1、2018 届湖北省长阳县第一高级中学高三下学期检查（1）数学（文）试题2018.51、选择题： 1已知集合 A=一 1,0，1，B=y|y=cos x,x A，则 AB 为A0，1 B0 ，1 C D12已知数列 na，则“ n为等差数列”是 132a”的A充要条件 B必要而不充分条件C充分而不必要条件 D既不充分又不必要条件3设 是ABC 的个内角，且 sin+cos = 15，则 22sincos1xy表示A焦点在 x 轴上的椭圆 B焦点在 y 轴上的椭圆C焦点在 x 轴上的双曲线 D焦点在 y 轴上的双曲线4某流程图如右图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是 A 2()1fx B
2、 1()fxC xefD 3sinf5设名 123, x 的 平 均 数 是 标准差是 s，则另二组数 2x1+1，2x 2+1，2x n+1 的平均数和标准差分别是A2 x，2s B2+1，s C2 x+1，2s D2 x，s6某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为、A、 3 B、 C、 4 D、2 7、 A是椭圆长轴的一个端点， O是椭圆的中心，若椭圆上存在一点 P，使 2OA,则椭圆离心率的范围是 8. 设实数 x、y 满足 3)2(y，则 x的最大值是 A 3 C 2 D 21 9. 若双曲线过点 0mn(， )，且渐近线方程为 yx，则双曲线的焦点( )A在 x轴上 B在 轴上
3、C在 轴或 y轴上 D无法判断是否在坐标轴上10、“ 12m”是“直线(m+2)x+3my+1=0 与直线(m-2)x+(m+2)y-3=0 相互垂直”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要11. 抛物线 y22px（p0）的焦点为 F，其准线经过双曲线 的左焦点，点 M 为这两条曲线的一个交点，且MF2p，则双曲线的离心率为A、12B、2 C、 5 D、5212.已 知 函 数 ， 若 存 在 唯 一 的 零 点 ， 且 ， 则 的 取 值 范 围 是 （ A） （ B） （ C） （ D）2、填空题：13下列四个命题 Rx, 012x Q, 3
4、1是有理数. ,，使 sin)sin( Zyx，使 102yx所有真命题的序号是_. 14已知向量 a，b 满足 (1,3)()3ba，则向量 a 在 b 上的投影为 15设变量 x，y 满足约束条件24,31xyxy则的最大值为 16如图所示的三角形数阵叫”莱布尼兹调和三角形”，它们是由整数的倒数组成的，第 n 行有 n 个数且两端的数均为 n1（n2），每个数是它下一行左右相邻两数的和，如11,3642，则第 10 行第 3 个数（从左往右数）为 ；第 n（n3）行第 3 个数（从左往右数）为 3、解答题： 17（本小题满分 12 分）在平面直角坐标系 xoy 中，以 C（1，2）为圆心的
5、圆与直线210xy相切。 （I）求圆 C 的方程； （II）是否存在斜率为 1 的直线 l，使得以 l 被圆 C 截得的弦 AB 为直径的圆过原点，若存在，求出此直线方程，若不存在，请说明理由。18.（本小题满分 12 分）从 某 企 业 生 产 的 某 种 产 品 中 抽 取 100 件 ， 测 量 这 些 产 品 的 一 项质 量 指 标 值 ， 由 测 量 表 得 如 下 频 数 分 布 表 ：质量指标值分组 75，85) 85，95) 95， 105) 105，115) 115，125)频数 6 26 38 22 8（ I） 在 答 题 卡 上 作 出 这 些 数 据 的 频 率 分
6、布 直 方 图 ：（ II） 估 计 这 种 产 品 质 量 指 标 值 的 平 均 数 及 方 差 （ 同 一 组 中 的 数 据 用 该 组 区 间 的 中 点 值 作 代 表 ） ；（ III） 根 据 以 上 抽 样 调 查 数 据 ， 能 否 认 为 该 企 业 生 产 的 这 种 产 品 符 合 “质 量 指 标 值 不 低 于95 的 产 品 至 少 要 占 全 部 产 品 的 80%”的 规 定 ？19（本小题满分 12 分）如图所示，在棱长为 1 的正方体 AC1 中，E，F 分别为 DD1，DB 的中点。（1）试判断 EF 与平面 ABC1D1 的关系，并加以证明；（2）求
7、 EF 与 B1C 所成的角；（3）求三棱锥 BEFC 的体积。20（本小题满分 12 分）已知函数 21()ln().fxaxx（1）当 12a时 ,求 函 数 在 ,e上的最大值和最小值；（2）当 a0 时，讨论 f(x)的单调性。 21、（本小题满分 12 分）已知动圆 P 过定点 A（3，0），且与圆 B：（x3） 2y 264 相切，点 P 的轨迹为曲线 C；设 Q 为曲线 C 上（不在 x 轴上）的动点，过点 A 作 OQ 的平行线交曲线 C 于 M，N两点。 （I）求曲线 C 的方程；（II）是否存在常数 ，使2AMNPQ总成立，若存在，求 ；若不存在，说明理由；（ 22） （ 本 小 题 满 分 10 分 ） 若 且（ I） 求 的 最 小 值 ；（ II） 是 否 存 在 ， 使 得 ？ 并 说 明 理 由 .
