1、第三章 导数一基础题组1. 【2010 新课标，理 3】曲线 y 在点(1，1) 处的切线方程为( )2xAy2x1 By 2x1Cy 2x3 Dy 2x22. 【 2008 全国 1，理 6】若函数 的图像与 函数 的图像关于直线 对称，则()fln1yxyx（ ）()fxA B C D21e2xe21xe2xe3. 【2012 全国，理 21】已知函数 f(x)满足 f(x)f(1)e x1 f(0)x x2(1)求 f(x)的解析式及单调区间；(2)若 f(x) x2ax b，求( a1)b 的最大值14. 【2009 全国卷，理 22】设函数 =x3+3bx2+3cx 有两个极值点 x
2、 1、x 2，且 x1 1，0 ，x 21,2.)(xf（）求 b、c 满足的约束条件，并在下面的坐标平面内，画出满足这些条件的点（b，c）的区域；()证明：10f(x 2) .15. 【2008 全国 1，理 19】 （本小题满分 12 分）已知函数 ， 32()1fxaxR（）讨论函数 的单调区间 ；（）设函数 在区间 内是减函数，求 的取值范围()fx213， a二能力题组1. 【2011 全国新课标，理 9】由曲线 ，直线 yx2 及 y 轴所围成的图形的面积为( )yA B 4 C D 61031632. 【2011 全国，理 8】曲线 ye 2x 1 在点(0 ，2)处的切线与直线
3、 y0 和 yx 围成的三角形的面积为( )A. B C D1 来源:Zxxk.Com来源:学|科|网131233. 【2009 全国卷，理 9】已知直线 y=x+1 与曲线 y=ln(x+a)相切，则 a 的值为（ ）A.1 B.2 C.-1 D.-2来源:学+科+ 网 Z+X+X+K4. 【2008 全国 1，理 7】设曲线 在点 处的切线与直线 垂直，则 （ ）1xy(32)， 10xyaA2 B C D225. 【2014 课标，理 21】 （12 分） 设函数 ，曲线 在点 处的切线1()lnxxbefa()yfx1,()f方程为 (1)2.yex（I）求 ,;ab（II）证明： (
4、).fx三拔高题组1. 【2013 课标全国 ，理 21】(本小题满分 12 分) 设函数 f(x)x 2axb，g(x) e x(cxd) 若曲线 yf (x)和曲线 yg(x)都过点 P(0,2)，且在点 P 处有相同的切线 y4x 2.(1)求 a，b，c，d 的值；来源:学*科*网 Z*X*X*K(2)若 x2 时，f(x)kg (x)，求 k 的取值范围2. 【2011 全国新课标，理 21】已知函数 ，曲线 yf(x)在点(1 ，f(1) 处的切线方程为ln()1axbfx2y30.(1)求 a，b 的值；(2)如果当 x0，且 x1 时， ，求 k 的取值范围ln()1xf3.
5、【2011 全国，理 22】(1) 设函数 ，证明：当 x0 时，f (x)0；2l()x(2)从编号 1 到 100 的 100 张卡片中每次随机抽取一张，然后放回，用这种方式连续抽取 20 次，设抽得的20 个号码互不相同的概率为 p.证明： .192()0e4. 【2010 新课标，理 21】 （12 分）(理) 设函数 f(x)e x 1xax 2.(1)若 a0，求 f(x)的单调区间；(2)若当 x0 时 f(x)0，求 a 的取值范围5. 【2008 全国 1，理 22】 （本小题满分 12 分）设函数 数列 满足 ， ()lnfxxn10a1()nnfa（）证明：函数 在区间
6、是增函数；()f()，（）证明： ；来源:学.科.网 Z.X.X.K1na（）设 ，整数 证明： 1()b， 1lnabk 1kab6. 【2006 全国，理 21】 （本小题满分 14 分）已知函数 .eaxxf1)(（）设 讨论 的单调性；,0a)(fy（）若对任意 恒 有 ，求 a 的取值范围。,x1x7. 【2015 高考新课标 1，理 12】设函数 = ,其中 a 1，若存在唯一的整数 ，使得()f21)xe0x0，则 的取值范围是（ ）()fxa(A)- ，1） (B)- ， ） (C) ， ） (D) ，1）32e32e432e432e8. 【2015 高考新课标 1，理 21】已知函数 f（x）= .3,()ln4axgx()当 a 为何值时，x 轴为曲线 的切线 ；()y（）用 表示 m,n 中的最小值，设函数 ，讨论 h（x）零min, ()mi(),(0)hf点的个数.9. 【2016 高考新课标理数 1】已知函数 有两个零点.2()2)e(1)xfxa（I）求 a 的取值范围；（II）设 x1，x 2 是 的两个零点，证明： .()f 12
