1、1.2 简单的逻辑联结词课时目标 1.了解逻辑联结词“或” 、 “且” 、 “非”的含义.2.会用逻辑联结词联结两个命题或改写某些数学命题，并能判断命题的真假1用逻辑联结词构成新命题(1)用联结词“且”把命题 p 和命题 q 联结起来，就得到一个新命题，记作 _，读作_(2)用联结词“或”把命题 p 和命题 q 联结起来，就得到一个新命题，记作_，读作_(3)对一个命题 p 全盘否定，就得到一个新命题，记作_ ，读作_或_2含有逻辑联结词的命题的真假判断p q pq pq 綈 p真 真 真 真 假真 假 真 假 假假 真 真 假 真假 假 假 假 真一、填空题1下列命题：2010 年 2 月
2、14 日既是春节，又是情人节；10 的倍数一定是 5 的倍数；梯形不是矩形其中使用逻辑联结词的命题是_(写出符合要求的序号)2 “23”中的逻辑联结词是_，它是_命题(填“真” ， “假”)3如果命题“綈 p 或綈 q”是假命题，则在下列各结论中，正确的为_(写出所有正确的序号)命题“p 且 q”是真命题；命题“p 且 q”是假命题；命题“p 或 q”是真命题；命题“p 或 q”是假命题4下列命题中既是 pq 形式的命题，又是真命题的是_(写出符合要求的序号)10 或 15 是 5 的倍数；方程 x23x40 的两根是4 和 1；方程 x210 没有实数根；有两个角为 45的三角形是等腰直角三
3、角形5若“x2,5或 x( ，1) (4，)”是假命题，则 x 的范围是_6已知 a、bR，设 p：|a| |b| ab|，q：函数 yx 2x 1 在(0，)上是增函数，那么命题：pq、pq、綈 p 中的真命题是_7 “a 和 b 都不是偶数”的否定是_8设 p：函数 f(x)2 |xa| 在区间 (4，)上单调递增；q：log a21) 是单调减函数” ，试判断非 p 的真假；1x 1(2)如果 p 表示“AB AB”(其中 A，B 为非空集合)，那么非 p 表示什么？并判断p 的真假12设有两个命题命题 p：不等式 x2(a1) x10 的解集是；命题 q：函数 f(x)(a1) x在定
4、义域内是增函数如果 pq 为假命题，pq 为真命题，求 a 的取值范围1从集合的角度理解“且” “或” “非” 设命题 p：xA .命题 q：x B.则 pqxA 且 xBxAB；pqxA 或xB xA B；綈 pxAx UA.2对有逻辑联结词的命题真假性的判断当 p、q 都为真，pq 才为真；当 p、q 有一个为真，pq 即为真；綈 p 与 p 的真假性相反且一定有一个为真3利用命题的真假来判断字母的范围问题是常见题型，可以分情况讨论1.2 简单的逻辑联结词知识梳理1(1)pq “p 且 q” (2)pq “p 或 q” (3) 綈 p “非 p” “p 的否定”作业设计1解析 命题使用逻辑
5、联结词，其中，使用“且” ，使用“非” 2或 真3解析 由真值表可知，綈 p 或綈 q 为假命题，可知綈 p，綈 q 均为假命题，所以 p、q均为真命题，即“p 且 q”为真命题， “p 或 q”也为真命题4解析 中的命题为 pq 型，中的命题是假命题，中的命题是綈 p 的形式，中的命题为 pq 型且为真命题51,2)解析 x2,5或 x( ，1) (4，)，即 x( ，1)2，)，由于命题是假命题，所以 1x0，b0 时，|a| b|ab| ，故 p 假，綈 p 为真；对于 q，抛物线yx 2x1 的对称轴为 x ，故 q 假，所以 pq 假，pq 假12这里綈 p 应理解成|a| |b|a
6、b| 不恒成立，而不是|a| |b| |ab|.7a 和 b 至少有一个是偶数8(4，)解析 由题意知：p 为假命题，q 为真命题当 a1 时，由 q 为真命题得 a2；由 p 为假命题且画图可知：a4.当 04.9解 (1)p 为假命题，q 为真命题p 或 q：1 是质数或是方程 x22x30 的根真命题p 且 q：1 既是质数又是方程 x22x30 的根假命题綈 p：1 不是质数真命题(2)p 为假命题，q 为假命题p 或 q：平行四边形的对角线相等或互相垂直假命题p 且 q：平行四边形的对角线相等且互相垂直假命题綈 p：有些平行四边形的对角线不相等真命题(3)0，p 为假命题，又x 23x55.假命题10解 若方程 x2mx10 有两个不等的负根，则Error! 解得 m2，即 p：m2.若方程 4x24(m2)x10 无实根，则 16(m2) 21616(m 24m 3)1) 不是单调减函数，1x 1为假；(2)中非 p 表示的命题为“ABAB” ，其显然为真，故命题 p 为假12解 对于 p：因为不等式 x2(a1) x10 的解集是，所以 (a1)241，所以 a0.又 pq 为假命题，pq 为真命题，所以 p、q 必是一真一假当 p 真 q 假时有3a0，当 p 假 q 真时有 a1.综上所述，a 的取值范围为( 3,01，)
