1、6 月 12 日：小升初简便运算明确三点： 1、一般情况下，四则运算的计算顺序是：有括号时，先算 ，没有括号时，先算 ，再算 ，只有同一级运算时，从左往右 。 2、由于有的计算题具有它自身的特征，这时运用运算定律，可以使计算过程简单，同时又不容易出错。 加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c） 乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：（ab）c=a(b c) 乘法分配律：(a+b) c=ac+bc 3、注意：对于同一个计算题，用简便方法计算，与不用简便方法计算得到的结果相同。我们可以用两种计算方法得到的结果对比，检验我们的计算是否正确。4、熟记规律，常能化难为易：一、
2、变换位置（带符号搬家） 当一个计算题只有同一级运算（只有乘除或只有加减运算）又没有括号时，我们可以“带符号搬家” 。a+b+c=a+( )+( ); a+b-c=a-( )+( );a-b-c=a-( )-( )abc=a( ) ( );abc=a( ) ( );abc=a( )( ),abc=a( )( )例 1：用简便算法计算1、 12.065.072.94 2、3、 4、30.3410.29.66 + 12528 5、 3441.7+1027.35.1 6、7373 7、 8、二、结合律法 1、加括号法（1）当一个计算模块（同级运算）只有加减运算又没有括号时，我们可以在加号后面直接添括号
3、，括到括号里的运算原来是加还是加，是减还是减。但是在减号后面添括号时，括到括号里的运算，原来是加，现在就要变为减；原来是减，现在就要变为加。 （即在加减运算中添括号时，括号前保留原符号，括号前是加号，括号里不变号，括号前是减号，括号里要变号） 根据：加法结合律 a+b+c=a+( ); a+b-c=a+( )a-b+c=a-( ); a-b-c=a-( )例 2：用简便方法计算1、 2、3、 4、（2）当一个计算模块（同级运算）只有乘除运算又没有括号时，我们可以在乘号后面直接添括号，括到括号里的运算，原来是乘还是乘，是除还是除。但是在除号后面添括号时，括到括号里的运算，原来是乘，现在就要变为除
4、；原来是除，现在就要变为乘。 （即在乘除运算中添括号时，括号前保留原符号，括号前是乘号，括号里不变号，括号前是除号，括号里要变号） 根据：乘法结合律abc=a( ) abc=a( )abc=a( ) abc=a( )例 3：用简便方法计算1、1.062.54 2、170.60.3 3、18.62.50.4 + 7001422、去括号法（1）当一个计算模块只有加减运算又有括号时，我们可以将加号后面的括号直接去掉，原来是加现在还是加，是减还是减。但是将减号后面的括号去掉时，原来括号里的加，现在要变为减；原来是减，现在就要变为加。 （现在没有括号了，可以带符号搬家了) （注：去掉括号是添加括号的逆运
5、算） a+(b+c)= a +(b-c)= a-(b-c)= a-( b +c)= 例 4：用简便方法计算1、5.68（5.394.32）+ 19.68（2.979.68）2、3、4.75-9.63+（ 8.25-1.37）（2）当一个计算模块（同级运算）只有乘除运算又有括号时，我们可以将乘号后面的括号直接去掉，原来是乘还是乘，是除还是除。但是将除号后面的括号去掉时，原来括号里的乘，现在就要变为除；原来是除，现在就要变为乘。 （现在没有括号了，可以带符号搬家了)（注：去掉括号是添加括号的逆运算）a(bc) = , a(bc) = , a(bc) = , a(bc) = 。例 5：用简便方法计算
6、1、0.25（41.2）+1.25（80.5） 2、46(4.62)+ 4(60.25) 3、1.25（2130.8）三、乘法分配律法乘法分配律公式：m(ab)=mamb mamb= m(ab)1.分配法括号里是加或减运算，与另一个数相乘，注意分配例 6：简便运算：1、 24( - - - ) 2、283612.提取公因式乘法分配律的逆运算：注意相同因数的提取例 7：简便计算：1、0.921.410.928.59 2、 - 5163713、5.84.7+5.812.1-5.86.8； 4、610 8-107-51083.注意构造，让算式满足乘法分配律的条件。例 8：简便运算1、103- 2-2
7、、1.251082572573、333387 79+79066661 4、361.09+1.267.312 145、3 25 +37.96 6、81.515.8+81.551.8+67.618.535 25 257、0.49525004950.24514.95四、借来还去法看到名字，就知道这个方法的含义。用此方法时，需要注意观察，发现规律。还要注意还哦 ,有借有还，再借不难嘛。 1、凑整法例 9：简便运算1、 9999+999+99+9 2、 4821-998 3、 4、2、拆分法顾名思义，拆分法就是为了方便计算把一个数拆成几个数。这需要掌握一些“好朋友” ，如：2 和 5，4 和 5，2 和
8、 2.5，4 和 2.5，8 和 1.25 等。分拆还要注意不要改变数的大小。例 10：简便计算 1、3.212.525 2、1.2588+3.60.25 3、765640.52.50.1253、巧变除为乘也就是说，把除法变成乘法，例如：除以 可以变成乘 4。 41利用 ab= 巧解计算题巧解计算题例 11：简便计算1、7.60.25+3.50.125 2、6.448033.33.212066.63、 4、 （9 +7 ）（ + ）27 29 5759五、裂项法分数裂项是指将分数算式中的项进行拆分，使拆分后的项可前后抵消，这种拆项计算称为裂项法.常见的裂项方法是将数字分拆成两个或多个数字单位的
9、和或差。遇到裂项的计算题时，要仔细的观察每项的分子和分母，找出每项分子分母之间具有的相同的关系，找出共有部分，裂项的题目无需复杂的计算，一般都是中间部分消去的过程，这样的话，找到相邻两项的相似部分，让它们消去才是最根本的。分数裂项的三大关键特征：（1）分子全部相同，最简单形式为都是1的，复杂形式可为都是 x(x 为任意自然数)的，但是只要将 x 提取出来即可转化为分子都是1的运算。（2）分母上均为几个自然数的乘积形式，并且满足相邻2个分母上的因数“首尾相接”（3）分母上几个因数间的差是一个定值。分数裂项的最基本的公式第三个公式在一般的小升初考试中不常见，属于小学奥数方面的知识。有余力的孩子可以
10、学一下。例 12：简便计算1、2、 + + + 124 146 168 148503、 + + + +11011 11112 11213 11314 114154、 + + + + + 5、1 + + +1216112120 130142 161421561726、 + + + 114 147 1710 1971007、 1 + + 13 712920 11301342 15568、 1 + +14 9201130 134215569、 + + + +199812 199823 199834 199845 199856综合例题精讲：1、2、 3、 4、5、 6、7、9999977778+333
11、3366666 8、19931994 11993+199219949、 + + + + + 10、 + + + +121418116132164 2329227281 224311、 12、13、简便运算练习题：1 6.73-2 +（3.271 ） 2. 7 （3.8+1 ）1817 917 59 59 153. 14.15（7 6 ）2.125 4. 13 （4 +3 ）0.7578 1720 713 14 7135. 3.51 +125+1 6. 9750.25+9 769.7514 12 45 347. 9 425+4.25 8. 0.99990.7+0.11112.725 1609.
12、452.08+1.537.6 10. 5211.1+2.677811. 481.08+1.256.8 12. 722.091.873.613.6.816.8+19.33.2 14.139 +137137138 113815.4.457.8+45.35.6 16.53.535.3+53.543.2+78.546.517.23512.1+23542.213554.3 18.3.75735 5730+16.262.53819、34.5 76.5345 6.421231.4520、 21、 362+548361362548 186 1988+1989198719881989 123、 23、 （ +1
13、 + ）（ + + ）204+58419911992584 380 1143 89 37611 311574923、 （ 3 +1 ）（1 + ） 24、 （96 +36 ）（32 +12 ）711 1213 5111013 6373 2425 2173 82525、 199208 198209 26、35 6734 6827、 200597.754010 1.125 28、3711117777929、 4.72.8 3.69.4 30、999778 33366631、 32、200597.7540101.125 33、28.6767+3.2286.7+573.40.05 33、3140.043+3.147.2-31.40.1534、41.28.1+119.25+53.71.935、36、
