1、【2015.2016】1.【2015 新课标 2 文数】已知曲线 在点 处的切线与曲线 相切,则lnyx1, 21yaxa= 2. 【2015 新课标 2 文数】 （本小题满分 12 分）已知 .ln1fx（I）讨论 的单调性；fx（II）当 有最大值,且最大值大于 时,求 a 的取值范围.23. 【2016 新课标 2 文数】 (本小题满分 12 分)已知函数 .)1ln(1fxxa()当 时，求曲线 在 处的切线方程；4a)yf,()f()若当 时， ，求 的取值范围.,x(0xa一基础题组1. 【2010 全国新课标，文 4】曲线 y x32 x1 在点 (1,0)处的切线方程为( )A
2、 y x1 B y x1C y2 x2 D y2 x22. 【2010 全国 2，文 7】若曲线 y x2 ax b 在点(0， b)处的切线方程是 x y10，则( )A a1， b1 B a1， b1C a1， b1 D a1， b13. 【2007 全国 2，文 8】已知曲线24xy的一条切线的斜率为 ,则切点的横坐标为( )来源:Zxxk.Com12(A)1 (B) 2 (C) 3 (D) 44. 【 2012 全国新课标，文 13】曲线 y x(3lnx1)在点 (1,1)处的切线方程为_5. 【2005 全国 3，文 15】曲线 在点 （1，1）处的切线方程为 .32xy6. 【2
3、010 全国新课标，文 21】设函数 f(x)x( ex1)ax 2.(1)若 a ，求 f(x)的单调区间；12(2)若当 x0 时 f(x)0，求 a 的取值范围二能力题组1. 【2013 课标全国，文 21】(本小题满分 12 分)已知函数 f(x) x2e x.(1)求 f(x)的极小值和极大值；(2)当曲线 y f(x)的切线 l 的斜率为负数时，求 l 在 x 轴上截距的取值范围2. 【2005 全国 2，文 21】(本小题满分 12 分)设 为实数，函数 a32()fxxa() 的极值；()fx() 当 在什么范围内取值时，曲线 与 轴仅有一个交点a()yfx三拔高题组1. 【2
4、014 全国 2，文 11】若函数 在区间 单调递增，则 的取值范围是（ ）fxkIn1,k（A） （B） （C） （D ） 来源:学科网 ZXXK,121,2. 【2013 课标全国，文 11】已知函 数 f(x) x3 ax2 bx c，下列结论中错误的是( )A x0R， f(x0)0B函数 y f(x)的图像是中心对称图形C若 x0是 f(x)的极小值点，则 f(x)在区间(， x0)单调递减D若 x0是 f(x)的极值点，则 f( x0)0来源:学科网3. 【2014 全国 2，文 21】 （本小题满分 12 分）已知函数 ，曲线 在点 处的切线与 轴交点的横坐标为 .32()fxa
5、x()yfx0,2)x2（）求 ；a（）证明：当 时，曲线 与直线 只有一个交点.1k()fk4. 【2012 全国新课标，文 21】设函数 f(x)e x ax2(1)求 f(x)的单调区间；(2)若 a1，k 为整数，且当 x0 时，(xk)f(x)x 10，求 k 的最大值 来源:学*科*网 Z*X*X*K5. 【2010 全国 2，文 21】已知函数 f(x) x33 ax23 x1.(1)设 a2，求 f(x)的单调区间；(2)设 f(x)在区间(2,3)中至少有一个极值点，求 a 的取值范围6. 【2007 全国 2，文 22】 （本小题满分 12 分）已知函数 f(x)= ax3-bx2+(2-b)x+11在 x=x1处取得极大值，在 x=x2处取得极小值，且 0 x11 x22.来源:学_科_网 Z_X_X_K（1）证明 a0;（2）若 z=a+2b,求 z 的取值范围。7. 【2005 全国 3，文 21】(本小题满分 12 分)用长为 90cm,宽为 48cm 的长方形铁皮做一个无盖的容器,先在四角分别截去一个小正方形,然后把四边翻转 90角,再焊接而成(如图),问该容器的高为多少时,容器的容积最大?最大容积是多少?
