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类型青岛版七上数学导学案 第五章 代数式与函数的初步认识第3节《代数式的值》.doc

  • 上传人:HR专家
  • 文档编号:5222616
  • 上传时间:2019-02-12
  • 格式:DOC
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    青岛版七上数学导学案 第五章 代数式与函数的初步认识第3节《代数式的值》.doc
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    1、5.3 代数式的值 导学案学习目标:1、了解代数式的值的概念,会求代数式的值,会解释代数式的值的实际意义。2、经历求代数式的值的过程,进一步理解字母表示数的意义,感受代数式求值的转化思想。3、体会特殊到一般可相互转化的辩证关系,增强数学概括能力,培养辩证唯物主义观点。学习重难点:学习重点:求代数式的值。 学习难点:解释代数式的值的实际意义。学习过程:课前延伸一、用字母表示数量关系1. 边长为 cm 的正方形的周长是 cm,面积是 . a 2cm2. 小华、小明的速度分别为 x 米/分钟,y 米/ 分钟,6 分钟后它们一共走了米.3. 温度由 15下降 t后是 .4. 小亮 t 秒走了 米,他的

    2、速度为 米/秒.s5. 小莹拿 166 元钱去为班级买钢笔,买了单价为 5 元的钢笔 n 支,则剩下的钱为 元,他最多能买这种钢笔 支.课内探究一、自主学习:自学课本 P116P118,了解代数式的值的概念,并试着完成下面的问题:(一)情境导航:第 16 届亚运会于 2010 年 11 月 12 日至 27 日在中国广州举行,学校举办迎亚运会智力竞赛,竞赛的计分方法是:开始前,每位参赛者都有 100 分作为底分,竞赛中每答对一道题加 10 分,答错或不答得 0 分。小亮代表七年级一班参加竞赛,共答对了 x 个问题,他的最后得分是多少?根据计分方法,他的最后得分是 分。如果小亮答对 2 个问题,

    3、即 x=2,那么他的最后得分是多少?计算:当 x=2 时,原式= (分)这里,120 是代数式 100+10x 当 x=2 时的值。(二)自主探究:1. 当 a = -2,b = 3 时,试比较下列各式的值的大小:(1)a 2b ab2;(2)a 3b ab32x 的相反数与 3 的和,用代数式表示为 ;当 x = 2 时,这个代数式的值为 。3当 a = 2,b = 3 时,代数式(a + b) 2 (a 2 + b2)的值为 ;代数式(a + b) 2 (a b) 2 的值为 。4代数式的值是由谁的取值确定的?一般地,用 代替代数式里的 ,按照 指明的运算,计算出的 ,叫做代数式的值。5.

    4、求代数式的值的步骤:(1) , (2) 。二、合作交流:注:书写格式要规范,代入数值要准确, 计算结果要正确探究 1:当 a = 2,b = -1,c = -3 时,求下列代数式的值。(1) b2 - 4ac; (2) (a + b + c)2解:(1)当 时 (2)b 2 - 4ac= = 探究 2:当 x=7,y=4 ,z=0 时,求代数式 x(2x-y+3z)的值。解:探究 3:根据下面 a, b 的值,求代数式 a2-b2 的值。(1)a=4,b=12, (2)a=1 ,b=1解:三、精讲点拨:探究:为了保护黄河流域的生态环境,减少水土流失,共青团中央等 部门共同发起了“ 保护母亲河行

    5、动 ”, 要在沿河流域大力植树,号召青少年积极捐赠。某地的捐赠办法是:捐款 10 元可种植 3 棵柳树,捐款 5 元可种植 1 棵杨树。某中学八年级有 x 名同学,每人捐款 10 元种植柳树;七年级有 y 名同学,每人捐款 5 元种植杨树。(1)该校七、八年级同学共捐款多少元?这些钱能种植树木多少棵?(2)如果 x=98,y=102 ,那么这个学校七、八年级同学共捐款多少元?能种植树木多少棵?解:(1)八年级同学共捐款 元,可种植柳树 棵;七年级同学共捐款 元,可种植杨树 棵;该校七八年级同学共捐款 元;这些钱可种植树木 棵.(2)当 x=98,y=102 时,四、巩固检测:(一)有效训练:1

    6、.求下列带代数式的值:(1) (2)3,23x其 中 5,32xx其 中2.根据下列所给字母 的值,分别求代数式 的值:ba, ba432(1) (2)3,2a1,b3.填表: n0 1 2 312)1(n(二)课堂小结:同学们,学习了这节课,你有何收获?你能用精炼的语言表达出来吗?总结一下,与同学交流。(三)当堂检测:1当 x=5,y= -2 时,求下列代数式的值: (1) (x+y) 2 =_ (2) x 2 -y 2 =_ 2如果三角形的底边为 a,底边上的高为 h,三角形的面积为 s,则三角形的面积公式是_,当 a =4,h =3.5 时,s =_。 3当 x =- 2 时,代数式 5

    7、00x 2 -x+8 的值。4当 a= ,b=2 时,求代数式 a(6a-b)(6a+b)的值。125当 x+y=5,xy=4 时,代数式 80(x+y) 2+3xy -11 的值。课后提升提升训练:1.当 x=4,y=-2 时,求代数式 2x2+y-3 的值。2.已知 a 为 3 的倒数,b 为最大的负整数,求代数式(3a-b ) 2-9ab+3 的值。3有一根空心钢管,内圆半径为 r,外圆半径为 R,高为 h,设空心钢管的体积为 v,写出空心钢管的体积公式_ ,当 R=4,r =2,h =100,取 =3.14 时,v =_。4当 x= , 时,代数式 x2+y2 和代数式2xy 的值分别为 M、N,则231yM、N 之间的关系为( )AMN BM=N CMN D以上三种情况均有可能5下列代数式: 、 、 、 、 、 的值,一定12a为正数的有( )A1 个 B2 个 C3 个 D4 个6某企业去年的年产值为 a 亿元,今年比去年增长了 10%。如果明年还能按这个速度增长,请你预测一下,该企业明年的年产值将能达到多少亿元?如果去年的年产值是 2 亿元,那么预计明年的年产值是多少亿元?

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