高差，测段距离、测段测站数和精度号。第二部分中每一个测段占一行，对于 水准测量，两高程点间的水准线路为一测段，测段高差以米为单位，测段距离以 公里为单位。对于光电测距三角高程网，测段表示每条光电测距边，测段距离为 该边的平距（单位公
7、里）。如果平差时每一测段观测按距离定权，则“测段测站数” 这一项不要输入或输入一个负整数如-1。若输了测站测段数，则平差时自动按测 段测站数定权。该文件中测段的顺序可以任意排列。当只有一种精度时，精度号 可以不输。对于多种精度（多等级）的水准网，第一部分的前面还要增加几行， 每行表示一种精度，有三个数据，即水准等级，每公里精度值（单位mm/km）,精度号。,A,5.016 B,6.016,（1）按距离定权 S0,219.9592 N2,212.5328 N1,S246, 24.8433, 0.612 N1,S0, 62.8298, 0.858 N1,N0, 50.7066, 0.525 N0,
8、S2, 34.7798, 0.690 N0,N2, 4.6745, 0.183（2）按测站数定权 9568,30 9584, 9568, -1.96985, 0.10670, 4 9568, 9567, 3.02405, 0.07920, 2 9567, 9566, -0.29515, 0.05200, 2 9568, 9584, 1.97090, 0.10480, 4 9584, 9585, 1.63340, 0.10280, 2 ,（3）多等级水准网（-1表示不按测站数定权） 1, 1.000, 1 2, 2.000, 2 3, 3.000, 3 BM1, 120.000000 BM3,
9、140.000000 BM1, BM2, -19.9942, 20.000,-1,1 BM2, BM3, 40.0073, 24.000,-1,1 BM3, BM4, 10.0314, 30.000,-1,2 BM2, BM5, 30.0088, 23.000,-1,2 BM3, BM5, -10.0314, 27.000,-1,3 ,必要观测和多余观测,A,B,C,1,2,3,必要观测：为了确定 未知量而必须观测的个数。通常以”t”表示。 多余观测：凡超过必要观测数的观测数，相对于必要观测而言，就称为多余观测，通常以“r”表示。设观测总数为nr=n-t左图已知A、B两点，需要确定C点。 观测
10、总数为：3 必要观测数为：2 则多余观测为：1,B,C,h1,h2,h3,高差闭合差： =h1+h2+h3改正数：Vi=-平差值：h1=h1+v1h2=h2+v2h3=h3+v3,练习 已知：h1=1.359m, h2=0.657, h3=-2.008mL1=4KM, L2=3KM , L3=2KM求：高差平差值。,A,L,*Li,闭合水准路线成果计算,后庄2,101,102,fh=h测=0.027m fh允=12n=1236=72mm fhfh允 符合精度要求 改正数的计算： V1=-27/36*16=-12mm V2=-27/36*12=-9mm V3=-27/36*8=-6mm,点号,测
11、站数m,平均高差m,改正数mm,改正后 高差m,高程m,后庄2,101,102,后庄2,16,12,8,-2.927,+5.118,-2.164,+0.027,36,-12,-9,-6,-27,-2.939,+5.109,-2.170,0,34.464,31.525,36.634,34.464,点号,测站数m,平均高差m,改正数mm,改正后 高差m,高程m,后庄2,1,2,栖龙10,641,301,1001,1943,-0.927,+3.118,+1.063,+3.254,-9,-4,-14,-27,-0.936,+3.114,+1.049,+3.227,34.464,33.528,36.64
12、2,37.691,后庄2,1,2,栖龙10,1、高差闭合差的计算 fh=h-(H终-H始）=3.254-(37.691-34.464)=+0.027m fh允=40L=401.94=55mm 2、闭合差的调整v=,-fh,L,*Li,=,-27,1943,*,641=-9mm,301=-4mm1001=-14mm,附和水准路线成果计算,A,B,C,h1,h2,h3,左图：已知A点高程，求B、C两点的高程， 只要观测两个高差，则必要观测为：2 观测总数为：3 则多余观测为：1 观测值：h1、h2、h3平差值：h1、h2、h3,h1=h1+v1h2=h2+v2h3=h3+v3,h1+h2+h3=0
13、h1+h2+h3=h1+v1+h2+v2+h3+v3=0v1+v2+v3+h1+h2+h3=0v1+v2+v3+=0 （改正数条件方程）,A,B,C,h1,h3,D,左图：已知A点高程，求B、C、D三点的高程， 只要观测三个高差，则必要观测为：3 观测总数为：5 则多余观测为：2 观测值：h1、h2、h3、h4、h5平差值：h1、h2、h3、h4、h5,h2,h4,h5,h1+h2+h3=0h1+h2+h3=1h1+v1+h2+v2+h3+v3=0v1+v2+v3+1=0,h2+h5+(-h4)=0h2+h5-h4=2h2+v2+h5+v5-(h4+v4)=0v2+v5-v4+2=0,闭合差的
14、计算,A,P1,P2,P3,h1,h2,h3,h4,h5,h6,h7,B,左图：已知A、B点高程，求P1、P2、P3三点的高程， 只要观测三个高差，则必要观测为：3 观测总数为：7 则多余观测为：4 观测值：h1、h2、h3、h4、h5、h6、h7平差值：h1、h2、h3、h4、h5、h6、h7,1=h1+h5-h2 2=-h5-h6+h7 3=-h3+h4+h6 4=h1-h3-(HB-HA),V1+V5-V2+1=0 -V5-V6+V7+2=0 -V3+V4+V6+3=0 V1-V3+4=0,h1=h1+v1 h2=h2+v2 h3=h3+v3 h4=h4+v4 h5=h5+v5 h6=h
15、6+v6 h7=h7+v7,各等水准测量的主要技术要求,h1,h2,h3,h4,h5,h6,h7,P-56 例4-6 高程观测文件：1.IN11,1.000,1 A,5.016 B,6.016 A,P1,1.359,1.1,-1,1 A,P2,2.009,1.7,-1,1 B,P1,0.363,2.3,-1,1 B,P2,1.012,2.7,-1,1 P1,P2,0.657,2.4,-1,1 P1,P3,0.238,1.4,-1,1 P3,B,-0.595,2.6,-1,1,A,B,P1,P2,P3,TP1 100 Z5 TP1 0.0585 1.000 Z5,Z6,0.0683,1.000
16、Z6,Z5,0.0634,1.000 Z6,A4,0.0683,1.000 Z6,Z7,0.0489,1.000 TP1,A2,0.0320,1.000 TP1,A3,40.1607,1.415 TP1,A4,0.0562,1.000 A3,TP1,-39.8801,1.415 A2,TP1,0.0732,1.000 A4,Z6,0.0780,1.000 A4,TP1,0.0683,1.000,A2,A3,TP1,A4,Z5,Z6,Z7,闭合差线路文件：1.GCI 1,DX B P1 A 1,DBX P2 B P1 2,DBX B P1 P3 3,DBX P2 P1 A,高差闭合差计算结果线路
17、号:1 线路点号: B P1 A 高差闭合差: 4.0000 (MM) 总长度: 3.4000 (KM)闭合环号:1 线路点号: P2 B P1 高差闭合差: 8.00(MM) 总长度: 7.4000(KM) 平原限差: 54.41(MM)闭合环号:2 线路点号: B P1 P3 高差闭合差: 6.00(MM) 总长度: 6.3000(KM) 平原限差: 50.20(MM)闭合环号:3 线路点号: P2 P1 A 高差闭合差: -7.00(MM) 总长度: 5.2000(KM) 平原限差: 45.61(MM)由闭合差计算的观测值精度 每公里高程测量的高差中误差: 2.82 (MM/KM) 多边
18、形个数: 3,高差闭合差结果文件：1.GCO,fh=20L (mm),M=,1,N,W W,F,W为环线闭合差（mm） F为环线距离（km） N为环线个数,高程平差结果文件：1.OU1中存放高程平差结果,-APPROXIMATE HEIGHT 大概高程 -No. Name Height(m) 高程 -1 A 5.01602 B 6.01603 P1 6.37504 P2 7.02505 P3 6.6130 -KNOWN HEIGHT 已知高程 -No. Name Height(m) -1 A 5.016002 B 6.01600 -MEASURING DATA OF HEIGHT DIFFER
19、ENCE 测量高差 -No. From To Observe(m) Distance(km) Weight 观测值 距离 权 -1 A P1 1.35900 1.1000 0.9092 A P2 2.00900 1.7000 0.5883 B P1 0.36300 2.3000 0.4354 B P2 1.01200 2.7000 0.3705 P1 P2 0.65700 2.4000 0.4176 P1 P3 0.23800 1.4000 0.7147 P3 B -0.59500 2.6000 0.385 -,ADJUSTED HEIGHT 改正后高程 -No. Name Height(m)
20、 Mh(mm) 高程 高程中误差 -1 A 5.01602 B 6.01603 P1 6.3748 1.624 P2 7.0279 1.965 P3 6.6121 2.37 -ADJUSTED HEIGHT DIFFERENCE 改正后高差 -No. From To Adjusted_dh(m) V(mm) Mdh(mm) 平差值 改正数 高差中误差 -1 A P1 1.3588 -0.24 1.622 A P2 2.0119 2.86 1.963 B P1 0.3588 -4.24 1.624 B P2 1.0119 -0.14 1.965 P1 P2 0.6531 -3.90 2.216
21、P1 P3 0.2374 -0.62 2.207 P3 B -0.5961 -1.14 2.37 -UNIT WEIGHT AND PVV 单位权中误差和PVV -PVV= 19.799Free Degree= 4 多余观测4Unit Weight= 2.225 单位权中误差s= 14.200(km)Total Point Number= 5 总点号5 Height Difference Number= 7 高差观测个数 -,1、网名.OU1一维平差结果文件 2、网名.CV1一维平差结果封面文件 3、网名.NM1一维平差结果点名文件 一维平差结果封面文件（1.CV1）,水准网（高程网）网名,网
22、等级,测量单位,测量年份,观测者,使用仪器,高程系统,平差方法,1.CV1 高程平差结果封面文件 1 四等 工测11班 2008 李伟 S3 假设高程系统 约束平差,高程控制网平差成果表网名:1 等级:四等 测量单位:工测11班 测量时间:2008 测量人员:李伟 仪器:S3 平差参考系:假设高程系统 平差类型:约束平差高差观测值总数:7多余观测数(自由度):4先验每公里高程测量高差中误差:后验每公里高程测量高差中误差:2.225,高程网平差结果报表文件：1.RT1,某水准网如图所示，已知HA=5.000m,HB=5.000m HC=5.000m，各路线的观测高差及各路线的长度列 于下表。,h
23、8,h2,h6,h4,h3,h5,h1,h7,A,B,C,P1,P2,P3,P4,P-64：2-10 高程观测3.IN1A,5 B,5 C,5 P4,P3,1.359,2 P4,P1,2.008,2 P2,P3,0.363,2 P2,P1,1,2 P1,P3,-0.657,4 A,P1,0.357,4 P3,C,0.304,4 B,P4,-1.654,4,如图，测得h1=+1.357m,h2=+2.008m,h3=+0.353m,h4=-1.000m,h5=-0.657m.已知各路线长度为S1=S2=S3=S4=1km,S5=2km.,P1,P2,P3,A,h1,h2,h3,h4,h5,A,1
24、000 P1,P2,1.357,1 P1,A,2.008,1 P3,P2,0.353,1 A,P3,-1,1 A,P2,-0.657,2,P-65 2-13,高程观测文件2.IN1,高差闭合差计算结果闭合环号:1 线路点号: P2 P1 A 高差闭合差: -6.00(MM) 总长度: 3.0000(KM) 平原限差: 34.64(MM)闭合环号:2 线路点号: P3 P2 A 高差闭合差: 10.00(MM) 总长度: 3.0000(KM) 平原限差: 34.64(MM)由闭合差计算的观测值精度 每公里高程测量的高差中误差: 4.76 (MM/KM) 多边形个数: 2,高差闭合差结果文件：1.
25、GCO,-APPROXIMATE HEIGHT -No. Name Height(m) -1 A 1000.00002 P1 997.99203 P2 999.34304 P3 999.0000 -KNOWN HEIGHT -No. Name Height(m) -1 A 1000.00000 -MEASURING DATA OF HEIGHT DIFFERENCE -No. From To Observe(m) Distance(km) Weight -1 P1 P2 1.35700 1.0000 1.0002 P1 A 2.00800 1.0000 1.0003 P3 P2 0.35300
26、 1.0000 1.0004 A P3 -1.00000 1.0000 1.0005 A P2 -0.65700 1.0000 1.000 -,高程平差结果文件：1.OU1中存放高程平差结果,ADJUSTED HEIGHT -No. Name Height(m) Mh(mm) -1 A 1000.00002 P1 997.9910 3.353 P2 999.3470 3.004 P3 998.9970 3.35 -ADJUSTED HEIGHT DIFFERENCE -No. From To Adjusted_dh(m) V(mm) Mdh(mm) -1 P1 P2 1.3560 -1.00
27、3.352 P1 A 2.0090 1.00 3.353 P3 P2 0.3500 -3.00 3.354 A P3 -1.0030 -3.00 3.355 A P2 -0.6530 4.00 3.00 -UNIT WEIGHT AND PVV -PVV= 36.000Free Degree= 2Unit Weight= 4.243s= 5.000(km)Total Point Number= 4 Height Difference Number= 5 -,如下图，观测高差及路线长度列于下表，已知HA=50.000m,HB=40.000m.,h1,h2,h5,h7,h4,h6,h3,A,B,P
28、1,P2,P3,P-65：2-14高程观测文件3.IN1,A,50 B,40 A,P1,10.356,1 A,P2,15,1 B,P1,20.360,2 B,P3,14.501,2 P1,P2,4.651,1 P3,P1,5.856,1 P3,P2,10.5,2,P-86：例3-6高程观测文件4.IN1,A,5 B,3.953 C,7.650 A,P1,0.05,1 B,P1,1.1,1 P1,P3,2.398,2 P3,C,0.2,2 P3,P2,1,2 P1,P2,3.404,2 A,P2,3.452,1,高差闭合差计算结果线路号:1 线路点号: B P1 A 高差闭合差: 4.0000
29、(MM) 总长度: 3.0000 (KM)闭合环号:1 线路点号: P2 P1 A 高差闭合差: -7.00(MM) 总长度: 3.0000(KM) 平原限差: 34.64(MM)闭合环号:2 线路点号: P1 B P3 高差闭合差: -3.00(MM) 总长度: 5.0000(KM) 平原限差: 44.72(MM)闭合环号:3 线路点号: P2 P1 P3 高差闭合差: -7.00(MM) 总长度: 4.0000(KM) 平原限差: 40.00(MM)由闭合差计算的观测值精度 每公里高程测量的高差中误差: 3.18 (MM/KM) 多边形个数: 3,P-89：3-19高程观测文件5.IN1A
30、,10 A,P1,1.015,1 P2,A,-12.570,1 A,P3,6.161,1 P2,P1,-11.563,1 P3,P2,6.414,1,P-89：3-20高程观测文件6.IN1A,11 B,11.5 C,12.008 A,P1,1.003,1 P1,P2,0.501,2 C,P2,0.503,2 B,P1,0.505,1,第四章 测角网、测边网和边角网的平差,一、测角网的必要起算数据（4个）一个已知点的纵、横坐标一条已知边长一个已知坐标方位角,或两个已知点的纵横坐标,二、测边网、边角网和导线网的必要起算数据（3个）一个已知点的纵、横坐标一个已知坐标方位角 三、独立网和附和网控制网
31、中仅具有必要的起算数据，称为独立网或经典自由网。控制网中有多余起算数据称为附和网或非独立网。 四、测边、边角网平差前先验精度的确定1、观测角先验中误差（测角中误差）m=,【】,3n,用上式当三角形个数较多时，求得的m大体能反映测角的实际 精度，当三角形个数较少时，可直接采用规范中规定的各等级三角 测量的测角中误差。,2、观测边先验中误差的确定通常用厂方提供的与距离无关的固定误差a和与距离成比例的比例误差b 下面公式计算。msi=（amm+D*bppm）例：某测距仪的标称精度为（2mm+D*2ppm）。,某测角网有14个三角形，其闭合差分别为2，3.1 ，2.5 ，3.2 ，1.9 ， 1.8
32、，2.5 3.0 ，2.3 ，2.5 ，1.6 ，1.9 ，1.7 ，2.4 。用菲 列罗公式计算其测角中误差，并求其方向中误差。m角=,3n,【 】,m方=,水利水电工程测量规范规定：,m角,2,第二节 独立测角网的几何条件,一、图形条件（内角和条件） 二、圆周条件 三、极条件,A,B,C,D,1,2,3,4,5,6,7,8,大地四边形,A,B,C,D,E,F,F,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,中点多边形,图形条件（内角和条件）,A,B,C,1,2,3,A,B,C,D,定义：图形条件是指每个闭合的平面多边形中诸内角平差值之和应等于其理论值。三角形内角
33、和为180，多边形内角和为（n-2）*180。 则右图单三角形的图形条件方程为：,L1+L2+L3-180=0,L1=L1+V1 L2=L2+V2 L3=L3+V3,L1+V1+L2+V2+L3+V3-180=0 V1+V2+V3+L1+L2+L3-180=0 =L1+L2+L3-180 V1+V2+V3+ =0,1,2,3,4,V1+V2+V3+V4+=0 =L1+L2+L3+L4-360,大地四边形图形条件,A,B,C,D,1,2,3,4,5,6,7,8,V1+V2+V3+V4+ 1=01=L1+L2+L3+L4-180 V3+V4+V5+V6+ 2=02=L3+L4+L5+L6-180
34、V5+V6+V7+V8+ 3=03=L5+L6+L7+L8-180 V1+V2+V7+V8+ 4=04=L1+L2+L7+L8-180 V1+V2+V3+V4+V5+V6+V7+V8+ 5=05=L1+L2+L3+L4+L5+L6+L7+L8-360,圆周条件,A,B,C,D,E,F,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,中点多边形,L3+L6+L9+L12+L15=360 L3=L3+V3 L6=L6+V6 L9=L9+V9 L12=L12+V12 L15=L15+V15,L3+V3+L6+V6+L9+V9+L12+V12+L15+V15-360=0V3+V
35、6+V9+V12+V15+周=0周=L3+L6+L9+L12+L15-360,中点多边形的极条件,A,B,C,D,E,F,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,正弦定理：,AF,sinL1,=,sinL2,EF,=,sinL3,AE,设EF已知,则AF=EF,sinL1,sinL2,BF=AF,sinL4,sinL5,=,EF,sinL1,sinL2sinL5,sinL4,CF=BF,sinL7,sinL8,=,EF,sinL1,sinL2sinL5sinL8,sinL4sinL7,EF=EF,sinL1,sinL4sinL7sinL10sinL13,sinL2sinL5sinL8sinL11sinL14,A,B,C,D,1,2,3,4,5,6,7,8,大地四边形的极条件,AB,AC,AD,AB,AC=AB,sin(L6+L7),sinL5,AD=AC,sinL4,sin(L2+L3),=AB,sin(L6+L7) sinL4,sinL5sin(L2+L3),AB=AD,sinL2,sinL7,=AB,sin(L6+L7) sinL4sinL2,sinL5sin(L2+L3) sinL7,sin(L6+L7) sinL4sinL2,sinL5sin(L2+L3) sinL7,=1,第三节 附和测角网的附和条件,
