青岛版七上数学导学案 第五章 代数式与函数的初步认识第3节《代数式的值》.doc

1、5.3 代数式的值 导学案学习目标：1、了解代数式的值的概念，会求代数式的值，会解释代数式的值的实际意义。2、经历求代数式的值的过程，进一步理解字母表示数的意义，感受代数式求值的转化思想。3、体会特殊到一般可相互转化的辩证关系，增强数学概括能力，培养辩证唯物主义观点。学习重难点：学习重点：求代数式的值。 学习难点：解释代数式的值的实际意义。学习过程：课前延伸一、用字母表示数量关系1. 边长为 cm 的正方形的周长是 cm，面积是 . a 2cm2. 小华、小明的速度分别为 x 米/分钟，y 米/ 分钟，6 分钟后它们一共走了米.3. 温度由 15下降 t后是 .4. 小亮 t 秒走了 米，他的

2、速度为 米/秒.s5. 小莹拿 166 元钱去为班级买钢笔，买了单价为 5 元的钢笔 n 支，则剩下的钱为 元，他最多能买这种钢笔 支.课内探究一、自主学习：自学课本 P116P118，了解代数式的值的概念，并试着完成下面的问题：（一）情境导航：第 16 届亚运会于 2010 年 11 月 12 日至 27 日在中国广州举行，学校举办迎亚运会智力竞赛，竞赛的计分方法是：开始前，每位参赛者都有 100 分作为底分，竞赛中每答对一道题加 10 分，答错或不答得 0 分。小亮代表七年级一班参加竞赛，共答对了 x 个问题，他的最后得分是多少？根据计分方法，他的最后得分是 分。如果小亮答对 2 个问题，

3、即 x=2，那么他的最后得分是多少？计算：当 x=2 时，原式= (分)这里，120 是代数式 100+10x 当 x=2 时的值。（二）自主探究：1. 当 a = -2，b = 3 时，试比较下列各式的值的大小：（1）a 2b ab2；（2）a 3b ab32x 的相反数与 3 的和，用代数式表示为 ；当 x = 2 时，这个代数式的值为 。3当 a = 2，b = 3 时，代数式（a + b） 2 （a 2 + b2）的值为 ；代数式（a + b） 2 （a b） 2 的值为 。4代数式的值是由谁的取值确定的？一般地，用 代替代数式里的 ，按照 指明的运算，计算出的 ，叫做代数式的值。5.

4、求代数式的值的步骤：（1） ， （2） 。二、合作交流：注：书写格式要规范，代入数值要准确， 计算结果要正确探究 1：当 a = 2，b = -1，c = -3 时，求下列代数式的值。(1) b2 - 4ac； (2) (a + b + c)2解：（1）当 时 （2）b 2 - 4ac= = 探究 2：当 x=7，y=4 ，z=0 时，求代数式 x(2x-y+3z)的值。解：探究 3：根据下面 a， b 的值，求代数式 a2-b2 的值。(1)a=4，b=12， (2)a=1 ，b=1解：三、精讲点拨：探究：为了保护黄河流域的生态环境，减少水土流失，共青团中央等 部门共同发起了“ 保护母亲河行

5、动 ”， 要在沿河流域大力植树，号召青少年积极捐赠。某地的捐赠办法是：捐款 10 元可种植 3 棵柳树，捐款 5 元可种植 1 棵杨树。某中学八年级有 x 名同学，每人捐款 10 元种植柳树；七年级有 y 名同学，每人捐款 5 元种植杨树。（1）该校七、八年级同学共捐款多少元？这些钱能种植树木多少棵？（2）如果 x=98，y=102 ，那么这个学校七、八年级同学共捐款多少元？能种植树木多少棵？解：（1）八年级同学共捐款 元，可种植柳树 棵；七年级同学共捐款 元，可种植杨树 棵；该校七八年级同学共捐款 元；这些钱可种植树木 棵.（2）当 x=98，y=102 时，四、巩固检测：（一）有效训练：1

6、.求下列带代数式的值：（1） （2）3,23x其 中 5,32xx其 中2.根据下列所给字母 的值，分别求代数式 的值：ba, ba432（1） （2）3,2a1,b3.填表： n0 1 2 312)1(n（二）课堂小结：同学们，学习了这节课，你有何收获？你能用精炼的语言表达出来吗？总结一下，与同学交流。（三）当堂检测：1当 x=5，y= -2 时，求下列代数式的值： (1) (x+y) 2 =_ (2) x 2 -y 2 =_ 2如果三角形的底边为 a，底边上的高为 h，三角形的面积为 s，则三角形的面积公式是_，当 a =4，h =3.5 时，s =_。 3当 x =- 2 时，代数式 5

7、00x 2 -x+8 的值。4当 a= ，b=2 时，求代数式 a(6a-b)(6a+b)的值。125当 x+y=5，xy=4 时，代数式 80(x+y) 2+3xy -11 的值。课后提升提升训练：1.当 x=4，y=-2 时，求代数式 2x2+y-3 的值。2.已知 a 为 3 的倒数，b 为最大的负整数，求代数式（3a-b ） 2-9ab+3 的值。3有一根空心钢管，内圆半径为 r，外圆半径为 R，高为 h，设空心钢管的体积为 v，写出空心钢管的体积公式_ ，当 R=4，r =2，h =100，取 =3.14 时，v =_。4当 x= ， 时，代数式 x2+y2 和代数式2xy 的值分别为 M、N，则231yM、N 之间的关系为( )AMN BM=N CMN D以上三种情况均有可能5下列代数式： 、 、 、 、 、 的值，一定12a为正数的有（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个6某企业去年的年产值为 a 亿元，今年比去年增长了 10%。如果明年还能按这个速度增长，请你预测一下，该企业明年的年产值将能达到多少亿元？如果去年的年产值是 2 亿元，那么预计明年的年产值是多少亿元？