1、页 1 第金寨一中 2019 届第一次月考数学（理）试卷试卷分值：150 分 考试时间：120 分钟一选择题（本大题共 12小题，每小题 5分，共 60分，只有一项是符合题目要求的）1已知 , ， ，则 （ ）RU1log|2xA1|yBBACU)(A. B. C. D. )2),(2,)2,1(2下列函数在其定义域上既是奇函数又是增函数的是（ ）A B C D1yx12xy3yx2logyx3函数 2x， 0,的值域为（ ）A 0,B 1,3C 1,0D 1,34已知函数 sinfx，若 3fa，则 fa的值为（ ）A0 B3 C4 D55命题“ ”的否定是2,|0RA B|x2,|0xRC
2、 D200,|0|6 “ ”是“ ”的lgxyxyA充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件7设函数 2log1,2,xfx若 01fx，则 0x的取值范围是（ ）A B C ,3, D 1,3， 31-3,1-8命题：“若 20,abR，则 0ab”的逆否命题是A若 ,，则 2 B若 0,abR，则 20ab页 2 第C若 0a且 ,baR，则 20ab D若 0a或 ,baR，则 20ab9.国内快递重量在 1000克以内的包裹邮资标准如下表：如果某人从安徽快递 950克的包裹到距安徽 1300 的某地，它应付的邮资是（ ）kmA5.00 元 B6.00 元 C.
3、7.00 元 D8.0 元10函数 e-xy的图像大致为（ ）11设正实数 a， b满足 ，则ba26A0 B1 C2 D3a4ba12已知函数 )(xf满足 )1(xff，当 ,时， xfln)(，若在区间 3,1内，函数axg)(有三个不同的零点，则实数 的取值范围是（ ）A 10,eB 2(0,)eC ln31,)eD l2,)3e二 填空题（本大题有 4小题，每小题 5分，共 20分请把答案填在题中横线上）13. 的值为_.lgl22-1614若函数 xmxfn)(在 上单调递减，则 m的取值范围是_.，115设 （其中 为自然对数的底数） ，则 的值为_.xf1)(e dxfe21)
4、(16设函数 f是定义在 R上的偶函数，且对任意的 xR恒有 ，已知当)1()(xff0,1x时，12xfx；则2 是函数 f的周期；函数 fx在 (,2)上是减函数，在 (2,3)是页 3 第上是增函数；函数 ()fx的最大值是 1，最小值是 0；当 (3,4)x时， 31()2xf；其中所有正确命题的序号是_三、解答题（本大题有 6 小题， 应写出文字说明或演算步骤）17.( 10 分） 已知命题 p：实数 x 满足 ；命题 q：实数 x 满足 280x|20m （ ）（1）当 m3 时，若“pq ”为真，求实数 x 的取值范围；（2）若“p”是“ q”的必要不充分条件，求实数 m 的取值
5、范围18 (12 分）已知函数 fx是定义在 R上的偶函数，且当 0x时， 2fx现已画出函数fx在 y轴左侧的图象，如图所示，请根据图象（1 ）写出函数 fx的增区间（2 ）写出函数 fR的解析式19已知函数 在 ， 处取得极值21()ln(,)fxaxbaR12x3（1 ）求 ， 的值；b（2 ）求 在点 处的切线方程()fx(1,)Pf页 4 第20 (12 分)已知幂函数 32)(mxf， ()Z为偶函数，且在区间 ,0内是单调递增函数（1 ）求函数 )(xf的解析式；（2 ）设函数 xfg2)(，若 0)(xg对任意 1,x恒成立，求实数 的取值范围21.（ 12 分）已知方程 ，求
6、使方程有两个大于 1 的实数根的充要条件22(1)0xkx+-=22 (12 分)已知函数 21()(1)ln()fxaxxa；（1 ）讨论函数 的单调性；（2 ）求证：若 5a，则对任意的 120x，有 12()1fxf页 5 第高三数学月考试题分析高三数学第一次月考知识点考察一选择题1.定义域，集合的运算（交集，补集）2.简单的基本初等函数考察性质（增函数和奇函数）3.二次函数闭区间值域问题 4.奇函数5 全称命题的否定6 充分必要条件7. 分段函数8. 四种命题关系 9. 函数模型应用10. 函数图像11. 指数，对数换底公式12. 解析式，零点和导数问题13. 指数，对数计算14. 导
7、数单调性问题15. 定积分的计算16. 函数的解析式，性质的综合应用17. 命题的或，且，非真假运算18. 函数的性质和三要素之一的简单综合19. 导数的极值和切线意义考察20. 幂函数21. 二次函数的综合应用22. 导数综合应用月考参考答案页 6 第三、解答题（本大题有 6 小题，共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）1718（ 1） ,01,；（2） 2,0xf；19 【 解析 】 （1）由题可得 ，2()axbaf 令 ，2()0xbaf（2 ） ，则21()6ln5fxx，得 19()52f(1,)2P页 7 第又由 ，得 256()xf(1)562f从而，得所求切线方
8、程为 ，即 92yx4130y20 (12 分)已知幂函数 32)(mxf， ()Z为偶函数，且在区间 ,0内是单调递增函数（1 ）求函数 )(xf的解析式；（2 ）设函数 xfg2)(，若 0)(xg对任意 1,x恒成立，求实数 的取值范围【解析】 （1）幂函数 3m， Z在区间 内是单调递增函数 032m，解得 1， ， ， ， 2当 时， 32；当 时， 432m；当 2时， ；幂函数 2()fx， Z为偶函数， 3m为偶数 1， 4（2 ） xfxg2)()(x2， 0)(g对任意 1,x恒成立，即 0， ,恒成立， x2， 1恒成立 )(22，当 x时， 3)2(max， 21【 解
9、析 】设方程 的两根分别为 ，2(1)0xk+-=12,则使 都大于 1 的充要条件为12,，即212()40kx=-+页 8 第，124()01kx+-结合根与系数的关系有 ，解得 214()0k+ 2k-即方程 的两个根大于 1 的充要条件为 22(1)xk+-=由 是 的必要而不充分条件，得 ，且等号不能同时取到，故 pq5m24m则实数 的取值范围是 m2,4解法 2：图像解法22 (12 分)已知函数 21()(1)ln()fxaxxa；（1 ）讨论函数 的单调性；（2 ）求证：若 5a，则对任意的 120x，有 12()1fxf【答案】 （1）见解析；（2）见解析【解析】 （1）
10、2()()lnfxaxx，函数的定义域为 (0,)， 1(1)() afxa，令 0f，则 1或 xa；若 a，即 2，则2(1)0xf，函数 ()fx在 0,)上单调递增；若 1，又 ，故 a时，当 (,a时， f；当 (,)xa时， ()0fx；当 (1,)时， )0fx； 函数 f在 ， ,上单调递增；函数 (在 1,)上单调递减；页 9 第若 1a，即 2，同理可得，函数 ()fx在 0,1， (,)a上单调递增；函数 ()fx在 ,)上单调递减；（2 ）解：令 21()lngfxaxx，定义域为 (0,)，则 ()ax ； 1a， 11()()2()gxaxa22； 15a， 2(1)0a，即 ()0gx； 函数 ()gx在 0,上单调递增，故当 12时， 12()gx，即 12ffx， 12()(ffx， 120x， 12()1
