1、- 1 -河南省正阳县第二高级中学2018-2019 学年上期高三 10 月月考理科数学一.选择题：1.已知集合 2|0Mx， 2|1,NyxR，则 MN=_A.|1x B. |2x C. | D. |12x2.函数 sin()23y在 ,上的单调递减区间是（ ）A. 5,3 B. 5, C. 3 D. 52,3和 ,3.已知 222()1.()f n，则 f(k+1)与 f(k)的关系式（ ）A. (kk B. 2(1)(1)fkfkC. 2()ff D. 4.设 nS为等比数列 na的前 n 项和且 13nSA，则 A=_A. 13 B. 13 C.-3 D.35.已知点 P(x,y)在不
2、等式组20xy表示的平面区域上运动，则 z=x+y 的最大值时（ ）A.4 B.3 C.2 D.16.高三在新的学期里，刚刚搬入新教室，随着楼层的升高，上下楼耗费的精力增多，因此不满意度升高，当教室在第 n 层楼时，上下楼造成的不满意度为 n,但高处空气清新，嘈杂音较小，环境较为安静，因此随教室所在楼层升高，环境不满意度降低，设教室在第 n 层楼时，环境满意度为 8n，则同学们认为最适宜的教室应在（ ）楼A.2 B.3 C.4 D.87.执行如图所示的程序框图，如果输出 T=6，那么判断框内应填入的条件是（ ）A.k32 B.k33 C.k64 D.k658.已知函数 y=f(2x-1)的定义
3、域是0,1,则 2()logfx的定义域是（ ）- 2 -A.1,2 B. (1, D. 1,02 D.(-1,0)9.在ABC 中，a,b,c 分别是角 A，B ，C 的对边，且 22sin3()abCca，若 a= 13,c=3则ABC 的面积是（ ）A.3 B. 3 C. 23 D. 210.某几何体的三视图如图所示，则该集合体中，面积最大的侧 面的面积是（ ）A. 2 B. 5 C. 62 D.311.已知双曲线214xy的右焦点为 F，P 为左支上的一点，点 A(0,)，则ABF 的周长的最小值为（ ）A. 1 B. C. 2(6) D. 63212.若对 ,xyR，有 f(x+y)
4、=f(x)+f(y)-2,则函数 2()1xgf的最大值和最小值之和为（ ）A.4 B.6 C.9 D.12二.填空题：13.已知函数 2()42fxa的值域是 0,)，则 a 的取值集合为_14.已知 207sind，则 sin=_15.设 1e， 2是夹角为 60的单位向量， 123OPe，则 OP=（ ）16.已知 12,F是双曲线21(0,)xyab的左右焦点，以 12F为直径的圆与双曲线的一条渐近线交于点 M，与双曲线交于点 N，且 M,N 均在第一象限，当 1MON 时，双曲线的离心率为 e,若函数2()fxx，则 f(e)=_三.解答题：17.记 nS为等差数列 na的前 n 项
5、和，已知 13926,81aS（1）求数列 n的通项公式（2）令 1212,.nnnbTb，若 30nTm对一切正整数 n成立，求实数 m 的取值范围- 3 -18.某超市计划订购一种酸奶，每天进货量相同，进货成本每瓶 4 元，售价每瓶 6 元，未售出的酸奶降价处理，以每瓶 2 元的价格每天全部处理完。根据往年销售经验，每天需求量和当天最高气温（单位：）有关。如果最高气温不低于 25，需求量为 500 瓶；如果最高气温位于区间 20,5)，需求量为 300 瓶；如果最高气温低于 20，需求量为 200 瓶，为了确定六月份的订购计划，统计了前三年六月各天的最高气温数据，得下面的频数分布表：最高气
6、温 10,5),20)5,3)2,0)3,),4)天数 2 16 36 25 7 4以最高气温位于各区间的频率代替最高气温位于该区间的概率（1）求六月份这种酸奶一天需求量（单位：瓶）的分布列；（2）设六月份一天销售这种酸奶的利润 Y（单位：元） 。当六月份这种酸奶一天的进货量（单位：瓶）为多少时，Y 的数学期望达到最大值？19.在三棱柱 1ABC中，侧面 1AB为矩形，AB=2， 12A，D 是 1A的中点，BD 与1交于点 O，且 平面（1）证明：平面 1平面 BCD（2）若 OC=OA， 1BC的重心为 G，求直线 GD 与平面 ABC 所成角的正弦值20.椭圆 C：21(0)xyab的离
7、心率为 12，且过点 3(,)2，若点 0(,)M在椭圆 C 上，则点 N 0(,)xy称为点 M 的一个“椭点” （1）求椭圆 C 的标准方程（ 2）若直线 l:y=kx+m 与椭圆C 相交于 A，B 两点，且 A，B 两点的“椭点”分别为 P，Q ，以PQ 为直径的圆经过原点，求AOB 的面积- 4 -21.已知函数 2()ln()afxxR（1）若 a=2,求曲线 y=f(x)在点(1,f(1)处的切线方程（2）若 g(x)=f(x)+(a-1)x 在 x=1 处取得极小值，求实数a 的取值范围选考题：22.在平面直角坐标系 xoy 中，已知直线 l 的参数方程21xty（t 为参数）
8、，以原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆 C 极坐标方程为 (4cos2in)m直线 l 与圆 C 交于 A，B 两点（1） 求线段 AB 的垂直平分线的极坐标方程（2）若 m=1,过(4,4)作圆 C 的切线，求切线方程23.已知函数 ()(),(213fxmxRgx（1）当 m=1 时，求不等式 )5f的解集（2）若对任意的 xR，都有 2x，使得2()fxg成立，求实数 m 的取值范围参考答案：1-6.CAADAB 7-12.CDBBAA 13. 1,2 14. 96 15. 1 16.217.（1） 21na（2）m 的最小值为 518.（1）X 的分布列为：X 200 300 500P 0.2 0.4 0.4（2）讨论进货量 n,分 20,30,50,nnn四种情况，列出每种情况的分布列，最后得当 n=300 时，Y 取得最大值 52019.（1）略（2） 365- 5 -20.（1）2143xy（2）21.（1）x+y=0（2）a122.(1)x+y=3(2)x=4 或 5x-12y+28=023.(1)解集为-3,2(2) m或 523.（1）-5,5(2)略
