1、1.3.1 有理数的加法【导学指导】一、知识链接1、正有理数及 0 的加法运算，小学已经学过，然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围。例如，足球循环赛中，可以把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫做净胜球数。如果，红队进 4 个球，失 2 个球；蓝队进 1 个球，失 1 个球。于是红队的净胜球数为 4（2） ，蓝队的净胜球数为 1（1） 。这里用到正数和负数的加法。那么，怎样计算 4（2）下面我们一起借助数轴来讨论有理数的加法。二、自主探究1、借助数轴来讨论有理数的加法1）如果规定向东为正，向西为负，那么一个人向东走 4 米，再向东走 2 米，两次共向东走了 米，这个问题用算式表
2、示就是： 2）如果规定向东为正，向西为负，那么一个人向西走 2 米，再向西走 4 米，两次共向西走多少米？很明显，两次共向西走了 米。这个问题用算式表示就是： 如图所示： 3） 如果向西走 2 米，再向东走 4 米， 那么两次运动后，这个人从起点向东走了 米，写成算式就是 这个问题用数轴表示如下图所示：4）利用数轴，求以下情况时这个人两次运动的结果：先向东走 3 米，再向西走 5 米，这个人从起点向（ ）走了（ ）米；先向东走 5 米，再向西走 5 米，这个人从起点向（ ）走了（ ）米；先向西走 5 米，再向东走 5 米，这个人从起点向（ ）走了（ ）米。写出这三种情况运动结果的算式5）如果这
3、个人第一秒向东（或向西）走 5 米，第二秒原地不动，两秒后这个人从起点向东（或向西）运动了 米。写成算式就是 2、归纳两个有理数相加的几种情况。3你能从以上几个算式中发现有理数加法的运算法则吗？有理数加法法则（1）同号的两数相加，取 的符号，并把 相加。（2）绝对值不相等的异号两数相加，取 的加数的符号，并用较大的绝对值 较小的绝对值. 互为相反数的两个数相加得 ；（3）一个数同 0 相加，仍得 。4.新知应用例 1 计算（自己动动手吧！）（1） （3）（9） ； （2） （4.7）3.9.例 2 （自己独立完成）【练习】：1填空：（口答） （1） （4）+（6）= ； （2）3（8）= ；（
4、4）7（7）= ； （4） （9）1 = ；（5） （6）+0 = ； （6）0+（3） = ； 2. 课本 P18 第 1、2 题【要点归纳】：有理数加法法则：【拓展训练】：1判断题：（1）两个负数的和一定是负数；（2）绝对值相等的两个数的和等于零；（3）若两个有理数相加时的和为负数，这两个有理数一定都是负数；（4）若两个有理数相加时的和为正数，这两个有理数一定都是正数。2已知a= 8，b= 2； （1）当 a、 b 同号时，求 a+b 的值；（2）当 a、 b 异号时，求 a+b 的值。课后作业1、两个有理数相加，若它们的和小于每一个加数，则这两个数（ ） A都是正数 B都是负数 C互为相
5、反数 D异号2、如果两个有理数的和是正数，那么这两个数（ ） A一定都是正数 B一定都是负数 C一定都是非负数 D至少有一个是正数3、小明记录了今年元月份某五天的最低气温（单位：）：1，2，0，1，2，这五天的最低温度的平均值是（ ） A、1 B、2 C、0 D、14、计算：（1）5+（3）= （2）7（7）= （3）8（1）= 4） （-22 91）+0= （5） （-4 2）+（+3 16）= _ （6） （-8.6）+8.6= （7） （-8 23）+（+4.5）= （8） （-7 3）+（-3 5）= _ （9）-7+-9 15= （10） （+4.85）+（-3.25）= _5、若 2,ba，则 ba_。6、当 a= 1.6，b= 2.4 时，求 a+b 和 a+(b)的值。7、若 1a3，求 a3的值。
