1、第三章 3.2 第 2 课时一、选择题1函数 f(x) 的导数是( )1x3 2x 1A. B.1x3 2x 12 3x2 2x3 2x 12C. D. 3x2 2x3 2x 12 3x2x3 2x 12答案 C解析 f(x) . x3 2x 1x3 2x 12 3x2 2x3 2x 122函数 y(xa)(xb)在 xa 处的导数为( )Aab Ba(ab)C0 Dab答案 D解析 y(x a)(x b)x 2(ab) xaby2x(ab)，y| xa 2aabab.3函数 y 的导数是( )cosxxA Bsin xsinxx2C Dxsinx cosxx2 xcosx cosxx2答案
2、C解析 y (cosxx ) cosx x cosxxx2 . xsinx cosxx24已知 f(x)ax 33x 22，若 f(1) 4，则 a 的值是( )A. B. 193 163C. D.133 103答案 D解析 f(x) 3ax 26x ， f(1) 3a6，3a64，a .1035函数 y(2 x 3)2 的导数为( )A6x 512x 2 B42x 3C2(2x 3)2 D2(2 x 3)3x答案 A解析 y(2x 3)244x 3x 6，y6x 512x 2.6f(x)ax 3x 23，若 f(1)5，则 a 的值为( )A1 B2C2 D1答案 D解析 f(x )3ax
3、22x ， f(1)3a25，a1.二、填空题7若函数 f(x) ，则 f()_ 1 sinxx答案 12解析 f(x) 1 sinx x 1 sinxxx2 ，sinx xcosx 1x2f() .sin cos 12 128曲线 yx(3lnx1)在点(1,1)处的切线方程为_答案 4xy 30解析 y3lnx4，故 y |x1 4，所以曲线在点(1,1) 处的切线方程为y14( x1) ，化为一般式方程为 4xy30.三、解答题9函数 f(x)x 3x 2x 1 的图象上有两点 A(0,1)和 B(1， 0)，在区间(0,1)内求实数a，使得函数 f(x)的图象在 xa 处的切线平行于直线 AB.解析 直线 AB 的斜率 kAB1，f(x)3x 22x 1，令 f(a) 1(00)，1x即 2ax21 有解，a0)，且 y| x2 5，求实数 a 的值解析 y(1ax )2x(1ax) 2(1ax )2x(12ax a 2x2)(1ax )2x(2a2a 2x)，y| x2 (1 2a) 22(2a4a 2)5，即 3a22a10.a0，a1.
